名校
1 . 已知
，
，
是关于x的方程
的三个不同的根，且
.
(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
，，是关于x的方程的三个不同的根，且.(1)求a的取值范围；
(2)证明：
.
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2023-12-29更新
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455次组卷
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5卷引用：辽宁省朝阳市部分学校2024届高三上学期12月考试数学试题
名校
2 . 已知函数
，若
对于
恒成立，则实数
的取值范围是__________ ．
，若对于恒成立，则实数的取值范围是
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解题方法
3 . 已知，是函数
的两个零点，且
.
(1)求实数
的取值范围；
(2)证明：
.
，是函数的两个零点，且.(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
.
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若对
时，
，求正实数的最大值；
(2)证明：
.
.(1)若对
时，，求正实数的最大值；(2)证明：
.
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5 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）．
(1)若不等式
对于一切
恒成立，求的最小值；
(2)若对任意的
，在
上总存在两个不同的
，使
成立，求的取值范围．
（，为自然对数的底数）．(1)若不等式
对于一切恒成立，求的最小值；(2)若对任意的
，在上总存在两个不同的，使成立，求的取值范围．
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6 . 已知函数
有三个零点、、且，则
的取值范围是（ ）
有三个零点、、且，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-14更新
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1277次组卷
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4卷引用：辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷
辽宁省大连育明高级中学2023-2024学年高三下学期第一次模拟考试数学试卷四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市石室中学2024届高三一模数学（文）试题（已下线）重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】
名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数
在
处的切线方程；
(2)若
，且
，求证：
．
．(1)求函数
在处的切线方程；(2)若
，且，求证：．
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8 . 已知函数
.
(1)求的单调区间，
(2)当
时，对任意
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)求
的单调区间，(2)当
时，对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”．现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇．衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若
是
的导函数，
是的导函数，则曲线
在点
处的曲率
．
在
处的曲率
的平方；
(2)求余弦曲线
曲率
的最大值；
是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率．
在处的曲率的平方；(2)求余弦曲线
曲率的最大值；
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2023-12-04更新
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382次组卷
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6卷引用：辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）
辽宁省辽南协作体2024届高三上学期期中数学试题（A）（已下线）模块三 专题2 专题1 导数运算与几何意义的应用安徽省合肥市第十中学2023-2024学年高二下学期文化素养第一次绿色评价数学试卷（已下线）模块三专题2 专题3 导数的几何意义与运算【高二下人教B】（已下线）模块三 专题2 新定义专练【高二下人教B版】（已下线）模块三 专题5 导数的几何意义与运算【高二下北师大版】
名校
解题方法
10 . 定义在
上的可导函数，满足
，且
，若
，则
的大小关系是（ ）
上的可导函数，满足，且，若，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-28更新
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1395次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题
辽宁省沈阳市第一二〇中学2024届高三上学期第五次质量监测数学试题山东省名校考试联盟2023-2024学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）模块六 全真模拟篇 能力2 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三福建省福州市福清西山学校2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试卷河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题山东省青岛市第十七中学2024届高三上学期期末检测数学试题河北省石家庄二中2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高三下学期第四次模考理科数学试题
