1 . 2022年2月6日,中国女足在两球落后的情况下,以3比2逆转击败韩国女足,成功夺得亚洲杯冠军,在之前的半决赛中,中国女足通过点球大战惊险战胜日本女足,其中门将朱钰两度扑出日本队员的点球,表现神勇.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑出点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外3人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为,易知.
①试证明为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为,比较与的大小.
(1)扑点球的难度一般比较大,假设罚点球的球员会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向射门,门将也会等可能地随机选择球门的左、中、右三个方向来扑点球,而且门将即使方向判断正确也有的可能性扑不到球.不考虑其它因素,在一次点球大战中,求门将在前三次扑出点球的个数X的分布列和期望;
(2)好成绩的取得离不开平时的努力训练,甲、乙、丙、丁4名女足队员在某次传接球的训练中,球从甲脚下开始,等可能地随机传向另外3人中的1人,接球者接到球后再等可能地随机传向另外3人中的1人,如此不停地传下去,假设传出的球都能接住.记第n次传球之前球在甲脚下的概率为,易知.
①试证明为等比数列;
②设第n次传球之前球在乙脚下的概率为,比较与的大小.
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2022-05-12更新
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5974次组卷
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20卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省八市2022届高三下学期3月联考数学试题重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题浙江省杭州学军中学西溪校区2021-2022学年高二下学期4月期中数学试题(已下线)三轮冲刺卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷(新高考专用)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月3日)江苏省淮安市2022届高三下学期5月模拟数学试题江苏省南京市江宁高级中学2022届高三下学期适应性考试数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)6.7 均值与方差在生活中的运用(精练)辽宁省锦州市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)8.6 分布列与其他知识综合运用(精练)(已下线)高中数学 高二下-4广东省广州市四校2023届高三上学期第二次模拟联考数学试题山东省威海市第二中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题黑龙江省牡丹江市第一高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省沈阳市东北育才双语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)第四章 概率与统计(A卷·知识通关练)(3)(已下线)第四篇 概率与统计 专题6 随机游走与马尔科夫过程 微点2 随机游走与马尔科夫过程综合训练(已下线)【一题多变】传球问题 构造数列
名校
解题方法
2 . 今年暑期,《八角笼中》、《长安三万里》、《封神榜》、《孤注一掷》引爆了电影市场,小明和他的同学一行四人决定去看这四部电影,若小明要看《长安三万里》,则恰有两人看同一部影片的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-02-04更新
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1740次组卷
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6卷引用:山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题2024年普通高等学校招生全国统一考试仿真模拟卷(T8联盟) 数学试题(四)江苏省徐州市沛县第二中学2024届高三下学期期初测试数学试题(已下线)专题2.3 组合及组合数(九个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)宁夏永宁县上游高级中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题
名校
3 . 设,随机变量的分布列为:
则( )
5 | 8 | 9 | |
A. | B. | C. | D. |
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2024-01-17更新
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1807次组卷
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12卷引用:山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题辽宁省县级重点高中协作体2023-2024学年高二上学期期末数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题19 离散型随机变量及其分布列11种常见考法归类(1)(已下线)第03讲 7.2离散型随机变量及其分布列-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.2离散型随机变量及其分布列 第一课 解透课本内容湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课堂例题(已下线)第7.2讲 离散型随机变量及其分布列-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列(5大题型)精讲-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练(人教A版2019选择性必修第三册)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
4 . 在的展开式中,的系数为( )
A.3 | B.6 | C.9 | D.12 |
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2024-01-22更新
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1236次组卷
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5卷引用:山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题北京市西城区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷 (已下线)专题17 二项式定理9种常见考法归类(1)吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题(已下线)第六章 计数原理章末综合达标卷-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典(人教A版2019选修第三册)
名校
解题方法
5 . 计算机考试分理论考试与实际操作两部分,每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”,两部分考试都“合格”者,则计算机考试“合格”,并颁发合格证书甲、乙、丙三人在理论考试中“合格”的概率依次为,,,在实际操作考试中“合格”的概率依次为,,,所有考试是否合格相互之间没有影响.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大?
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后,求恰有两人获得合格证书的概率.
(1)假设甲、乙、丙三人同时进行理论与实际操作两项考试,谁获得合格证书的可能性最大?
(2)这三人进行理论与实际操作两项考试后,求恰有两人获得合格证书的概率.
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2020-02-13更新
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6064次组卷
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32卷引用:山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题
山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 (高手篇)第十章 10.2 事件的相互独立性人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第十章 第二节 事件的相互独立性山东省日照市五莲县2018-2019学年高二下学期期中数学试题黑龙江省实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试理科数学试题(已下线)【新教材精创】5.3.5随机事件的独立性练习(1)-人教B版高中数学必修第二册(已下线)专题19 事件的相互独立性、频率与概率(核心素养练习)-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学(人教A版必修第二册)-《高中新教材知识讲学》云南省昆明市第一中学2021届高三高中新课标第一次摸底测试数学(理科)试题辽宁省辽南协作校2020-2021学年高二上学期期末数学试题辽宁省抚顺二中、沈阳二中等2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【师说智慧课堂】第十章概率阶段测试人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第十章 课时练习42事件的相互独立性(已下线)3.1.2 事件的独立性人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测山西省晋中市平遥县第二中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省莱西市第一中学2021-2022学年高一下学期华商班6月月考数学试题苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第15章 本章达标检测湖北省黄冈市蕲春县英才学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙江省杭州市第七中学美用2022-2023学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题(已下线)3.1.2事件的独立性(同步练习)2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测(提高篇)北师大版(2019) 必修第一册 章末检测卷(七)概率广西壮族自治区南宁市东盟中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市第三中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题云南省楚雄州楚雄天人中学2022-2023学年高一下学期学习效果监测(期末)数学试题湖北省武汉榕霖文化艺术学院2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)第十五章 概率(压轴题专练)--单元速记·巧练(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题10.6 概率全章八大压轴题型归纳(拔尖篇-举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
名校
6 . 随着时代的不断发展,社会对高素质人才的需求不断扩大,我国本科毕业生中考研人数也不断攀升,年的考研人数是万人,年考研人数是万人.某省统计了该省其中四所大学年的毕业生人数及考研人数(单位:千人),得到如下表格:
(1)已知与具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放万元的补贴.
(i)若该省大学年毕业生人数为千人,估计该省要发放多少万元的补贴?
(ii)若A大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为p、2p-1,该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过万元,求p的取值范围.
参考公式:,.
A大学 | B大学 | C大学 | D大学 | |
年毕业人数(千人) | ||||
年考研人数(千人) |
(1)已知与具有较强的线性相关关系,求关于的线性回归方程;
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放万元的补贴.
(i)若该省大学年毕业生人数为千人,估计该省要发放多少万元的补贴?
(ii)若A大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为p、2p-1,该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过万元,求p的取值范围.
参考公式:,.
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2023-12-21更新
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1302次组卷
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5卷引用:山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题
山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测数学试题江苏省扬州市高邮市2024届高三上学期12月学情调研测试数学试题(已下线)考点16 回归模型 2024届高考数学考点总动员【练】江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷(二)(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 已知的展开式中第5项与第7项的二项数系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是( )
A.展开式中奇数项的二项式系数和为256 |
B.展开式中第6项的系数最大 |
C.展开式中存在常数项 |
D.展开式中含项的系数为45 |
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2020-03-27更新
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6077次组卷
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36卷引用:2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题
2020届山东省东营市第一中学高三下学期第三次质量检测数学试题2020届山东省烟台市高三新高考数学模拟试题山东省济宁市嘉祥一中2019-2020学期高二下学期期中模块测试数学试题江苏省扬州市宝应县2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二下学期第三次半月考数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学、泗洪县淮北中学、洪翔中学2019-2020学年高二下学期联考数学试题山东省宁阳县第四中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第2篇——相等关系与不等关系,计数原理-新高考山东专题汇编(已下线)专题七 排列组合与二项式定理-2020山东模拟题分类汇编山东省泰安第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学试题福建省福州外国语学校2019-2020学年高二(下)期末数学试题(已下线)专题03 计数原理——2020年高考数学母题题源解密(山东、海南专版)湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题(已下线)热点12 计数原理-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考)(已下线)专题09 排列、组合与二项式定理-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)专题8.2 二项式定理的应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)(已下线)专题3.2 二项式定理与杨辉三角(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)广东省广雅中学2021届高三上学期9月月考数学试题山东省济南市外国语学校2020-2021学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第09章:《期末综合试卷二》 (A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)江苏省无锡市梅村高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市桂城中学2020-2021学年高二下学期第二次段考数学试题江苏省宿迁市泗阳县众兴中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题广东省广州市华师附中番禺学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 模块综合测试人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三单元 二项式定理与杨辉三角江苏省南京市第十二中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高二下学期月考一数学试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高三上学期开学测试数学试题(已下线)易错点15 计数原理、排列组合、二项式定理江苏省徐州市睢宁县第一中学2021-2022学年高二3月学情检测数学试题山西省太原师范学院附属中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高二下学期4月阶段测试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2022-2023学年高二下学期期中素质模拟测试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知的展开式中所有项的二项式系数和为128,各项系数和为.
(1)求n和a的值;
(2)求的展开式中的常数项.
(1)求n和a的值;
(2)求的展开式中的常数项.
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2023-04-26更新
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1161次组卷
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8卷引用:山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题浙江省七彩阳光联盟2022-2023学年高二下学期4月期中联考数学试题河南省郑州市十校联盟2022-2023学年高二下学期5月联考数学试题河南省郑州市中牟县第二高级中学2022~2023学年高二下学期数学第二次月考数学试题湖北省沙市中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题6.5 计数原理全章十大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
9 . 4个男生与3个女生并排站成一排,下列说法正确的是( )(选项中排列数的计算结果均正确)
A.若3个女生必须相邻,则不同的排法有种 |
B.若3个女生中有且只有2个女生相邻,则不同的排法有种 |
C.若女生甲不能在最左端,且女生乙不能在最右端,则不同的排法共有种 |
D.若3个女生按从左到右的顺序排列,则不同的排法有种 |
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2024-01-11更新
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1107次组卷
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4卷引用:山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题
山东省东营市第一中学2023-2024学年高二下学期开学收心考试数学试题辽宁省沈阳市五校协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)广东省佛山市第一中学2024届高三上学期第二次调研数学试题变式题6-10
名校
解题方法
10 . 致敬百年,读书筑梦,某学校组织全校学生参加“学党史颂党恩,党史网络知识竞赛”活动.并对某年级的100位学生竞赛成绩进行统计,得到如下人数分布表.规定:成绩在内,为成绩优秀.
(1)根据以上数据完成列联表,并判断是否有90%的把握认为此次竞赛成绩与性别有关;
(2)某班级实行学分制,为鼓励学生多读书,推出“读书抽奖额外赚学分”趣味活动方案:规定成绩达到优秀的同学,可抽奖2次,每次中奖概率为(每次抽奖互不影响,且的值等于成绩分布表中不低于80分的人数频率),中奖1次学分加5分,中奖2次学分加10分.若学生甲成绩在内,请列出其本次读书活动额外获得学分数的分布列并求其数学期望.
参考公式:,.
附表:
成绩 | |||||||
人数 | 5 | 10 | 15 | 25 | 20 | 20 | 5 |
优秀 | 非优秀 | 合计 | |
男 | 10 | ||
女 | 35 | ||
合计 |
参考公式:,.
附表:
0.150 | 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.005 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
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2022-04-09更新
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2582次组卷
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10卷引用:山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
山东省东营市胜利第一中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题辽宁省朝阳市第二高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市北郊高级中学、华罗庚中学2022届高三下学期5月三模数学试题西藏昌都市第四高级中学2022届高三一模数学(理)试题(已下线)大题强化训练(14)新疆喀什地区泽普县第二中学2023届高三上学期第三次月考数学(理)试题福建省三明市尤溪县第五中学等两校2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题河南省焦作市武陟县第一中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题四川省内江市第一中学2022-2023学年高三上学期10月月考理科数学试题辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题