名校
解题方法
1 . 已知函数
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；
(2)当
时，
恒成立，求
的取值范围
(1)当
时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；(2)当
时，恒成立，求的取值范围
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求实数
的取值范围；
(2)设
满足
，证明：
．
．(1)若
恒成立，求实数的取值范围；(2)设
满足，证明：．
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2024-05-20更新
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462次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二下学期4月期中学业诊断数学试题
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，试讨论
的零点个数.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，试讨论的零点个数.
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2024-05-20更新
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1233次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求
在
处的切线方程；
(2)若曲线
与直线
有且仅有一个交点，求的取值范围；
(3)若曲线在
处的切线与曲线交于另外一点
，求证：
．
．(1)求
在处的切线方程；(2)若曲线
与直线有且仅有一个交点，求的取值范围；(3)若曲线
在处的切线与曲线交于另外一点，求证：．
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5 . 已知函数
，关于
的不等式
的解集为
，则
（ ）
，关于的不等式的解集为，则（ ）A． | B． | C．0 | D．1 |
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名校
解题方法
6 . 已知函数
，点A是
的图象上任意一点，过点A且垂直于轴的直线
交函数
的图象于点
，过点A且垂直于
轴的直线
交函数的图象于点
，则
的面积的最小值是_____________ .
，点A是的图象上任意一点，过点A且垂直于轴的直线交函数的图象于点，过点A且垂直于轴的直线交函数的图象于点，则的面积的最小值是
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名校
7 . 若关于的方程
恰有三个不同的正实数根，则实数的值可能是（ ）
的方程恰有三个不同的正实数根，则实数的值可能是（ ）| A．7 | B． | C．8 | D．9 |
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名校
8 . 若函数
有两个零点，则实数的取值范围为__________ .
有两个零点，则实数的取值范围为
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2024-05-04更新
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549次组卷
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2卷引用：山西省长治市2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间和极值；
(2)求在区间
上的最大值.
.(1)当
时，求的单调区间和极值；(2)求
在区间上的最大值.
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)求函数的极值；
(2)求在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
的极值；(2)求
在区间上的最大值与最小值．
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