真题
解题方法
1 . 已知函数
，
．
(1)证明：当
时，
在
上是增函数；
(2)对于给定的闭区间
，试说明存在实数k，当
时，在闭区间
上是减函数；
(3)证明：
．
，．(1)证明：当
时，在上是增函数；(2)对于给定的闭区间
，试说明存在实数k，当时，在闭区间上是减函数；(3)证明：
．
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真题
解题方法
2 . 函数y=f(x)在区间(0，+∞)内可导，导函数
是减函数，且
．设x0∈(0，+∞)，
是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))的切线方程，并设函数
．
(1)用
表示m；
(2)证明：当x0∈(0，+∞)时，
；
(3)若关于x的不等式
在[0，+∞)上恒成立，其中a，b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．
是减函数，且．设x0∈(0，+∞)，是曲线y=f(x)在点(x0，f(x0))的切线方程，并设函数．(1)用
表示m；(2)证明：当x0∈(0，+∞)时，
；(3)若关于x的不等式
在[0，+∞)上恒成立，其中a，b为实数，求b的取值范围及a与b所满足的关系．
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2021-12-09更新
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414次组卷
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3卷引用：2005年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）
2005年普通高等学校招生考试数学试题（辽宁卷）天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 设
（
为常数），曲线
与直线
在
点相切．
(1)求
的值．
(2)证明：当
时，
．
（为常数），曲线与直线在点相切．(1)求
的值．(2)证明：当
时，．
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2019-01-30更新
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2103次组卷
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2卷引用：2012年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（辽宁卷）
真题
解题方法
4 . （I）证明当
（II）若不等式
取值范围.
（II）若不等式
取值范围.
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2016-12-02更新
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1944次组卷
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4卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（辽宁卷）2016届河南省南阳一中高三第三次模拟理科数学试卷2016届湖北省武汉市武昌区高三5月调研考试理科数学试卷（已下线）第42讲 三角函数之放缩法-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练
真题
5 . 设函数
．
（1）求
的单调区间和极值；
（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式
的解集为（0，+
）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．
．（1）求
的单调区间和极值；（2）是否存在实数a，使得关于x的不等式
的解集为（0，+）？若存在，求a的取值范围；若不存在，试说明理由．
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2016-11-30更新
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2088次组卷
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6卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）
2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）2008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）（已下线）2011～2012学年河北省衡水中学高三下学期理科数学试卷（已下线）专题3-6 导数压轴大题归类（1）-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）（已下线）第二篇 函数与导数专题3 洛必达法则 微点2 洛必达法则综合训练（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题十一 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题 微点3 利用洛必达法则解决不等式恒成立问题综合训练
