1 . 设函数的定义域为I，若，曲线在处的切线l与曲线有n个公共点，则称为函数的“n度点”，切线l为一条“n度切线”．
(1)判断点是否为函数的“2度点”，说明理由；
(2)设函数.
①直线是函数的一条“1度切线”，求a的值；
②若，求函数的“1度点”.

2 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)当时，数列满足，
①求证：；
②求证：．

3 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，求使恒成立的最大偶数．
(3)求证：．

4 . 已知函数．
(1)证明：若，则；
(2)证明：若有两个零点，，则．

5 . 已知函数的图象关于直线对称，则的最大值为______．

6 . 已知函数，则（       ）

A．曲线在点（1，0）处的切线方程为

B．的极小值为

C．当时，有且仅有一个整数解

D．当时，有且仅有一个整数解

7 . 已知函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当a＝1时，若函数有两个零点，求实数t的取值范围．

8 . 已知a>0且函数.
(1)若，讨论的单调性；
(2)当时，，求a的取值范围；
(3)设，证明：.

9 . 已知函数有且仅有两个零点．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：．

10 . 已知函数．
(1)若恒成立，求a；
(2)若的两个零点分别为，证明：．