1 . 我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书里出现了如图所示的表，即杨辉三角，这是数学史上的一个伟大成就在杨辉三角中，若去除所有为1的项，依次构成数列2，3，3，4，6，4，5，10，10，5，……则此数列的前46项和为（ ）
| A．4080 | B．2060 | C．2048 | D．2037 |
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2022-05-03更新
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776次组卷
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4卷引用：云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
云南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市第一中学2021-2022学年高二下学期第四次月考理科数学试题（已下线）专题3 杨辉三角（已下线）广东省汕头市2023届高三第一次模拟数学试题变式题1-5
名校
2 . 已知柯西不等式的向量形式为：设
是两个向量，则
，当且仅当
时，等号成立．若将
和
代入，计算化简可得三维形式的柯西不等式：
，当且仅当时，等号成立．若已知
，根据三维形式的柯西不等式可求得
的最小值为________ ．
是两个向量，则，当且仅当时，等号成立．若将和代入，计算化简可得三维形式的柯西不等式：，当且仅当时，等号成立．若已知，根据三维形式的柯西不等式可求得的最小值为
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2021-12-12更新
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240次组卷
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2卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题
3 . 已知函数
，
，且
，
，
，……，
，n∈N*，请写出函数的一个解析式∶___________ .
，，且，，，……，，n∈N*，请写出函数的一个解析式∶
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2021-12-03更新
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254次组卷
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3卷引用：云南省昆明市第三中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 将正偶数按如图所示进行排列，若第
行第
列位置上的数记为
，则
（ ）
行第列位置上的数记为，则（ ）| A．3216 | B．3218 | C．3220 | D．3222 |
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5 . 魏晋时期数学家刘徽首创割圆术，他在注释《九章算术》中指出：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体，而无所失矣”这是一种无限与有限的转化过程，比如在正数
中的“…”代表无限次重复，设
，则可以利用方程
得
，类似地可得到正数
________ ．
中的“…”代表无限次重复，设，则可以利用方程得，类似地可得到正数
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2020-07-23更新
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103次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题
6 . 长、宽分别为
，
的矩形的外接圆的面积为
，将此结论类比到空间中，正确的结论为
，的矩形的外接圆的面积为，将此结论类比到空间中，正确的结论为A．长、宽、高分别为，， 的长方体的外接球的半径为 |
B．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为 |
C．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的体积为 |
D．长、宽、高分别为，，的长方体的外接球的表面积为 |
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2019-06-19更新
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407次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市会泽县茚旺高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
10-11高二下·浙江嘉兴·期中
7 . 下表给出了一个“三角形数阵”：
依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是 ．
依照表中数的分布规律，可猜得第10行第6个数是 ．
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2016-12-03更新
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633次组卷
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5卷引用：2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试理科数学试卷
（已下线）2011-2012学年云南省晋宁二中高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2010-2011年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试数学理卷2014-2015学年安徽省宁国市津河、广德实验高二5月联考理科学试卷2015-2016学年河北省衡水二中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷
13-14高二下·江苏扬州·阶段练习
名校
8 . 观察下列不等式：1＞
，1++
＞1，1+
+
+ +
＞
，1+++ +
＞2，1+++ +
＞
， ，由此猜测第n个不等式为 ______________ （n∈N*）．
，1++＞1，1+++ +＞，1+++ +＞2，1+++ +＞， ，由此猜测第n个不等式为
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