解题方法
1 . 已知函数
对于
，函数
在
上都是单调递增，则实数
的取值范围是___________ .
对于，函数在上都是单调递增，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知函数
，
.
（1）设
为
的导函数，求
的值；
（2）若不等式
对
恒成立，求的最小值.
，.（1）设
为的导函数，求的值；（2）若不等式
对恒成立，求的最小值.
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2020-07-08更新
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696次组卷
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3卷引用：天津市部分区2019-2020学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 已知函数
，若方程
有四个不相等的实根，则实数
的取值范围是______ .
，若方程有四个不相等的实根，则实数的取值范围是
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2020-02-10更新
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505次组卷
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2卷引用：天津市六校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2018-2019学年高二下学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
．
Ⅰ
讨论
的单调性；
Ⅱ若
对
恒成立，求实数a的取值范围；
Ⅲ当
时，设
为自然对数的底
若正实数
满足
，证明：
．Ⅰ讨论的单调性；Ⅱ若对恒成立，求实数a的取值范围；Ⅲ当时，设为自然对数的底若正实数满足，证明：
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名校
5 . 已知函数
，若有最小值，则实数的取值范围是
，若有最小值，则实数的取值范围是A． | B． | C． | D． |
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2019-07-17更新
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923次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学（理）试题
重庆市南开中学2018-2019学年高2020级高二下学期期末数学（理）试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 5.3.3 课时1 最大值与最小值人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 6.2.2 课时2 最值的求法（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题21-23题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（文）试题变式题5-8题
6 . 已知函数
.
（I）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若在区间
上单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）求在
上的最小值.
.（I）当
时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
在区间上单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）求
在上的最小值.
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7 . 已知函数
.
（1）求在点
处的切线方程；
（2）若函数与
在
内恰有一个交点，求实数
的取值范围；
（3）令
，如果
图象与
轴交于
，
中点为
，求证:
.
.（1）求
在点处的切线方程； （2）若函数
与在内恰有一个交点，求实数的取值范围；（3）令
，如果图象与轴交于，中点为，求证:.
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2019-02-14更新
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765次组卷
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2卷引用：【全国百强校】天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
，
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，令
，其导函数为
，设
是函数
的两个零点，判断
是否为的零点？并说明理由.
，.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，令，其导函数为，设是函数的两个零点，判断是否为的零点？并说明理由.
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2018-03-27更新
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693次组卷
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5卷引用：天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学（理）试题
天津市部分区2018届高三上学期期末考试数学（理）试题天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第六关 以函数、不等式与导数相结合的综合问题为解答题宁夏石嘴山市2018届高三4月适应性测试（一模）数学（理）试题河北省辛集中学2020届高三上学期模拟考试（一）数学（理）试卷
