2 . 下列判断正确的是（       ）

A．若随机变量服从分布，且，则

B．若随机变量，则

C．若随机变量，则

D．若随机变量，，则

3 . 某品牌电脑专卖店的年销售量与该年广告费用有关，如表收集了4组观测数据：

（万元）	1	4	5	6
（百台）	30	40	60	50

以广告费用为解释变量，销售量为预报变量对这两个变量进行统计分析．
(1)已知这两个变量呈线性相关关系，试建立与之间的回归方程；
(2)假如2017年该专卖店广告费用支出计划为10万元，根据你得到的模型，预测这一年的销售量．
参考公式：，．

4 . 2020年寒假是特殊的寒假，因为抗击疫情全体学生只能在家进行网上在线学习，为了研究学生在网上学习的情况，某学校在网上随机抽取120名学生对线上教育进行调查，其中男生与女生的人数之比为，其中男生30人对于线上教育满意，女生中有15名表示对线上教育不满意．
(1)完成列联表，并回答能否有的把握认为对“线上教育是否满意与性别有关”；

	满意	不满意	总计
男生	30
女生		15
合计			120

(2)从被调查的对线上教育满意的学生中，利用分层抽样抽取8名学生，再在8名学生中抽取3名学生，作线上学习的经验介绍，其中抽取男生的个数为，求出的分布列及期望值．
参考公式：附：

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	0.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

5 . 为了备战2024年斯诺克（Snooker）世锦赛，亚洲斯诺克第一人丁俊晖与第一次获得职业资格就从资格赛一路杀到半决赛的中国斯诺克新秀斯佳辉两人进行了热身赛，2人约定每局胜者得1分，负者得0分，热身进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止．设丁俊晖在每局中获胜的概率为，斯佳辉在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，比赛停止时已打局数为，则______．

6 . 下列命题中正确的是（       ）

A．已知随机变量X服从二项分布B（n，p），若，，则

B．若随机变量，且，则

C．一组数据1，3，5，7，9，11，13的第60百分位数为7

D．若样本数据，，…，的平均数为3，则，，⋯，的平均数为10

7 . 某旅游景区，为了提升服务品质，对过去100天每天的游客数进行了统计分析，得到下面的频数分布表：

每天游客数（单位：千人）
天数（频数）	6	10	16	24	18	14	8	4

(1)记表示事件“每天游客数小于4（千人）”，估计的概率；
(2)为了研究每天的游客数是否和当天的最高气温有关，从这一百天中随机抽取了5天统计出这5天的游客数（千人）分别为3.6，4.3，4.6，6，6.5，已知这5天的最高气温（单位：℃）依次为20，21，22，24，28．
①根据以上数据，求游客数y关于当天最高气温x的线性回归方程（系数精确到0.1）；
②根据①中的回归方程，估计该景区这100天中最高气温在20~26℃内的天数（保留整数）．
附注：参考数据：，，
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：
，．

8 . 下列说法中，正确命题的个数为（       ）
① 已知随机变量服从二项分布，若，则.
②对具有线性相关关系的变量，，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是.
③以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，求得线性回归方程为，则、的值分别是和.
④若样本数据的方差为，则数据:的方差为16

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

9 . 水果店的销售额与所售水果的价格、质量及该店被附近居民的认可度密不可分.已知某水果店于2023年1月开张，前6个月的销售额（单位：万元）如下表所示：

月份	1月	2月	3月	4月	5月	6月
时间代码	1	2	3	4	5	6
销售额 （单位：万元）	2.0	4.0	5.2	6.1	6.8	7.4

(1)根据题目信息，与哪一个更适合作为销售额关于时间的回归方程类型？（给出判断即可，不必说明理由）；
(2)根据（1）的判断结果，求出销售额关于时间的回归方程.（注：数据保留整数）；
(3)为进一步了解该水果店的销售情况，从前6个月中任取3个月进行分析，表示取到的3个月中每月销售额不低于5万元的月份个数，求随机变量的分布列和数学期望.
参考公式与数据：，，，，，
样本数据的线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为，.

10 . 在网课期间，为了掌握学生们的学习状态，某省级示范学校对高二一段时间的教学成果进行测试．高二有名学生（百分制且卷面成绩均为整数）服从正态分布，则（人数保留整数）（       ）
参考数据：若则，．

A．年级平均成绩为82.5分

B．成绩在95分以上（含95分）人数和70分以下（含70分）人数相等

C．成绩不超过77分的人数少于150

D．超过99分的人数约为1