解题方法
1 . 已知函数
，若
是函数
的唯一极小值点，则
的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 假设直线
与曲线
相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数
，则（ ）
与曲线相切，若切点唯一，则称直线与曲线单切；若切点有两个，则称直线与曲线双切；若还与曲线相交，则称直线与曲线交切.已知函数，则（ ）A．直线 与曲线 双切 |
B．直线 与曲线单切 |
| C．直线与曲线交切 |
| D．存在唯一的直线，与曲线单切且交切 |
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2024-02-27更新
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541次组卷
|
4卷引用：陕西省部分学校2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷
名校
3 . 已知
，函数
有两个极值点
，则下列说法正确的序号为_________ ．
①若
，则函数
在
处的切线方程为
；②m可能是负数；
③
；④若存在
，使得
，则
．
，函数有两个极值点，则下列说法正确的序号为①若
，则函数在处的切线方程为；②m可能是负数；③
；④若存在，使得，则．
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2024-02-13更新
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262次组卷
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2卷引用：陕西省2024届高三教学质量检测（一）理科数学试题
名校
4 . 已知函数
．
(1)当
时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的极值点个数．
．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的极值点个数．
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名校
5 . 已知函数
，若总存在两条不同的直线与函数
图象均相切，则实数a的范围为_______ ．
，若总存在两条不同的直线与函数图象均相切，则实数a的范围为
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2023-05-11更新
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785次组卷
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7卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题
2023·全国·模拟预测
名校
6 . 已知函数
．
(1)当
时，判断的单调性；
(2)当
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)当
时，判断的单调性；(2)当
时，恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-05-08更新
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266次组卷
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3卷引用：陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题
陕西省西安市雁塔区第二中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性测评理科数学试题（已下线）2023年全国卷（老教材）文科数学预测卷黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)若
，证明：
．
(2)若，且
，证明：
．
．(1)若
，证明：．(2)若
，且，证明：．
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名校
8 . 已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，
恒成立，求的取值范围；
(3)设
，
，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；(3)设
，，证明：．
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2023-03-26更新
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919次组卷
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7卷引用：陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题
陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题云南省红河州2023届高三第二次复习统一检测数学试题（已下线）专题07 导数（已下线）专题20利用导数研究不等问题（已下线）专题19 押全国卷（理科）第21题 导数四川省成都市树德中学2023届高三三诊模拟数学（理）试题江西省铜鼓中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数
有两个极值点
，
，且
，则
的取值范围为（ ）
有两个极值点，，且，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-03更新
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1922次组卷
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9卷引用：陕西省西安市第四十八中学等2校2023届高三下学期2月联考理科数学试题
10 . 已知函数
，
（其中
是自然对数的底数，
）.
(1)若函数在处取得极值，求函数
的单调区间；
(2)若函数和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数的取值范围.
，（其中是自然对数的底数，）.(1)若函数
在处取得极值，求函数的单调区间；(2)若函数
和均存在极值点，且函数的极值点均大于的极值点，求实数的取值范围.
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2022-11-15更新
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256次组卷
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3卷引用：陕西省宝鸡教育联盟2022-2023学年高三下学期教学质量检测(五)理科数学试题
