组卷网 > 章节选题 > 2.1.1 合情推理
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解析
| 共计 65 道试题
9-10高二下·浙江杭州·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
真题 名校
1 . 在等差数列中,若,则有等式成立,类比上述性质,相应地:在等比数列中,若,则有等式__________________________成立.
2022-11-09更新 | 308次组卷 | 23卷引用:新课标高三数学推理与证明专项训练(河北)
2 . 中国元代数学家朱世杰1303年左右完成的数学著作《四元玉鉴》中好多方法,在当时世界上遥遥领先.如该书下卷“果垛垒藏”这一章中的第七问,可体会到中国元代数学已经发展到什么程度,今有圆锥垛,果子积九百三十二个,问高几层?术曰:立天元一为层数.如积求之,得七千四百五十五为益实,二为从方,三为从廉,二为正隅.立方开之,合问.这个问题意思是说,把圆的果实(如桔子)堆垒成圆锥垛,(圆锥垛特点:下一层果实之间的缝隙所构成的行数要等于上一层果实的行数,使得上一层果实恰好放到下一层果实的缝隙上)现在堆垒了932个果实,问堆垒了多少层?解决如下:设未知量(天元一)为圆锥垛的层数,利用总数(积)列方程求之,可以得到常数项(益实)为,一次项系数(从方)为2,二次项系数(从廉)为3,三次项系数(正隅)为2的三次方程,开立方就能得到层数.也就是说层数为方程:的解.根据你的分析,圆锥垛第五层有果实_________个,932个果实堆垒了__________层.
3 . 有语文、数学两学科,成绩评定为“优秀”“合格”“不合格”三种.若甲同学每科成绩不低于乙同学,且至少有一科成绩比乙高,则称“甲同学比乙同学成绩好”.现有若干同学,他们之中没有一个人比另一个人成绩好,且没有任意两个人语文成绩一样,数学成绩也一样的.满足条件的学生最多有(       
A.2人B.3人C.4人D.5人
2022-04-27更新 | 75次组卷 | 4卷引用:河北省2021届高三下学期仿真模拟(四)数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
名校
4 . “杨辉三角”是二项式系数在三角形中的一种几何排列,在中国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中就有出现.如图所示,在“杨辉三角”中,除每行两边的数都是1外,其余每个数都是其“肩上”的两个数之和,例如第4行的6为第3行中两个3的和.若在“杨辉三角”中从第二行右边的1开始按“锯齿形”排列的箭头所指的数依次构成一个数列:1,2,3,3,6,4,10,5,…,则在该数列中,第33项是___________.
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9-10高二下·河南·期中
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
5 . 观察式子:



由此归纳,可猜测一般性的结论为______.
2021-08-31更新 | 347次组卷 | 39卷引用:2011届黑龙江省双鸭山一中高三上学期期中考试文科数学卷
多选题 | 较易(0.85) |
6 . 新学期到来,某大学开出了新课“烹饪选修课”,面向2020级本科生开放.该校学生小华选完内容后,其他三位同学根据小华的兴趣爱好对他选择的内容进行猜测.甲说:小华选的不是川菜干烧大虾,选的是烹制中式面食.乙说:小华选的不是烹制中式面食,选的是烹制西式点心.丙说:小华选的不是烹制中式面食,也不是家常菜青椒土豆丝.已知三人中有一个人说的全对,有一个人说的对了一半,剩下的一个人说的全不对,由此推断小华选择的内容(       
A.可能是家常菜青椒土豆丝B.可能是川菜干烧大虾
C.可能是烹制西式点心D.可能是烹制中式面食
单选题 | 适中(0.65) |
名校
7 . 甲、乙、丙、丁四人参加完机器人设计编程比赛,当问到四人谁得第一时,甲说:“是乙或丙获得第一名”;乙说:“甲、丙都未获得第一名”;丙说:“我获得第一名”;丁说:“是乙获得第一名”.已知他们四人中只有两人说的是真话,根据以上信息可以判断得第一名的人是(       
A.甲B.乙C.丙D.丁
2020-07-28更新 | 255次组卷 | 1卷引用:2020届河北省衡水中学高三模拟(三)数学(文)试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
名校
8 . 我国古代数学名著《九章算术注》的轮割圆术中有:“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不能割,则与圆合体而无所失矣”它体现了一种无限与有限转化过程.比如在表达式“…”即代表无限次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得,类似上述过程,则__________
2020-07-01更新 | 123次组卷 | 1卷引用:2020届河北省新乐市第一中学高三下学期高考冲刺数学试题
单选题 | 较易(0.85) |
名校
9 . 对命题“正三角形的内切圆切于三边的中点”,可类比猜想出:正四面体的内切球切于四面各正三角形的什么位置(       
A.各正三角形内的点B.各正三角形内的某高线上的点
C.各正三角形的中心D.各正三角形外的某点
10 . 部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形,一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式,即一种基于递归的反馈系统,分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺术的融合,数学与艺术审美的统一,而且还有其深刻的科学方法论意义,如图,由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于一种分形,具体作法是取一个实心三角形,沿三角形的三边中点连线.将它分成4个小三角形,去掉中间的那一个小三角形后,对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形,若记图①三角形的面积为,则第n个图中阴影部分的面积为
A.B.C.D.
共计 平均难度:一般