1 . 英国数学家泰勒以发现泰勒公式和泰勒级数闻名于世．由泰勒公式，我们能得到（其中e为自然对数的底数，），其拉格朗日余项是．可以看出，右边的项用得越多，计算得到的e的近似值也就越精确．若近似地表示e的泰勒公式的拉格朗日余项，不超过时，正整数n的最小值是（       ）

A．5

B．6

C．7

D．8

2 . 设两个相互独立事件A与B，若事件A发生的概率为p，B发生的概率为，则A与B同时发生的概率的最大值为______.

3 . 下列说法正确的是（       ）

A．离散型随机变量的各个可能值表示的事件是彼此互斥的

B．利用频率分布直方图计算的样本数字特征是样本数字特征的估计值

C．两个相关变量的相关性越强，相关系数越接近于1

D．在回归分析模型中，残差平方和越小，说明模型的拟合效果越好

4 . 设随机变量，已知，则（       ）

A．0.95

B．0.05

C．0.975

D．0.425

5 . “如果你想毁掉你的孩子，请给他一部手机”.多数学生，特别是低年龄段的学生抵抗诱惑的能力是很差的，如果给他一部手机的话，或许他就会玩游戏根本停不下来.某学校以手机的危害性为内容制作了一份知识问卷，并邀请40名同学（男女各一半）参与问卷的答题比赛，将同学随机分成20组，每组男女同学各一名，每名同学均回答同样的五个问题，答对一题得一分，答错或不答得零分，总分5分，最后20组同学得分如下表：

组别数			1		2	3	4	5	6	7	8	9	10
男同学得分			4		5	5	4	5	5	4	4	5	5
女同学得分			3		4	5	5	5	4	5	5	5	3
组别数		11	12	13		14	15	16	17	18	19	20
男同学得分		4	4	4		4	4	4	5	5	4	3
女同学得分		5	5	4		5	4	3	5	3	4	5

（1）根据以上数据建立一个列联表；
（2）是否有90%的把握认为“此次比赛满分”与“性别”有关？

	0.10	0.050	0.010
	2.706	3.841	6.635

（参考公式：，）

6 . 甲问乙：“您有几个孩子”，乙说：“我的第三胎是双胞胎，共四个孩子”.此时，一男孩过来.乙对甲说：“这个是我小孩”，接着乙对该男孩说：“去把哥哥姐姐都叫过来，你们四人一起跟甲去趟学校”.根据上述信息，结合正确的推理，最多需要猜测___________次，才可以推断乙的四个小孩从长到幼的正确性别情况；第3次才猜对的概率为___________.

7 . 中央电视台“国家品牌计划”栏目组为了做好新能源汽车的品牌推介，利用网络平台对年龄（单位：岁）在内的人群进行了调查，并从参与调查者中随机选出人，把这人分为对新能源汽车比较关注和不太关注两类，并制成如下表格：

年龄
性别	男性	女性	男性	女性	男性	女性	男性	女性
人数
比较关注所占比例

（1）填写列联表，并根据列联表判断能否在犯错误的概率不超过的前提下认为性别与对新能源汽车的关注有关；

	比较关注	不太关注	总计
男性
女性
总计

（2）为了进一步了解不同性别的消费者对新能源汽车的关注情况，采用分层抽样的方法从这人中选出人进行访谈，最后从这人中随机选出名参与电视直播节目，求其中恰好有一名女性参与电视直播节目的概率．
附：，．

8 . 设随机变量X的概率分布列为
（1）确定常数m的值.
（2）写出X的分布列.
（3）计算

10 . 已知离散型随机变量的所有可能取值为0，1，2，3，且，，若的数学期望，则（       ）

A．19

B．16

C．

D．