组卷网 > 章节选题 > 2.1.1 合情推理
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解析
| 共计 90 道试题
1 . 如图所示,一个平面内任意两两相交但不重合的若干条直线,直线的条数与这些直线将平面所划分的区域个数满足如下关系:1条直线至多可划分的平面区域个数为2;2条直线至多可划分的平面区域个数为;3条直线至多可划分的平面区域个数为7;4条直线至多可划分的平面区域个数为11;一般的,条直线至多可划分的平面区域个数为__________;在一个平面内,对于任意两两相交但不重合的若干个圆,类比上述研究过程,可归纳出:个圆至多可划分的平面区域个数为__________.
2023-02-04更新 | 493次组卷 | 3卷引用:山东省滨州市滨城区北镇中学2023届高三下学期3月质量检测模拟数学试题
2 . 十九世纪下半叶集合论的创立,奠定了现代数学的基础,著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物,具有典型的分形特征,其操作过程如下:将闭区间[0,1]均分为三段,去掉中间的区间段,记为第1次操作;再将剩下的两个区间分别均分为三段,并各自去掉中间的区间段,记为第2次操作...;每次操作都在上一次操作的基础上,将剩下的各个区间分别均分为三段,同样各自去掉中间的区间段:操作过程不断地进行下去,剩下的区间集合即是“康托三分集”,第三次操作后,依次从左到右第三个区间为___________,若使前n次操作去掉的所有区间长度之和不小于,则需要操作的次数n的最小值为____________.()
2022-05-11更新 | 1441次组卷 | 3卷引用:山东省德州市2022届高考二模数学试题
填空题-双空题 | 较难(0.4) |
名校
3 . 定义为与x距离最近的整数,令函数,如:.则____________
4 . 如图所示,这是小朋友们喜欢玩的彩虹塔叠叠乐玩具,某数学兴趣小组利用该玩具制定如下玩法:在2号杆中自下而上串有由大到小的个彩虹圈,将2号杆中的彩虹圈全部移动到1号杆上,3号杆可以作为过渡使用;每次只能移动一个彩虹圈,且无论在哪个杆上,小的彩虹圈必须放置在大的上方;将一个彩虹圈从一个杆移动到另一杆上记为移动1次,记为2号杆中n个彩虹圈全部移动到1号杆所需要的最少移动次数,设.下面结论正确的是(       
A.B.
C.D.
2022-04-15更新 | 912次组卷 | 3卷引用:山东省部分学校2021-2022学年高三下学期2月份联考数学试题
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5 . 将全体正整数排成一个三角形数阵:按照以上排列的规律,第10行从左向右的第3个数为___________.
6 . 巴塞尔问题是一个著名的数论问题,这个问题首先由皮耶特罗·门戈利在1644年提出,由欧拉在1735年解决.由于这个问题难倒了以前许多的数学家,欧拉一解出这个问题,马上就出名了,当时他28岁.这个问题是精确计算所有平方数倒数的和,也就是以下级数的和.巴塞尔问题是寻找这个数的准确值,欧拉发现的准确值是.不过遗憾的是:若把上式中的指数换成其他的数,例如,则的精确值为多少,至今未解决.下列说法正确的是(       
A.所有正奇数的平方倒数和为
B.记,则的值为
C.的值不超过
D.记,则存在正常数,使得对任意正整数,恒有
2021-09-05更新 | 606次组卷 | 3卷引用:山东省泰安肥城市2021届高三高考适应性训练数学试题(一)
9-10高二下·河南·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 观察式子:



由此归纳,可猜测一般性的结论为______.
2021-08-31更新 | 347次组卷 | 39卷引用:2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
名校
8 . 已知整数对的序列如下: 则第60个数对是__________.
2021-08-13更新 | 116次组卷 | 16卷引用:2016届山东师大附中高三上学期第三次模拟文科数学试卷
填空题-双空题 | 适中(0.65) |
真题 名校
解题方法
9 . 某校学生在研究民间剪纸艺术时,发现剪纸时经常会沿纸的某条对称轴把纸对折,规格为的长方形纸,对折1次共可以得到两种规格的图形,它们的面积之和,对折2次共可以得到三种规格的图形,它们的面积之和,以此类推,则对折4次共可以得到不同规格图形的种数为______;如果对折次,那么______.
2021-06-07更新 | 44011次组卷 | 73卷引用:山东省济南市历城第二中学2021-2022届高三上学期高考模拟数学试题
多选题 | 较易(0.85) |
名校
10 . 年,瑞典数学家科赫构造了一种曲线.如图,取一个边长为的正三角形,在每个边上以中间的为一边,向外侧凸出作一个正三角形,再把原来边上中间的擦掉,得到第个图形,重复上面的步骤,得到第个图形.这样无限地作下去,得到的图形的轮廓线称为科赫曲线.云层的边缘,山脉的轮廓,海岸线等自然界里的不规则曲线都可用“科赫曲线”的方式来研究,这门学科叫“分形几何学”.下列说法正确的是(       
A.第个图形的边长为
B.记第个图形的边数为,则
C.记第个图形的周长为,则
D.记第个图形的面积为,则对任意的,存在正实数,使得
2021-05-17更新 | 1082次组卷 | 8卷引用:山东省济南市2021届高三一模数学试题
共计 平均难度:一般