1 . 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目,每人报一项,仅有两人报同一项目的报名方法种数为( )
A.18 | B.24 | C.30 | D.36 |
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名校
解题方法
2 . 用0,1,2,3,4,5这6个数字可以组成多少个符合下列条件的无重复的数字?(列式并计算)
(1)六位数;
(2)六位奇数;
(3)能被5整除的六位数;
(4)组成的六位数按从小到大顺序排列,第265个数是多少?
(5)六位数中数字1,2始终相邻的数
(1)六位数;
(2)六位奇数;
(3)能被5整除的六位数;
(4)组成的六位数按从小到大顺序排列,第265个数是多少?
(5)六位数中数字1,2始终相邻的数
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解题方法
3 . 甲、乙、丙、丁、戊、己6人从左向右排成一排,则下列说法正确的是( )
A.若甲、乙相邻,则不同的排法有240种 |
B.若丙、丁相隔一个,则不同的排法数有96种 |
C.若甲不在排头,乙不在排尾,则不同的排法有504种 |
D.甲排在乙,丙左边的概率为 |
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4 . 已知.
(1)当时,若的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等,求展开式中的系数;
(2)设.
①求的系数(用表示):
②求(用表示).
(1)当时,若的展开式中第3项与第8项的二项式系数相等,求展开式中的系数;
(2)设.
①求的系数(用表示):
②求(用表示).
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5 . 下列说法中正确的是( )
A.用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为6的样本,则个体m被抽到的概率是12% |
B.,当不变时,σ越大,该正态分布对应的正态密度曲线越矮胖 |
C.数据13,27,24,12,14,30,15,17,19,23的第70百分位数是23 |
D.若样本数据的标准差为1,则数据的标准差为32 |
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解题方法
6 . 甲口袋中装有2个红球和1个黑球,乙口袋中装有1个红球和2个黑球.现从甲、乙两口袋中各任取一个球交换放入另一口袋,称为1次球交换的操作,重复n次这样的操作,记甲口袋中红球的个数为.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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7 . 是人工智能技术驱动的自然语言处理工具,它能够通过理解和学习人类的语言来进行对话,还能根据聊天的上下文进行互动,真正像人类一样来聊天交流,甚至能完成撰写邮件、视频脚本、文案、论文以及翻译文章、编写代码等任务,成为历史上增长量最快的消费者应用程序.为调查浙江省大学生对的了解情况,从浙江省内各高校抽取400名学生进行问卷调查,得到部分数据如下表:
(1)完成上述列联表,并判断是否有99.9%的把握认为浙江省大学生对的了解情况与性别有关;
(2)某高校科研所抓住机遇,抢占市场先机,决定成立分别由3名教授领衔的甲、乙、丙三个科研小组,已知甲、乙、丙三个小组能获得成功的概率分别为,且三个小组各自独立进行研究,每个研究成功的小组都会受到科研所的奖励,设受到奖励的小组数为X,求.
参考公式:.
参考数据:
是否了解情况 | 男 | 女 | 总计 |
了解 | 80 | ||
不了解 | 160 | ||
总计 | 200 | 400 |
(2)某高校科研所抓住机遇,抢占市场先机,决定成立分别由3名教授领衔的甲、乙、丙三个科研小组,已知甲、乙、丙三个小组能获得成功的概率分别为,且三个小组各自独立进行研究,每个研究成功的小组都会受到科研所的奖励,设受到奖励的小组数为X,求.
参考公式:.
参考数据:
0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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名校
解题方法
8 . 2024年春节期间,有五部电影上映,小李准备和另3名同学一行去随机观看这五部电影中的某一部电影,则小李看电影,且4人中恰有2人看同一部电影的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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名校
9 . “五一”期间人民群众出游热情高涨,某地为保障景区的安全有序,将增派6名警力去两个景区执勤.要求景区至少增派3名警力,景区至少增派2名警力,则不同的分配方法的种数为______ .
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解题方法
10 . 随着移动互联网和直播带货技术的发展,直播带货已经成为一种热门的销售方式,特别是商家通过展示产品,使顾客对商品有更全面的了解.下面统计了某新手开启直播带货后从6月份到10月份每个月的销售量(万件)的数据,得到如图所示的散点图.其中6月份至10月份相应的代码为,如:表示6月份.(1)根据散点图判断,模型①与模型②哪一个更适宜作为月销售量关于月份代码的回归方程?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)(i)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
(ⅱ)根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:, ,,其中.
(2)(i)根据(1)的判断结果,建立关于的回归方程;(计算结果精确到0.01)
(ⅱ)根据结果预测12月份的销售量大约是多少万件?
参考公式与数据:, ,,其中.
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