1 . 已知函数．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间上的最小值．

2 . 已知函数，其中.
(1)若，讨论函数的单调性；
(2)已知，是函数的两个零点，且，证明：.

3 . 已知函数，，若曲线与曲线存在公切线，则实数m的最大值为____________.

4 . 对于函数，下列说法正确的是（       ）

A．在上单调递增，在上单调递减

B．若方程有4个不等的实根，则

C．当时，

D．设，若对，，使得成立，则

5 . 定义在上的函数，满足，则下列说法正确的有（       ）

A．若，则

B．在处取得极小值

C．有且只有一个零点的充要条件为

D．若对任意的，恒成立，则

6 . 已知函数，其中.
(1)讨论函数的单调性；
(2)数列满足，证明：当时，.

7 . 若函数与的图像有两个不同的公共点，则a的取值范围为____________.

8 . 已知.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)当时，研究函数在区间上的单调性；
(3)是否存在实数使得函数在区间和上各恰有一个零点？若存在，请求出实数的取值范围，若不存在，请说明理由.

9 . 已知函数.
(1)设，讨论的单调性；
(2)若的图象在点处的切线方程为.
①求实数的值；
②当时，证明：.

10 . 已知且，若任意，不等式均恒成立，则的取值范围为（       ）

A．	B．
C．	D．