名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求
在
处切线方程；
(2)求的极大值与极小值；
(3)证明：存在实数
，当
时，函数
有三个零点.
.(1)若
，求在处切线方程；(2)求
的极大值与极小值；(3)证明：存在实数
，当时，函数有三个零点.
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2023-05-30更新
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1864次组卷
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10卷引用：河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题
河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题北京市师大附属中学2023届高三适应性练习数学试题北京市海淀区北京大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）专题2 导数（4）（已下线）模块一 专题5 导数及其应用 2 (北师大2019版）山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题突破卷07 导数与零点问题北京市第一零一中学2023-2024学年高三上学期数学统练五（已下线）专题19 导数综合-1北京市海淀区北京大学附属中学预科部2023-2024学年高三下学期3月阶段练习数学试题
2 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若
，且
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
，且，证明：．
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3 . 已知函数
.
(1)当时，证明：函数在区间
上单调递增；
(2)若
，讨论函数
的极值点的个数.
.(1)当
时，证明：函数在区间上单调递增；(2)若
，讨论函数的极值点的个数.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当时，求函数在点
处的切线方程；
（2）若函数有两个不同极值点，求实数
的取值范围；
（3）当时，求证：对任意
，
恒成立.
.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）若函数
有两个不同极值点，求实数的取值范围；（3）当
时，求证：对任意，恒成立.
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2019-07-16更新
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1164次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）
5 . 设函数
.
（1）讨论在
上的单调性；
（2）证明：在
上有三个零点.
.（1）讨论
在上的单调性；（2）证明：
在上有三个零点.
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2020-01-15更新
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728次组卷
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5卷引用：河北省唐山市2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题
河北省唐山市2019-2020学年高三上学期期末数学理科试题（已下线）专题02 导数（文）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 综合检测卷（已下线）专题02 导数（理）第三篇-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题（新课标版）
6 . 设
，函数
.
（1）若
，
极大值；
（2）若
无零点，求实数
的取值范围；
（3）若有两个相异零点
，
，求证：
.
，函数.（1）若
，极大值；（2）若
无零点，求实数的取值范围；（3）若
有两个相异零点，，求证：.
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2018-07-21更新
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690次组卷
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2卷引用：【全国市级联考】河北省邯郸市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 已知函数
.
（1）求函数的图象在点
处的切线方程；
（2）求函数的单调区间；
（3）若
，且方程
有两个不相等的实数根
，求证：
.
.（1）求函数
的图象在点处的切线方程；（2）求函数
的单调区间；（3）若
，且方程有两个不相等的实数根，求证：.
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2018-01-27更新
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1019次组卷
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2卷引用：河北省廊坊市第八高级中学2018届高三模拟试题理科数学试题
