组卷网 > 章节选题 > 2.1.1 合情推理
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解析
| 共计 934 道试题
1 . 将个互不相等的数排成下表:

,则下列判断中,一定不成立的是(       
(注:分别表示集合最大值和最小值.)
A.B.C.D.
2 . 类比平面解析几何的观点,在空间中,空间平面和曲面可以看作是适合某种条件的动点的轨迹,在空间直角坐标系中,空间平面和曲面的方程是一个三元方程
(1)类比平面解析几何中直线的方程,直接写出:
①过点,法向量为的平面的方程;
②平面的一般方程;
③在xy,z轴上的截距分别为abc的平面的截距式方程();(不需要说明理由)
(2)设为空间中的两个定点,,我们将曲面定义为满足的动点P的轨迹,试建立一个适当的空间直角坐标系,并推导出曲面的方程.
2024-01-16更新 | 471次组卷 | 4卷引用:广东省中山市2023-2024学年高二上学期期末统一考试数学试题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
3 . 我国古代数学名著《九章算术》的论割圆术中有“割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣.”它体现了一种无限与有限的转化过程.比如在表达式中“...”即代表无数次重复,但原式却是个定值,它可以通过方程求得.类比上述过程,则__________.
2024-01-13更新 | 103次组卷 | 1卷引用:云南省玉溪市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
4 . 已知数列的通项公式,记,通过计算,归纳出的表达式是(       
A.B.C.D.
2023-12-14更新 | 414次组卷 | 4卷引用:河南省济源市英才学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
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5 . 如图,在一个单位正方形中,首先将它等分成4个边长为的小正方形,保留一组不相邻的2个小正方形,记这2个小正方形的面积之和为;然后将剩余的2个小正方形分别继续四等分,各自保留一组不相邻的2个小正方形,记这4个小正方形的面积之和为.以此类推,操作次,若,则的最小值是(       

   

A.9B.10C.11D.12
2023-09-28更新 | 498次组卷 | 6卷引用:浙江省嘉兴市2024届高三上学期9月基础测试数学试题
6 . 给定正整数n,记S(n)为所有由2n个非负实数组成的2行n列的数表构成的集合.对于AS(n),用分别表示的第i行,第j列各数之和(i=1,2;j=1,2,...,n).将A的每列的两个数中任选一个变为0(可以将0变为0)而另一个数不变,得到的数表称为A的一个残表.
(1)对如下数表A,写出A的所有残表A',使得
0.10.11
000.1
(2)已知AS(2)且(j=1,2),求证:一定存在A的某个残表A'使得均不超过
(3)已知AS(23)且(j=1,2,...,23),求证:一定存在A的某个残表A'使得均不超过6.
2023-08-02更新 | 393次组卷 | 2卷引用:北京市海淀区清华大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 俄罗斯方块游戏,是一款由俄罗斯人阿列克谢·帕基特诺夫发明的休闲游戏,它的玩法就是用一些随机出现的几何图案去填充平面区域,消去一行就会有得分,如果一次能消去多行,则会得到很多额外的奖励分,但这会承担一定的风险,因为这些随机的图案是需要通过适当的平移或旋转后才可能被放置到合适的空位上去的,当剩余的内容太多时,就不容易做这些操作,而导致失败.已知这些随机出现的图案都是由若干块相同的小正方形拼接在一起构成的,要求相邻的两个正方形必须有一条公共边相连.如果相同小正方形的个数为n,记用它们构成的不同图案总数为(通过平移或旋转后重合的视为同一个图案).已知,则__________.
   
2023-07-25更新 | 57次组卷 | 1卷引用:安徽省芜湖市2022-2023学年高二下学期教学质量统测数学试题
8 . 三位同学获得本年度数学竞赛前三名,老师告知他们如下信息:①甲是第三名;②乙不是第一名;③丙不是第三名,并告知他们以上3条信息有且只有1条是正确信息,则该三位同学的数学竞赛成绩从高到低的排序为(     
A.甲、乙、丙B.丙、乙、甲
C.乙、丙、甲D.乙、甲、丙
9 . 下列给出的图形中,每个图案均由若干个星星组成,记第个图案中星星的个数是,由,可推出       
   
A.463B.464C.465D.466
2023-12-11更新 | 497次组卷 | 3卷引用:江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学(理)试题
10 . 在平面直角坐标系中,点到直线的距离,类比可得在空间直角坐标系中,点到平面的距离为_______________.
共计 平均难度:一般