1 . 2024龙年春节期间哈尔滨旅游火出圈,“小土豆”等更成为流行词,旅游过节已成为一种新时尚.某旅行社为了解某市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关,从该市随机抽取了200位市民,通过调查得到如下表格:
单位:人
(1)根据小概率值的独立性检验,判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.
(2)从样本中按比例分配选取10人,再随机从中抽取4人做某项调查,记这4人中青年人愿意出游的人数为,试求的分布列和数学期望.
附:,其中.
单位:人
市民 | 春节旅游意愿 | |
愿意 | 不愿意 | |
青年人 | 80 | 20 |
老年人 | 40 | 60 |
(1)根据小概率值的独立性检验,判断该市市民的春节旅游意愿与年龄层次是否有关联.
(2)从样本中按比例分配选取10人,再随机从中抽取4人做某项调查,记这4人中青年人愿意出游的人数为,试求的分布列和数学期望.
附:,其中.
0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
2 . 甲、乙两名同学分别从四门不同的选修课中随机选修两门.设事件“两门选修课中,甲同学至少选修一门”,事件“乙同学一定不选修”,事件“甲、乙两人所选选修课至多有一门相同”,事件“甲、乙两人均选修”,则( )
A. | B. |
C.与相互独立 | D.与相互独立 |
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3 . 某市2018年至2022年新能源汽车年销量(单位:百台)与年份代号的数据如下表:
若根据表中的数据用最小二乘法求得关于的回归直线方程为,据此计算相应于样本点的残差为______ .
年份 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 |
年份代号 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 |
年销量 | 10 | 15 | 20 | 30 | 35 |
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4 . 吕梁市举办中式厨师技能大赛,大赛分初赛和决赛,初赛共进行3轮比赛,每轮比赛结果互不影响.比赛规则如下:每一轮比赛,参赛选手要在规定的时间和范围内,制作中式面点和中式热菜各2道,若有不少于3道得到评委认可,将获得一张通关卡,3轮比赛中,至少获得2张通关卡的选手将进入决赛.为能进入决赛,小李赛前在师傅的指导下多次进行训练,师傅从小李训练中所做的菜品中随机抽取了中式面点和中式热菜各4道,其中有3道中式面点和2道中式热菜得到认可.
(1)若从小李训练中所抽取的8道菜品中,随机抽取中式面点、中式热菜各2道,由此来估计小李在一轮比赛中的通关情况,试预测小李在一轮比赛中通关的概率;
(2)若以小李训练中所抽取的8道菜品中两类菜品各自被师傅认可的频率作为该类菜品被评委认可的概率,经师傅对小李进行强化训练后,每道中式面点被评委认可的概率不变,每道中式热菜被评委认可的概率增加了,以获得通关卡次数的期望作为判断依据,试预测小李能否进入决赛?
(1)若从小李训练中所抽取的8道菜品中,随机抽取中式面点、中式热菜各2道,由此来估计小李在一轮比赛中的通关情况,试预测小李在一轮比赛中通关的概率;
(2)若以小李训练中所抽取的8道菜品中两类菜品各自被师傅认可的频率作为该类菜品被评委认可的概率,经师傅对小李进行强化训练后,每道中式面点被评委认可的概率不变,每道中式热菜被评委认可的概率增加了,以获得通关卡次数的期望作为判断依据,试预测小李能否进入决赛?
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2024-02-27更新
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923次组卷
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4卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题(已下线)第3讲:决策的选择问题【讲】宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第一课 解透课本内容
5 . 的展开式中的系数为______ .(用数字作答)
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2024-02-27更新
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449次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市2023-2024学年高三第一次模拟考试数学试题
解题方法
6 . 作为影视打卡基地,都匀秦汉影视城推出了大影视博物馆:陈情令馆、庆余年馆、大秦馆、双世宠妃馆,馆内还原了影视剧中部分经典场景,更有丰富的、具有特色的影视剧纪念品供游客选择,国庆期间甲、乙等名同学准备从以上个影视馆中选取一个景点游览,设每个人只选择一个影视馆且选择任一个影视馆是等可能的,
(1)分别求“恰有人选择庆余年馆”和“甲选择庆余年馆且乙不选择陈情馆”的概率;
(2)设表示人中选择博物馆的个数,求的分布列和数学期望.
(1)分别求“恰有人选择庆余年馆”和“甲选择庆余年馆且乙不选择陈情馆”的概率;
(2)设表示人中选择博物馆的个数,求的分布列和数学期望.
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解题方法
7 . 现有小赵、小钱、小孙、小李、小刘5人去北京、上海、广州三地参加研讨会,每人只能去一个城市,每个城市至少去一人,则小赵不去北京的概率为______ .
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解题方法
8 . 某种红糖的袋装质量服从正态分布,随机抽取5000袋,则袋装质量在区间的约有______ 袋.(质量单位:)
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
附:若随机变量服从正态分布,则,,.
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解题方法
9 . 食品安全问题越来越受到人们的重视.某超市在购进某种水果之前,要求食品安检部门对每箱水果进行三轮各项指标的综合检测,只有三轮检测都合格,这种水果才能在该超市销售.已知每箱这种水果第一轮检测不合格的概率为,第二轮检测不合格的概率为,第三轮检测不合格的概率为,每轮检测只有合格与不合格两种情况,且各轮检测互不影响.
(1)求每箱这种水果能在该超市销售的概率;
(2)若这种水果能在该超市销售,则每箱可获利300元,若不能在该超市销售,则每箱亏损100元,现有4箱这种水果,求这4箱水果总收益的分布列和数学期望.
(1)求每箱这种水果能在该超市销售的概率;
(2)若这种水果能在该超市销售,则每箱可获利300元,若不能在该超市销售,则每箱亏损100元,现有4箱这种水果,求这4箱水果总收益的分布列和数学期望.
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10 . 电影评论,简称影评,是对一部电影的导演、演员、镜头、摄影、剧情、线索、环境、色彩、光线、视听语言、道具作用、转场、剪辑等进行分析和评论.电影评论的目的在于分析、鉴定和评价蕴含在银幕中的审美价值、认识价值、社会意义、镜头语言等方面,达到拍摄影片的目的,解释影片中所表达的主题,既能通过分析影片的成败得失,帮助导演开阔视野,提高创作水平,以促进电影艺术的繁荣和发展;同时能通过分析和评价,影响观众对影片的理解和鉴赏,提高观众的欣赏水平,从而间接促进电影艺术的发展.某观影平台为了解观众对最近上映的某部影片的评价情况(评价结果仅有“好评”“差评”),从平台所有参与评价的观众中随机抽取220人进行调查,得到数据如下表所示(单位:人):
(1)请将列联表补充完整,并依据小概率值的独立性检验,能否认为对该部影片的评价与性别有关联?
(2)从给出“好评”的观众中按性别用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽出3人送电影优惠券,记随机变量X表示这3人中女性观众的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
好评 | 差评 | 合计 | |
男性 | 70 | 110 | |
女性 | 60 | ||
合计 | 220 |
(2)从给出“好评”的观众中按性别用分层抽样的方法抽取10人,再从这10人中随机抽出3人送电影优惠券,记随机变量X表示这3人中女性观众的人数,求X的分布列和数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
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2023-08-30更新
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187次组卷
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3卷引用:山西省吕梁市吕梁学院附属高级中学等校2024届高三上学期开学质量检测数学试题