1 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若
，探究
在
上的零点个数，并说明理由
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
，探究在上的零点个数，并说明理由
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2023-02-02更新
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330次组卷
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5卷引用：河南省商丘市永城市林肯英语环境学校2021-2022学年高三上学期10月质量检测理科数学试题
名校
2 . 已知函数
，存在
， 满足
，则当
最大时，实数
的取值范围是（ ）
，存在， 满足，则当最大时，实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
(1)若直线
与曲线
和
分别交于
两点且曲线在
处的切线与在
处的切线相互平行，求
的取值范围；
(2)设
在其定义域内有两个不同的极值点
且
.已知
，若不等式
恒成立，求
的取值范围.
，(1)若直线
与曲线和分别交于两点且曲线在处的切线与在处的切线相互平行，求的取值范围；(2)设
在其定义域内有两个不同的极值点且.已知，若不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
和函数
，若存在
，使得
成立，则实数的取值范围是________ .
和函数，若存在，使得成立，则实数的取值范围是
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名校
5 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数
的图象在
处的切线方程；
(2)若x>0时，
，求实数m的取值范围.
.(1)当
时，求函数的图象在处的切线方程；(2)若x>0时，
，求实数m的取值范围.
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2021-11-10更新
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129次组卷
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4卷引用：河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期9月份开学联考文科数学试题
6 . 已知函数
．
（1）若
，证明：
；
（2）若当
时，存在极值点，且
，求的取值范围．
．（1）若
，证明：；（2）若当
时，存在极值点，且，求的取值范围．
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解题方法
7 . 2021年2月25日，习近平在全国脱贫攻坚总结表彰大会上发表重要讲话，庄严宣告，经过全党全国各族人民共同努力，在迎来中国共产党成立一百周年的重要时刻，我国脱贫攻坚战取得了全面胜利在“全面脱贫”行动中，某银行向某贫困地区的贫困户提供10万元以内的免息贷款，贫困户小李准备向银行贷款万元全部用于农产品土特产加工与销售，据测算每年利润
(单位：万元)与
满足关系式
号，要使年利润最大，小李应向银行贷款（ ）
(单位：万元)与满足关系式号，要使年利润最大，小李应向银行贷款（ ）| A．3万元 | B．4万元 | C．5万元 | D．6万元 |
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2021-07-12更新
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117次组卷
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4卷引用：河南省商丘市安阳市部分高中2020-2021学年高二下学期第二次联考数学（理科）试题
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）若单调递减，求的取值范围；
（2）证明：当
时，
.
.（1）若
单调递减，求的取值范围；（2）证明：当
时，.
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2021-07-08更新
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936次组卷
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2卷引用：河南省商丘市部分学校2020-2021学年高二下学期期末考试文科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
（Ⅰ）若，求的最大值；
（Ⅱ）讨论极值点的个数.
.（Ⅰ）若
，求的最大值；（Ⅱ）讨论
极值点的个数.
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10 . 已知
．
（
）证明：
．
（
）证明：
．
．（
）证明：．（
）证明：．
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