名校
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
在
处的切线方程；
(2)若函数在
上单调递增，求实数
的取值范围；
(3)求证：
．（参考数据：
）
．(1)当
时，求在处的切线方程；(2)若函数
在上单调递增，求实数的取值范围；(3)求证：
．（参考数据：）
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名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)若
恒成立，求a的取值范围；
(2)当
时，证明：
．
．(1)若
恒成立，求a的取值范围；(2)当
时，证明：．
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2024-04-24更新
|
1498次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试卷
名校
3 . 已知函数
，若
对于
恒成立，则实数的取值范围是__________ ．
，若对于恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若对
时，，求正实数的最大值；
(2)证明：
.
.(1)若对
时，，求正实数的最大值；(2)证明：
.
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5 . 已知函数
有三个零点
、
、
且
，则
的取值范围是（ ）
有三个零点、、且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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1271次组卷
|
4卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
名校
6 . 已知
，
，则（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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390次组卷
|
2卷引用：辽宁省大连市第八中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
7 . 已知函数的定义域为
，导函数为
，
，且
，则（ ）
的定义域为，导函数为，，且，则（ ）A． | B．在 处取得极大值 |
C． | D．在单调递增 |
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名校
8 . 已知函数
，
.
(1)直接写出曲线
与曲线
的公共点坐标，并求曲线在公共点处的切线方程；
(2)已知直线
分别交曲线
和于点A，B，当
时，设
的面积为
，其中O是坐标原点，求的最大值.
，.(1)直接写出曲线
与曲线的公共点坐标，并求曲线在公共点处的切线方程；(2)已知直线
分别交曲线和于点A，B，当时，设的面积为，其中O是坐标原点，求的最大值.
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2023-11-10更新
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210次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
9 . 已知函数
，函数
有四个不同的零点，从小到大依次为，，，
，则
的取值范围为（ ）
，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-20更新
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950次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城高中联盟2024届高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
名校
10 . 已知函数
（
自然对数的底数）有两个零点.
(1)求实数的取值范围；
(2)若
的两个零点分别为，，证明：
.
（自然对数的底数）有两个零点.(1)求实数
的取值范围；(2)若
的两个零点分别为，，证明：.
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