1 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)当
时，数列
满足
，
①求证：
；
②求证：
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，数列满足，①求证：
；②求证：
．
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解题方法
2 . 已知
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点
，且
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，证明：函数有且仅有两个零点，且.
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名校
3 . 设函数
．
(1)讨论
的单调性．
(2)证明：
．
(3)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性．(2)证明：
．(3)当
时，证明：．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2024-04-24更新
|
1390次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
5 . 已知函数
，
，若直线
与曲线
和
分别相交于点
，
，
，
，且
，
，则（ ）
，，若直线与曲线和分别相交于点，，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-17更新
|
726次组卷
|
8卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2023届高三第五次模拟考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省枣庄市市中区第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型重庆市第八中学校2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
6 . 已知函数
．
(1)当
时，判断在区间
内的单调性；
(2)若有三个零点
，且
．
（i）求
的取值范围；
（ii）证明：
.
．(1)当
时，判断在区间内的单调性；(2)若
有三个零点，且．（i）求
的取值范围；（ii）证明：
.
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解题方法
7 . 已知函数
，
是的极小值点.
(1)求的值；
(2)当
时，
，求
的取值范围；
(3)求证：
.
，是的极小值点.(1)求
的值；(2)当
时，，求的取值范围；(3)求证：
.
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8 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，且
在
上单调递减，求的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，且在上单调递减，求的取值范围.
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2024-04-02更新
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425次组卷
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3卷引用：辽宁省辽阳市2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
解题方法
9 . 已知函数
，过点
作与y轴平行的直线交函数的图象于点P，过点P作图象的切线交x轴于点B，则
面积的最小值为
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名校
解题方法
10 . 设
则（ ）
则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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