解题方法
1 . 已知质数
，且曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有
．
，且曲线在点处的切线方程为．(1)求m的值；
(2)证明：对一切
，都有．
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2024-05-14更新
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385次组卷
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2卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2023-2024学年高三下学期第一次考试数学试卷
2 . 已知函数
，其中
.
(1)当
时，求
的单调区间；
(2)已知
，若只有一个零点，求
的取值范围.
，其中.(1)当
时，求的单调区间；(2)已知
，若只有一个零点，求的取值范围.
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3 . 已知函数
.
(1)求的单调区间，
(2)当
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
的单调区间，(2)当
时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
．
(1)当
时，判断函数的图象是否关于直线
对称，若对称，求n的值，若不对称，说明理由；
(2)若函数
在
存在极值，求m的取值范围．
．(1)当
时，判断函数的图象是否关于直线对称，若对称，求n的值，若不对称，说明理由；(2)若函数
在存在极值，求m的取值范围．
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解题方法
5 . 已知函数
， 且
.
(1)求a；
(2)证明：
存在唯一的极大值点
，且
.
， 且.(1)求a；
(2)证明：
存在唯一的极大值点，且.
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名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)当
时，证明：
．
(2)记函数
，若
为增函数，求a的取值范围．
．(1)当
时，证明：．(2)记函数
，若为增函数，求a的取值范围．
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2022-10-15更新
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451次组卷
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9卷引用：辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2022-2023学年高三上学期第一次考试数学试题（已下线）四川省金太阳大联考2022-2023学年高三上学期10月联考数学（理）试题河南省豫南名校2022-2023学年高三上学期10月质量检测数学试题河南省名校联盟2022-2023学年高三上学期10月联考理科数学试题云南省部分重点中学2023届高三上学期10月份月考数学试题江西省赣州市七校2023届高三上学期期中联考数学（文）试题江西省赣州市五校联考2023届高三上学期期中考试数学（文）试题甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题云南省红河州开远市第一中学校2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题
名校
7 . 设函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)证明：
.
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2022-07-21更新
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944次组卷
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6卷引用：辽宁省葫芦岛市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知
，不等式
对任意的实数
恒成立，则实数a的最小值为（ ）
，不等式对任意的实数恒成立，则实数a的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 已知函数
.
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)设方程
的两个根分别为
,
，证明：
.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)设方程
的两个根分别为,，证明：.
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10 . 已知函数
，
，函数的图象在点
处的切线为
，与两坐标轴交点分别为
，
；在点
的切线为
，与两坐标轴交点分别为
，
．若两条切线互相垂直，则下列变量范围正确的是（ ）
，，函数的图象在点处的切线为，与两坐标轴交点分别为，；在点的切线为，与两坐标轴交点分别为，．若两条切线互相垂直，则下列变量范围正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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