1 . 已知函数，其在处的切线斜率为．
(1)求的值；
(2)若点在函数的图象上，求的取值范围．

2 . 设函数的定义域为I，若，曲线在处的切线l与曲线有n个公共点，则称为函数的“n度点”，切线l为一条“n度切线”．
(1)判断点是否为函数的“2度点”，说明理由；
(2)设函数.
①直线是函数的一条“1度切线”，求a的值；
②若，求函数的“1度点”.

3 . 已知函数.
(1)求函数的最小值；
(2)若，且，求证：.

4 . 设函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)若，证明：在区间内，存在唯一的极小值点，且.

5 . 已知函数.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，试讨论的零点个数.

6 . 已知函数，（，）.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若，证明：.

7 . 已知质数，且曲线在点处的切线方程为．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切，都有．

8 . 已知函数
(1)若求曲线在点处的切线方程．
(2)若证明：在上单调递增．
(3)当时，恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，数列满足，
①求证：；
②求证：．

10 . 已知.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，证明：函数有且仅有两个零点，且.