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1 . 牛顿和拉弗森在17世纪提出了“牛顿迭代法”,相比二分法可以更快速的给出近似值,至今仍在计算机等学科中被广泛应用. 如图,设是方程的根,选取作为初始近似值.过点作曲线在处的切线,切线方程为,当时,称与轴的交点的横坐标是的1次近似值;过点作曲线在处的切线,切线方程为,当时,称与轴的交点的横坐标是的2次近似值;重复以上过程,得到的近似值序列. 这就是所谓的“牛顿迭代法”.(1)当,时,的次近似值与次近似值可建立等式关系:______ ;
(2)若取作为的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算的2次近似值为______ (用分数表示).
(2)若取作为的初始近似值,根据牛顿迭代法,计算的2次近似值为
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2 . 四个小动物换座位,开始是鼠、猴、兔、猫分别坐1,2,3,4号位子上(如图),第一次前后排动物互换座位,第二次左右列动物互换座位,…,这样交替进行下去,那么第2021次互换座位后,小兔的座位对应的是( )
A.编号1 | B.编号2 | C.编号3 | D.编号4 |
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3 . 正整数按下表的规律排列(下表给出的是上起前4行和左起前4列),则上起第2015行,左起第2016列的数应为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . ,,,…,若(a,b均为实数),请推测______
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5 . 在共有2023项的等比数列中,有等式成立,类比上述性质,在共有2023项的等差数列中,相应的有等式______ 成立.
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6 . 如图,在一个单位正方形中,首先将它等分成4个边长为的小正方形,保留一组不相邻的2个小正方形,记这2个小正方形的面积之和为;然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分,各自保留一组不相邻的2个小正方形,记这4个小正方形的面积之和为.以此类推,操作次,若,则的最小值是( )
A.9 | B.10 | C.11 | D.12 |
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2023-09-28更新
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491次组卷
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6卷引用:陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
陕西省西安铁一中滨河高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末数学试题广东省汕头市潮阳区2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟(北师大版本高二期中)浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题(已下线)黄金卷04
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解题方法
7 . 已知任意三角形的三边长分别为,内切圆半径为,则此三角形的面积可表示为.其原理是由内切圆的圆心与三角形三个顶点的连线把三角形分割成三个小三角形,每个小三角形的面积等于大三角形的边长与内切球半径的乘积的,三个小三角形面积相加即得.请运用类比思想,解决空间四面体中的以下问题.
(1)已知四面体四个面的面积分别为,,,,内切球的半径为,请运用类比思想,写出该四面体的中的相应结论;
(2)应用(1)中的结论求解:已知三棱锥(又叫四面体),三条侧棱,,两两垂直,且,求此三棱锥的内切球半径.
(1)已知四面体四个面的面积分别为,,,,内切球的半径为,请运用类比思想,写出该四面体的中的相应结论;
(2)应用(1)中的结论求解:已知三棱锥(又叫四面体),三条侧棱,,两两垂直,且,求此三棱锥的内切球半径.
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解题方法
8 . 已知结论:“在正三角形中,若是边的中点,是三角形的重心,则”,若把该结论推广到空间,则有结论:“在棱长都相等的四面体中,若的中心为,四面体内部一点到四面体各面的距离都相等,则( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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9 . 将全体正整数排成一个三角形数阵:
1
3 2
6 5 4
10 9 8 7
……
按照以上排列的规律,第行从左向右的第1个数为__________ .
1
3 2
6 5 4
10 9 8 7
……
按照以上排列的规律,第行从左向右的第1个数为
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10 . 下列推理过程是类比推理的为( )
A.科学家通过研究蝙蝠的声波发明了雷达 |
B.人们通过实验得出投骰子出现数字的概率为 |
C.数列,,,推理出 |
D.教室的几把椅子坏了,那么该教室内所有的椅子都坏了 |
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