1 . 近年来,我国加速推行垃圾分类制度,全国垃圾分类工作取得积极进展.某城市推出了两套方案,并分别在A,B两个大型居民小区内试行.方案一:进行广泛的宣传活动,通过设立宣传点、发放宣传单等方式,向小区居民和社会各界宣传垃圾分类的意义,讲解分类垃圾桶的使用方式,垃圾投放时间等,定期召开垃圾分类会议和知识宣传教育活动;方案二:智能化垃圾分类,在小区内分别设立分类垃圾桶,垃圾回收前端分类智能化,智能垃圾桶操作简单,居民可以通过设备进行自动登录、自动称重、自动积分等一系列操作.建立垃圾分类激励机制,比如,垃圾分类换积分,积分可兑换礼品等,激发了居民参与垃圾分类的热情,带动居民积极主动地参与垃圾分类.经过一段时间试行之后,在这两个小区内各随机抽取了100名居民进行问卷调查,记录他们对试行方案的满意度得分(满分100分),将数据分成6组:并整理得到如下频率分布直方图:
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)估计A小区满意度得分的第80百分位数;
(3)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从B小区内随机抽取5个人,用X表示赞成该小区推行方案的人数,求X的分布列及数学期望.
(1)请通过频率分布直方图分别估计两种方案满意度的平均得分,判断哪种方案的垃圾分类推广措施更受居民欢迎(同一组中的数据用该组中间的中点值作代表);
(2)估计A小区满意度得分的第80百分位数;
(3)以样本频率估计概率,若满意度得分不低于70分说明居民赞成推行此方案,低于70分说明居民不太赞成推行此方案.现从B小区内随机抽取5个人,用X表示赞成该小区推行方案的人数,求X的分布列及数学期望.
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2023-01-16更新
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2119次组卷
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4卷引用:2023届北京市高考数学仿真模拟试卷1
2 . 根据某水文观测点的历史统计数据,得到某河流水位(单位:米)的频率分布直方图如下.将河流水位在,,,,,,各段内的频率作为相应段的概率,并假设每年河流水位变化互不影响.
(1)求未来4年中,至少有2年该河流水位的概率(结果用分数表示).
(2)已知该河流对沿河工厂的影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失50000元;当时,损失300000元.为减少损失,工厂制定了三种应对方案.
方案一:不采取措施;
方案二:防御不超过30米的水位,需要工程费用8000元;
方案三:防御34米的最高水位,需要工程费用20000元.
试问哪种方案更好,请说明理由.
(1)求未来4年中,至少有2年该河流水位的概率(结果用分数表示).
(2)已知该河流对沿河工厂的影响如下:当时,不会造成影响;当时,损失50000元;当时,损失300000元.为减少损失,工厂制定了三种应对方案.
方案一:不采取措施;
方案二:防御不超过30米的水位,需要工程费用8000元;
方案三:防御34米的最高水位,需要工程费用20000元.
试问哪种方案更好,请说明理由.
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2019-04-15更新
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687次组卷
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4卷引用:北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)
北京市海淀区2021届高三模拟试题(一)【市级联考】海南省海口市2019届高三高考调研测试卷(理科)数学试题(已下线)2019年5月12日 《每日一题》理数选修2-3-每周一测青海省西宁市大通回族土族自治县20221-2022学年高三开学摸底考试数学(理)试题
名校
3 . 某企业因技术升级,决定从2023年起实现新的绩效方案.方案起草后,为了解员工对新绩效方案是否满意,决定采取如下“随机化回答技术”进行问卷调查:
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式一回答问卷,否则按方式二回答问卷”.
方式一:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式二:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)求每名员工两次摸到的球的颜色不同的概率
(2)若该企业某部门有9名员工,用表示其中按方式一回答问卷的人数,求的数学期望;
(3)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
一个袋子中装有三个大小相同的小球,其中1个黑球,2个白球.企业所有员工从袋子中有放回的随机摸两次球,每次摸出一球.约定“若两次摸到的球的颜色不同,则按方式一回答问卷,否则按方式二回答问卷”.
方式一:若第一次摸到的是白球,则在问卷中画“○”,否则画“×”;
方式二:若你对新绩效方案满意,则在问卷中画“○”,否则画“×”.
当所有员工完成问卷调查后,统计画○,画×的比例.用频率估计概率,由所学概率知识即可求得该企业员工对新绩效方案的满意度的估计值.其中满意度.
(1)求每名员工两次摸到的球的颜色不同的概率
(2)若该企业某部门有9名员工,用表示其中按方式一回答问卷的人数,求的数学期望;
(3)若该企业的所有调查问卷中,画“○”与画“×”的比例为,试估计该企业员工对新绩效方案的满意度.
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4 . 某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊:在基础配方以外,从佩兰、冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊,则不同的添加方案有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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2023-05-05更新
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1404次组卷
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5卷引用:北京市东城区2023届高三二模数学试题
北京市东城区2023届高三二模数学试题北京卷专题24计数原理与概率与统计(选择题)(已下线)2023年高考全国乙卷数学(理)真题变式题6-10西藏拉萨市2022-2023学年高二下学期期末联考数学(理)试题陕西省宝鸡实验高级中学2024届高三一模理科数学试题
名校
5 . 2021年12月9日,《北京市义务教育体育与健康考核评价方案》发布.义务教育体育与健康考核评价包括过程性考核与现场考试两部分,总分值70分.其中过程性考核40分,现场考试30分.该评价方案从公布之日施行,分学段过渡、逐步推开.现场考试采取分类限选的方式,把内容划分了四类,必考、选考共设置22项考试内容.某区在九年级学生中随机抽取1100名男生和1000名女生作为样本进行统计调查,其中男生和女生选考乒乓球的比例分别为和,选考1分钟跳绳的比例分别为和.假设选考项目中所有学生选择每一项相互独立.
(1)从该区所有九年级学生中随机抽取1名学生,估计该学生选考乒乓球的概率;
(2)从该区九年级全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人选考1分钟跳绳的概率;
(3)已知乒乓球考试满分8分.在该区一次九年级模拟考试中,样本中选考乒乓球的男生有60人得8分,40人得7.5分,其余男生得7分;样本中选考乒乓球的女生有40人得8分,其余女生得7分.记这次模拟考试中,选考乒乓球的所有学生的乒乓球平均分的估计值为,其中男生的乒乓球平均分的估计值为,试比较与的大小.(结论不需要证明)
(1)从该区所有九年级学生中随机抽取1名学生,估计该学生选考乒乓球的概率;
(2)从该区九年级全体男生中随机抽取2人,全体女生中随机抽取1人,估计这3人中恰有2人选考1分钟跳绳的概率;
(3)已知乒乓球考试满分8分.在该区一次九年级模拟考试中,样本中选考乒乓球的男生有60人得8分,40人得7.5分,其余男生得7分;样本中选考乒乓球的女生有40人得8分,其余女生得7分.记这次模拟考试中,选考乒乓球的所有学生的乒乓球平均分的估计值为,其中男生的乒乓球平均分的估计值为,试比较与的大小.(结论不需要证明)
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2022-05-06更新
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1461次组卷
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5卷引用:北京市西城区2022届高三二模数学试题
北京市西城区2022届高三二模数学试题北京市海淀区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习北京市第一六一中学2024届高三上学期期中阶段测试数学试题(已下线)考点26 概率、二项分布与正态分布-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)北京市西城区2022届高三二模数学试题变式题16-21
名校
解题方法
6 . 第届冬季奥林匹克运动会于年月日在北京、张家口盛大开幕.为保障本届冬奥会顺利运行,共招募约万人参与赛会志愿服务.赛会共设对外联络服务、竞赛运行服务、媒体运行与转播服务、场馆运行服务、市场开发服务、人力资源服务、技术运行服务、文化展示服务、赛会综合服务、安保服务、交通服务、其他共类志愿服务.
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是,设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为,求的分布列与期望;
(3)万名志愿者中,岁人群占比达到,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
假设所有志愿者对活动方案是否支持相互独立.将志愿者支持方案的概率估计值记为,去掉其它人群志愿者,支持方案的概率估计值记为,试比较与的大小.(结论不要求证明)
(1)甲、乙两名志愿者被随机分配到不同类志愿服务中,每人只参加一类志愿服务.已知甲被分配到对外联络服务,求乙被分配到场馆运行服务的概率是多少?
(2)已知来自某中学的每名志愿者被分配到文化展示服务类的概率是,设来自该中学的名志愿者被分配到文化展示服务类的人数为,求的分布列与期望;
(3)万名志愿者中,岁人群占比达到,为了解志愿者对某一活动方案是否支持,通过分层抽样获得如下数据:
岁人群 | 其它人群 | |||
支持 | 不支持 | 支持 | 不支持 | |
方案 | 人 | 人 | 人 | 人 |
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2022-04-01更新
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878次组卷
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5卷引用:北京市门头沟区2022届高三一模数学试题
名校
7 . 第24届冬奥会于2022年2月4日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.此届冬奥会的项目中有两大项是滑雪和滑冰,其中滑雪有6个分项,分别是高山滑雪、自由式滑雪、单板滑雪、跳台滑雪、越野滑雪和北欧两项,滑冰有3个分项,分别是短道速滑、速度滑冰和花样滑冰.甲和乙相约去观看比赛,他们约定每人观看两个分项,而且这两个分项要属于不同大项.若要求他们观看的分项最多只有一个相同,则不同的方案种数是( )
A.324 | B.306 | C.243 | D.162 |
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2022-03-11更新
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1521次组卷
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7卷引用:北京市第二中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
8 . 将5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶4个项目进行培训,每名志愿者只分配到1个项目,每个项目至少分配1名志愿者,则不同的分配方案共有( )
A.60种 | B.120种 | C.240种 | D.480种 |
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2021-06-07更新
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46475次组卷
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116卷引用:北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题
北京市中国人民大学附属中学朝阳学校2022届高三10月阶段检测数学试题北京市一零一中学2022届高三下学期入学考试数学试卷题北京一零一中学2023届高三下学期开学考数学试题北京市第二中学2023届高三校模数学试题2021年全国高考乙卷数学(理)试题(已下线)考点40 排列、组合-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(浙江专用)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 章末培优专练(已下线)专题10 计数原理-2021年高考真题和模拟题数学(理)专项汇编(全国通用)(已下线)专题13 排列组合与二项式定理-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)广西玉林市育才中学2022届高三上学期开学检测考试数学(理)试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学(理科)试题人教B版(2019) 选修第二册 名师精选 第三章 排列、组合与二项式定理(已下线)考向44 排列、组合人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第三章 专项把关练(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题(已下线)专题11.2 排列与组合 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第七章 计数原理(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)第49讲 计数原理 排列与组合(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题重庆市西南大学附属中学校、重庆外国语学校2022届高三上学期“一诊”模拟联合数学试题山东省日照市2021-2022学年高二上学期期末校际联合考试数学试题(已下线)专题48 排列组合解答策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)专题14 计数原理、随机变量的数字特征(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 高考真题(已下线)易错点13 排列组合与二项式定理-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第六章 计数原理(已下线)易错点19 两个计数原理-备战2022年高考数学考试易错题(已下线)专题11 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题重庆市天星桥中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题48 盘点排列组合问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题12 计数原理小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 名优卷 第六章 章末综合测试卷(已下线)专题1 排列与组合-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第六章 6.2 综合拔高练(已下线)专题21 排列组合-2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)查补易混易错点09 计数原理及二项式定理-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【数学】(新高考地区专用)(6月1日)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】 (6月1日)江苏省苏州市第六中学2022届高三下学期三模数学试题(已下线)第8讲 计数原理与概率统计(2021-2022年高考真题)广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二下学期6月校内三检数学试题(已下线)解密15 计数原理(讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)安徽省合肥市十一中、三十二中等六校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2021-2022学年高二下学期第一次段考数学试题福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)一轮复习适应训练卷(3)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷(全国通用)(已下线)专题11 计数原理湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 章末培优专练青海省西宁市城西区海湖中学2021-2022学年高三上学期数学(理)开学考试试题(已下线)考点24 排列与组合-1-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)考点24 排列与组合-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)(已下线)第02讲 排列与组合 (精讲)-22023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 综合拔高练(已下线)2021年高考全国乙卷数学(理)高考真题变式题6-10题(已下线)第65讲 排列与组合(已下线)考向39排列与组合(重点)(已下线)考向37 计数原理与排列组合小题最全归纳(十九大经典题型)-1陕西省咸阳市高新一中2022-2023学年高三上学期第三次质量检测理科数学试题陕西省榆林市神木中学2021-2022学年高二上学期第三次检测理科数学试题新疆克拉玛依市高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(理)(已下线)专题10-1 排列组合20种模型方法归类-4(已下线)专题09 排列组合高考常见小题全归类(精讲精练)-1甘肃省兰州市第六十四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3 排列组合和二项式定理江苏省南京市宁海中学2022-2023学年高三下学期二月检测数学试题山东省德州市第一中学2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题黑龙江省实验中学2022-2023学年度高三下学期第一次模拟考试数学试题福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量检测(期末)数学试题(已下线)第六章计数原理 (单元测)河南省洛阳市宜阳县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题福建省南平市政和县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)情境1 关注体育赛事河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题17计数原理与概率统计(选填题)河北省石家庄市十五中2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题16 计数原理(2)广东华侨中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题重庆市南坪中学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题9-3 排列组合19种归类(理)(讲+练)-1(已下线)专题27 排列组合与二项式定理(选填题)(理科)-3四川省崇州市怀远中学2023届高三适应性考试理科数学试题全国甲乙卷真题5年分类汇编《概率统计》选填题全国甲乙卷3年真题分类汇编《概率统计》选填题4.3 第2课时 组合在实际问题中的应用 同步练习新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二下学期7月期末考试数学试题天津市嘉诚中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区第二中学2022届高三三模理科数学试题(已下线)拓展三:近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题09 计数原理与概率统计-1贵州省黔西南州兴义市第六中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题山西省大同市浑源县第七中学校2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题(已下线)第九章 第一节 计数原理(讲)(已下线)第一节 计数原理 A卷素养养成卷(已下线)第02讲 排列、组合(练习)湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高二下学期2月基础知识测试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)模块一 专题3 计数原理 讲1(已下线)重难点02:排列组合高考真题赏析-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学(理科)试题(二十四)四川省宜宾市叙州区第二中学校2024届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)专题19 排列组合与二项式定理常考小题(20大核心考点)(讲义)(已下线)微专题05 排列组合类型归纳(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)专题10 计数原理 (解密讲义)河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)8.1 排列组合(高考真题素材之十年高考)四川省德阳外国语学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷(已下线)专题18 概率统计选择题(理科)-1
解题方法
9 . 京西某地到北京西站有阜石和莲石两条路,且到达西站所用时间互不影响.下表是该地区经这两条路抵达西站所用时长的频率分布表:
若甲、乙两人分别有40分钟和50分钟的时间赶往西站(将频率视为概率)
(1)甲、乙两人应如何选择各自的路径?
(2)按照(1)的方案,用X表示甲、乙两人按时抵达西站的人数,求X的分布列和数学期望.
时间(分钟) | 10~20 | 20~30 | 30~40 | 40~50 | 50~60 |
莲石路的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
阜石路的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
(1)甲、乙两人应如何选择各自的路径?
(2)按照(1)的方案,用X表示甲、乙两人按时抵达西站的人数,求X的分布列和数学期望.
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2021-05-02更新
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1038次组卷
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3卷引用:北京市门头沟区2021届高三二模数学试题
北京市门头沟区2021届高三二模数学试题(已下线)专题3.5 随机变量及其分布-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 随机变量及其分布
10 . 在“学雷锋,我是志愿者”活动中,有6名志愿者要分配到3个不同的社区参加服务,每个社区分配2名志愿者,其中甲、乙两人分到同一社区,则不同的分配方案共有___________ 种.
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