1 . 均值不等式可以推广成均值不等式链，在不等式证明和求最值中有广泛的应用，具体为：．
(1)证明不等式：.上面给出的均值不等式链是二元形式，其中指的是两个正数的平方平均数不小它们的算数平均数，类比这个不等式给出对应的三元形式，即三个正数的平方平均数不小于它们的算数平均数（无需证明）
(2)若一个直角三角形的直角边分别为，斜边，求直角三角形周长的取值范围．

2 . 已知是定义域为的单调递增的函数，，，且，则（       ）

A．54

B．55

C．56

D．57

3 . 已知三角形数表：

现把数表按从上到下、从左到右的顺序展开为数列，则(       )

A．16

B．32

C．64

D．512

4 . 已知关于x的方程，甲、乙、丙、丁四位同学对此方程分别有以下结论：
甲：是该方程的根；
乙：是该方程的根；
丙：该方程两根之和为；
丁：该方程两根异号.
若四个同学的结论中仅有一个是错误的，则错误的结论为（       ）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

6 . 关于x的方程，有下列四个命题：甲：是方程的一个根；乙：是方程的一个根；丙：该方程两根异号；丁：该方程两根之和为4．若四个命题中只有一个假命题，则假命题是______．

7 . 对于一个数的三次方，我们可以分解为若干个数字的和：，，，，…，根据上述规律，的分解式中等号右边的所有数中最大的数为（       ）

A．325

B．323

C．649

D．647

8 . 2022年北京冬奥会开幕式中，当《构建一朵雪花》这个节目开始后，一朵巨大的“雪花”呈现在舞台中央，十分壮观．理论上，一朵雪花的周长可以无限长，围成雪花的曲线称作“雪花曲线”，又称“科克曲线”，是瑞典数学家科克在1904年研究的一种分形曲线．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．

若第1个图形中的三角形的周长为1，则第10个图形的周长为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 如图（1），画一个边长为1的正三角形，并把每一边三等分，在每个边上以中间一段为一边，向外侧凸出作正三角形，再把原来边上中间一段擦掉，得到第（2）个图形，重复上面的步骤，得到第（3）个图形，这样无限地作下去，得到的图形的轮廓线称为科赫曲线．云层的边缘、山脉的轮廓、海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究，这门学科叫“分形几何学”．

设第（n）个图形的周长为，则与的递推关系式为______，当时，n的最小值为______（参考数据：，）

10 . 在第24届北京冬奥会开幕式上，一朵朵六角雪花飘拂在国家体育场上空，畅想着“一起向未来”的美好愿景．如图是“雪花曲线”的一种形成过程：从一个正三角形开始，把每条边分成三等份，然后以各边的中间一段为底边分别向外作正三角形，再去掉底边，重复进行这一过程．若第1个图中的三角形的周长为1，则第4个图形的周长为______．