1 . 已知函数
，
，直线
为曲线
与
的一条公切线.
(1)求
；
(2)若直线
与曲线，直线
，曲线分别交于
三点，其中
，且
成等差数列，证明：满足条件的
有且只有一个.
，，直线为曲线与的一条公切线.(1)求
；(2)若直线
与曲线，直线，曲线分别交于三点，其中，且成等差数列，证明：满足条件的有且只有一个.
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2 . 已知函数
．
(1)若
有3个极值点，求
的取值范围；
(2)若
，求的取值范围．
．(1)若
有3个极值点，求的取值范围；(2)若
，求的取值范围．
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3 . 已知函数
，则下列结论正确的是（ ）
，则下列结论正确的是（ ）A．函数 存在二个不同的零点 |
B．函数的极大值为 ，极小值为 |
C．若 时， ，则 的最大值为2 |
D．若方程 有两个实根，则 |
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4 . 已知函数
．
(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；
(2)若
，
，证明：
．
．(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；(2)若
，，证明：．
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5 . 若关于
的不等式
恒成立，则
的最大值为（ ）
的不等式恒成立，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数在
上的值域；
(2)若关于的不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
.(1)当
时，求函数在上的值域；(2)若关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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7 . 已知函数 
，若 存在最小值，且最小值为
，则实数
的值为________
，若 存在最小值，且最小值为，则实数 的值为
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8 . 已知函数
．
(1)当时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
．
求证：
．
．(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若．求证：
．
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9 . 已知函数
的零点为，则
______ ．
的零点为，则
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解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若的图象不在轴的下方，求的取值集合；
(2)证明：
．
．(1)若
的图象不在轴的下方，求的取值集合；(2)证明：
．
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