西城高中数学人教A版选修2-3 选修2-3试题/习题及答案-组卷网

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

名校

1 . 现有两种投资方案，一年后投资盈亏的情况如下：
（1）投资股市：

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

（2）购买基金：

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率

（Ⅰ）当

时，求q的值；
（Ⅱ）已知甲、乙两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，如果一年后他们中至少有一人获利的概率大于

，求

的取值范围；
（Ⅲ）丙要将家中闲置的10万元钱进行投资，决定在“投资股市”和“购买基金”这两种方案中选择一种，已知

，

，那么丙选择哪种投资方案，才能使得一年后投资收益的数学期望较大？给出结果并说明理由．

2016-12-03更新 | 636次组卷 | 8卷引用：2015届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷

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23-24高三上·北京西城·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用二项分布求分布列均值的实际应用方差的实际应用超几何分布的分布列

名校

解题方法

利用均值和方差解决风险评估和决策型问题利用二项分布概率公式求二项分布的分布列

2 . 某校设计了一个实验学科的实验考查方案；考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作，规定：至少正确完成其中2题便可通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是

，且每题正确完成与否互不影响，求：
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
(2)试用统计知识分析比较两考生的实验操作能力.

2023-11-24更新 | 1062次组卷 | 3卷引用：北京市西城区北师大二附中2024届高三上学期期中数学试题

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2022·北京西城·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

计算几个数的平均数计算古典概型问题的概率独立事件的乘法公式

名校

3 . 2021年12月9日，《北京市义务教育体育与健康考核评价方案》发布.义务教育体育与健康考核评价包括过程性考核与现场考试两部分，总分值70分.其中过程性考核40分，现场考试30分.该评价方案从公布之日施行，分学段过渡、逐步推开.现场考试采取分类限选的方式，把内容划分了四类，必考、选考共设置22项考试内容.某区在九年级学生中随机抽取1100名男生和1000名女生作为样本进行统计调查，其中男生和女生选考乒乓球的比例分别为

和

，选考1分钟跳绳的比例分别为

和

.假设选考项目中所有学生选择每一项相互独立.
(1)从该区所有九年级学生中随机抽取1名学生，估计该学生选考乒乓球的概率；
(2)从该区九年级全体男生中随机抽取2人，全体女生中随机抽取1人，估计这3人中恰有2人选考1分钟跳绳的概率；
(3)已知乒乓球考试满分8分.在该区一次九年级模拟考试中，样本中选考乒乓球的男生有60人得8分，40人得7.5分，其余男生得7分；样本中选考乒乓球的女生有40人得8分，其余女生得7分.记这次模拟考试中，选考乒乓球的所有学生的乒乓球平均分的估计值为