1 . 已知结论：“在正△ABC中，BC中点为D，若△ABC内一点G到各边的距离都相等，则”．若把该结论推广到空间，则有结论：在棱长都相等的四面体ABCD中，若△BCD的中心为M，四面体内部一点O到四面体各面的距离都相等，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

2 . 观察下列各式：，，，…．根据规律可得的个位数是（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

3 . 矩形的长和宽分别为a，b，其对角线长为．将此结论类比到空间中，得到正确的对应结论为（       ）

A．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体积为abc

B．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体对角线长为

C．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其表面积为

D．长方体的长、宽、高分别为a，b，c，其体对角线长为

4 . 开普勒说：“我珍视类比胜过任何别的东西，它是我最可信赖的老师，它能揭示自然界的秘密.”波利亚也曾说过：“类比是一个伟大的引路人，求解立体几何问题往往有赖于平面几何中的类比问题.”在教材选修1—2第二章《推理与证明》的学习中，我们知道，很多平面图形可以推广为空间图形.如正三角形可以推广到正四面体，圆可以推广到球，平行四边形可以推广到平行六面体等.如图1，在三角形ABC中，已知，若，则.类比该命题：

(1)如图2，三棱锥A—BCD中，已知平面ABC，若A点在三角形BCD所在的平面内的射影为M，你能得出什么结论；
(2)判断该命题的真假，并证明.

5 . 一个二元码是由0和1组成的数字串．（），其中（k＝1，2，…，n）称为第k位码元．二元码是通信中常用的码，但在通信过程中有时会发生码元错误（即码元由0变为1或由1变为0）．已知某个二元码的码元满足如下校验方程组： 其中的运算法则：，，，．若这个二元码在通信过程中仅在第k位发生码元错误后变成了100101，则利用上述校验方程组可判定，这个二元码为______．

6 . 一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前100个圈中的●的个数是 （       ）

A．12

B．13

C．14

D．15

7 . 如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来，(n=1、2、3、…)，则在第n个图形中共有（       ）个顶点．

A．(n+2)(n+3)

B．(n+1)(n+2)

C．

D．n

8 . 下列类比推理中，得到的结论正确的是（       ）

A．把与类比，则有

B．向量，的数量积运算与实数，的运算性质类比，则有

C．把与类比，则有

D．把长方体与长方形类比，则有长方体的对角线平方等于长宽高的平方和

9 . 若、、、为正数，则，当且仅当时取等号.类比以上结论，可以得到函数的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就在杨辉三角中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……则此数列的前46项和为（       ）

A．4080

B．2060

C．2048

D．2037