1 . 定义：设和均为定义在上的函数，其导函数分别为，，若不等式对任意恒成立，则称和为区间上的“友好函数”．
(1)若和是“友好函数”，求的取值范围；
(2)给出两组函数：①，；②，，分别判断这两组函数是否为上的“友好函数”．

2 . 帕德近似是法国数学家亨利帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数，，函数在处的阶帕德近似定义为：，且满足：，，，，，注：，，，，已知函数.
(1)求函数在处的阶帕德近似.
(2)在（1）的条件下：     ①求证：；
②若恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，恒成立，求的取值范围；

4 . 已知函数，则的取值范围为_______

5 . 已知且.
(1)当时，求证：在上单调递增;
(2)设，已知，有不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数（）.
(1)当时，求函数的单调递增区间；
(2)若当时，函数取得极大值，求实数的取值范围.

7 . 已知关于的不等式恒成立，的最小值为，则的最小值为______.（其中为自然对数的底数）

8 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)当时，若函数和的图象在上有交点，求实数的取值范围．

9 . 已知函数在点（位于第四象限）处的切线与轴正半轴，轴负半轴分别交于B、C点，当直线、曲线轴及轴所围成图形的面积取最小值时，（       ）

A．1

B．

C．2

D．3

10 . 已知函数．
(1)定义，其中且，求；
(2)对于（2）中的，求证：对于任意都有．