2 . 如图，第n个图形是由正边形扩展而来的，则第个图形中共有______个顶点.

3 . 若三角形内切圆半径为，三边长分别为，，，则，利用类比思想：若四面体内切球半径为，四个面的面积为，，，，则四面体的体积____________.

4 . 观察下列各式：，，，…，猜想第5个等式应为____

5 . 某公司制造了一个人工智能机器人，程序设计师的程序是让机器人每一秒前进一步或后退一步，并且以先前进3步，然后再后退2步的规律前进.如果将机器人放在数轴的原点，面向数轴的正方向前进（1步的距离为一个单位长度），令表示第秒机器人所在位置的坐标，记，则（       ）

A．403

B．404

C．405

D．406

6 . 已知，类比这些等式，若（a，b均为正整数），则（       ）

A．72

B．71

C．55

D．42

7 . 对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
，                      ，
，                 ，
，            ，
……                                   ……
根据上述分解规律，若，的分解中最小的正整数是21，则等于（       ）

A．8

B．11

C．12

D．20

8 . 下面给出了关于复数的四种类比推理：
①复数的加减法运算，可以类比多项式的加减法运算；
②由向量的性质，可以类比得到复数的性质；
③方程（，且）有两个不等实根的条件是，类比可得方程（，且）有两个不等虚根的条件是；
④由向量加法的几何意义，可以类比得到复数加法的几何意义．
其中类比得到的结论正确的是（       ）

A．①③

B．②④

C．②③

D．①④

9 . 中国古代制定乐律的生成方法是最早见于《管子·地员篇》的三分损益法，三分损益包含两个含义：三分损一和三分益一.根据某一特定的弦，去其，即三分损一，可得出该弦音的上方五度音；将该弦增长，即三分益一，可得出该弦音的下方四度音.中国古代的五声音阶：宫､徵(zhǐ)，商､羽､角(jué)，就是按三分损一和三分益一的顺序交替，连续使用产生的.若五音中的“宫”的律数为81，请根据上述律数演算法推算出“羽”的律数为（       ）

A．72

B．48

C．54

D．64

10 . 在华罗庚等著的《数学小丛书》中，由一个定理的推导过程，得出个重要的正弦函数的不等式，若四边形的四个内角为，，，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．