解题方法
1 . 中国古代历法是中国劳动人民智慧的结晶，《尚书·尧典》记载“期三百有六旬有六日，以闰月定四时成岁”，指出闰年有366天.元代郭守敬创造了中国古代最精密的历法——《授时历》，规定一年为365.2425天，和现行公历格里高利历是一样的，但比它早了300多年.现行公历闰年是如下确定的:①能被4整除，但不能被100整除;②能被400整除，满足以上两个条件之一的年份均为闰年，则公元
年，距上一个闰年的年数为_____ .
年，距上一个闰年的年数为
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名校
解题方法
2 . 18世纪30年代，数学家棣莫弗发现，如果随机变量X服从二项分布
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布
，其密度函数
，
.任意正态分布
，可通过变换
转化为标准正态分布（
且
）.当
时，对任意实数x，记
，则（ ）
，那么当n比较大时，可视为X服从正态分布，其密度函数，.任意正态分布，可通过变换转化为标准正态分布（且）.当时，对任意实数x，记，则（ ）A． |
B．当 时， |
C．随机变量 ，当 减小， 增大时，概率 保持不变 |
| D．随机变量，当，都增大时，概率单调增大 |
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2023-12-19更新
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1641次组卷
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16卷引用：福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题
福建省福州第一中学2023届高三模拟考试数学试题福建省泉州市实验中学2024届高三上学期1月考试数学试题江苏省苏州大学2022届高三下学期5月高考前指导数学试题（已下线）考向43二项分布、正太分布及其应用（重点）-2江苏省苏州市部分高中2024届高三上学期12月联考数学试题（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（一）浙江省湖州市湖州中学2024届高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2021-2022学年高二下学期第二次质量调研数学试题江苏省泰兴、如皋四校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题（已下线）7.5 正态分布 (精讲）（1）（已下线）7.5 正态分布（1）（已下线）第08讲 7.5 正态分布（1）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（基础版）【江苏专用】专题07概率与统计(第四部分)-高二下学期名校期末好题汇编
名校
解题方法
3 . 算盘起源于中国，迄今已有2600多年的历史，是中国传统的计算工具：现有一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）.如果拨动图1算盘中的两枚算珠，则表示的数字大于50的概率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2023-05-14更新
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1151次组卷
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7卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三热身考试数学试题
4 . 中国空间站(China Space Station)的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱.2022年10月31日15：37分，我国将“梦天实验舱”成功送上太空，完成了最后一个关键部分的发射，“梦天实验舱”也和“天和核心舱”按照计划成功对接，成为“T”字形架构，我国成功将中国空间站建设完毕.2023年，中国空间站将正式进入运营阶段.假设中国空间站要安排甲、乙等5名航天员进舱开展实验，其中“天和核心舱”安排2人，“问天实验舱”安排2人，“梦天实验舱”安排1人.若甲、乙两人不能同时在一个舱内做实验，则不同的安排方案共有（ ）
| A．9种 | B．24种 | C．26种 | D．30种 |
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2022-12-21更新
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959次组卷
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8卷引用：福建省宁德第一中学2023届高三一模数学试题
名校
解题方法
5 . 正态分布概念是由德国数学家和天文学家Moivre在1733年首先提出的，由于德国数学家高斯率先把其应用于天文学研究，故我们把正态分布又称作高斯分布．早期的天文学家通过长期对某一天体的观测收集到大量数据，对这些数据进行分析，发现这些数据变量X近似服从
．若
，则
______ ．
．若，则
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2022-09-07更新
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948次组卷
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10卷引用：福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第08讲 二项分布与超几何分布、正态分布 (高频考点，精讲）-2（已下线）压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式）练沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第7章 概率初步（续）—单元测试（已下线）正态分布（已下线）第四章 概率与统计（A卷·知识通关练）（2）（已下线）第11讲 正态分布3种常考题型（2）（已下线）8.3正态分布（1）（已下线）模块二 专题2 《概率与统计》单元检测篇 B提升卷（人教B)河北省石家庄北华中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
21-22高二下·江苏南通·期中
名校
6 . 中国象棋是中国棋文化，也是中华民族的瑰宝，中国象棋使用方形格状棋盘，圆形棋子共有32个，红黑各有16个棋子，摆动和活动在交叉点上．双方交替行棋，先把对方的将（帅）将死的一方获胜，为丰富学生课余生活，现某中学举办象棋比赛，经过3轮的筛选，最后剩下甲乙丙三人进行最终决赛．甲、乙两选手进行象棋比赛，如果每局比赛甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，丙与甲，乙比赛获胜的概率都为
(1)如果甲与乙采用5局3胜制比赛（其中一人胜3局即结束比赛），那么甲胜乙的概率是多少；
(2)若第一轮甲与乙比赛，丙轮空；第二轮由丙与第一轮的胜者比赛，败者轮空；第三轮由第二轮比赛的胜者与第二轮比赛的轮空者比赛，如此继续下去（每轮都只比赛一局），先胜两局者获得冠军，每场比赛相互独立且每场比赛没有平局，求乙获得冠军的概率．
，乙获胜的概率为，丙与甲，乙比赛获胜的概率都为(1)如果甲与乙采用5局3胜制比赛（其中一人胜3局即结束比赛），那么甲胜乙的概率是多少；
(2)若第一轮甲与乙比赛，丙轮空；第二轮由丙与第一轮的胜者比赛，败者轮空；第三轮由第二轮比赛的胜者与第二轮比赛的轮空者比赛，如此继续下去（每轮都只比赛一局），先胜两局者获得冠军，每场比赛相互独立且每场比赛没有平局，求乙获得冠军的概率．
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2022-05-16更新
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773次组卷
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5卷引用：福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题
福建省三明市第一中学2024届高三上学期月考二（12月）数学试题广东省佛山市顺德区华侨中学2024届高三港澳班上学期期中数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2024届高三上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题江苏省南通市海门中学2021-2022学年高二下学期教学质量调研(二)数学试题
7 . 《周髀算经》是中国最古老的天文学､数学著作，公元3世纪初中国数学家赵爽创制了“勾股圆方图”(如图)，用以证明其中记载的勾股定理.现提供4种不同颜色给如图中5个区域涂色，规定每个区域只涂一种颜色，相邻区域颜色不同，则不同涂色的方法种数为（ ）
| A．36 | B．48 | C．72 | D．96 |
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2021-06-22更新
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1060次组卷
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4卷引用：福建省宁德市2021届高三三模数学试题
福建省宁德市2021届高三三模数学试题福建省福州市平潭翰英中学2022届高三下学期开学考试数学试题（已下线）重难点04 概率与统计-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（新高考专用）5.1 基本计数原理同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册
名校
8 . 如图，我国古代珠算算具算盘每个档（挂珠的杆）上有7颗算珠，用梁隔开，梁上面两颗叫上珠，下面5颗叫下珠，若从某一档的7颗算珠中任取3颗，则既有上珠又有下珠的概率为__________ ．
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2020-12-28更新
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174次组卷
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2卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2021届高三12月月考数学试题
9 . 角谷猜想，也叫
猜想，是由日本数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1．如：取
，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数．若
，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为（ ）
猜想，是由日本数学家角谷静夫发现的，是指对于每一个正整数，如果它是奇数，则对它乘3再加1；如果它是偶数，则对它除以2，如此循环最终都能够得到1．如：取，根据上述过程，得出6，3，10，5，16，8，4，2，1，共9个数．若，根据上述过程得出的整数中，随机选取两个不同的数，则两个数都是奇数的概率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-20更新
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441次组卷
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3卷引用：福建省“永安一中、德化一中、漳平一中”2021届高三12月三校联考数学试题
名校
10 . 概率论起源于博弈游戏．17世纪，曾有一个“赌金分配“的问题：博弈水平相当的甲、乙两人进行博弈游戏，每局比赛都能分出胜负，没有平局．双方约定，各出赌金48枚金币，先赢3局者可获得全部赌金；但比赛中途因故终止了，此时甲赢了2局，乙赢了1局．问这96枚金币的赌金该如何分配？数学家费马和帕斯卡都用了现在称之为“概率“的知识，合理地给出了赌金分配方案．该分配方案是
| A．甲48枚，乙48枚 | B．甲64枚，乙32枚 |
| C．甲72枚，乙24枚 | D．甲80枚，乙16枚 |
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2020-05-07更新
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2436次组卷
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12卷引用：2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题
2020届福建省福州市高三质量检测理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期月考(六)数学试题湖北省武汉市洪山高级中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）期末测试卷-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题10.1 概率 章末检测1（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）江西省赣州市信丰中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学（理）试题浙江省北斗联盟2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）第10章 概率 章末测试（提升）-一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷江苏省南通市通州区石港中学2022-2023学年高二下学期第三次阶段检测数学试题江苏省常州高级中学2023-2024学年高二上学期暑期作业反馈检测数学试题（已下线）专题02 事件的相互独立性（题型专练）-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
