1 . 
，求所有的
，使得
中有无穷多项为正整数.
，求所有的，使得中有无穷多项为正整数.
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解题方法
2 . 数列
满足
且
，
，
，
构成等差数列.
(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得为等比数列.
(2)若
，求的通项公式.
满足且，，，构成等差数列.(1)试求出所有三元实数组(α,β,γ)，使得
为等比数列.(2)若
，求的通项公式.
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3 . 已知
.证明：当
时，
.
.证明：当时，.
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4 . 设m为整数，
.整数数列
满足：
不全为零，且对任意正整数n，均有
.证明：若存在整数r、s(r>s≥2)使得
，则
.
.整数数列满足：不全为零，且对任意正整数n，均有.证明：若存在整数r、s(r>s≥2)使得，则.
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13-14高二下·广东湛江·期末
名校
解题方法
5 . 设正数数列为等比数列，
，记
.
（1）求
和
；
（2）证明: 对任意的
，有
成立.
为等比数列，，记.（1）求
和；（2）证明: 对任意的
，有成立.
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13-14高二下·山东济宁·期中
名校
6 . 设
，则
，则A． | B． |
C． | D． |
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2016-12-03更新
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1203次组卷
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3卷引用：2013-2014学年山东省济宁二中高二下学期期中检测理科数学试卷
（已下线）2013-2014学年山东省济宁二中高二下学期期中检测理科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第二章 推理与证明 2.3数学归纳法（1）广西陆川县中学2016-2017学年高二下学期知识竞赛数学（理）试题
