高中数学人教A版选修2-2 1.3 导数在研究函数中的应用单选题试题/习题及答案-第6页-组卷网

2024·北京东城·二模

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

与直线

交于

，

两点，则

所在的区间为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 242次组卷 | 1卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）（二模）数学试题

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2024·北京东城·二模

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据解析式直接判断函数的单调性

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 下列函数中，在区间

上单调递减的是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 244次组卷 | 1卷引用：北京市东城区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）（二模）数学试题

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23-24高二下·河北张家口·期中

单选题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

在

时取得极大值，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 172次组卷 | 1卷引用：河北省张家口市尚义县第一中学等校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数奇偶性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知定义在

上的奇函数

的图象是一条连续不断的曲线，

是

的导函数，当

时，

，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 166次组卷 | 1卷引用：甘肃省白银市2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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2024·北京丰台·二模

单选题 | 较易(0.85) |

函数奇偶性的定义与判断用导数判断或证明已知函数的单调性

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 下列函数中，是偶函数且在区间

上单调递增的是（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 423次组卷 | 1卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高三下学期综合练习（二）数学试题

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23-24高二下·重庆巴南·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围参变分离法解决导数问题

6 . 已知函数

在

上存在单调递减区间，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 225次组卷 | 1卷引用：重庆市巴南育才实验中学校2023-2024学年高二下学期期中质量监测数学试题

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23-24高二下·重庆·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题利用函数单调性解不等式

7 . 已知

是函数

的导数，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 327次组卷 | 1卷引用：重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题

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23-24高二下·江苏连云港·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 若函数

有大于零的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

7日内更新 | 82次组卷 | 1卷引用：江苏省连云港市东海县2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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2024·河南南阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

比较指数幂的大小用导数判断或证明已知函数的单调性比较对数式的大小

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

9 . 设

，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 177次组卷 | 1卷引用：河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题

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23-24高二下·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别利用定义求函数在一点处的导数（切线斜率）函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

10 . 若

的图象的顶点在第二象限，则函数

的图象是（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 28次组卷 | 1卷引用：福建省福州市第十五中学等五校2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题

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