解题方法
1 . 某疾病预防中心随机调查了339名50岁以上的公民,研究吸烟习惯与慢性气管炎患病的关系,调查数据如下表:
假设:患慢性气管炎与吸烟没有关系,即它们相互独立.通过计算统计量,得,根据分布概率表:,,,.给出下列3个命题,其中正确的个数是( )
①“患慢性气管炎与吸烟没有关系”成立的可能性小于;
②有的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关;
③分布概率表中的、等小概率值在统计上称为显著性水平,小概率事件一般认为不太可能发生.
不吸烟者 | 吸烟者 | 总计 | |
不患慢性气管炎者 | 121 | 162 | 283 |
患慢性气管炎者 | 13 | 43 | 56 |
总计 | 134 | 205 | 339 |
①“患慢性气管炎与吸烟没有关系”成立的可能性小于;
②有的把握认为患慢性气管炎与吸烟有关;
③分布概率表中的、等小概率值在统计上称为显著性水平,小概率事件一般认为不太可能发生.
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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2 . 在的二项展开式中,项的系数为_________ .
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3 . 2023年9月23日至10月8日,第19届亚运会在杭州成功举办,杭州亚运会的志愿者被称为“小青荷”.某运动场馆内共有小青荷36名,其中男生12名,女生24名,这些小青荷中会说日语和会说韩语的人数统计如下:
其中m、n均为正整数,.
(1)从这36名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人,求抽取的两名小青荷中至少有一名会说日语的概率;
(2)从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾,用A表示事件“抽到的小青荷是男生”,用B表示事件“抽到的小青荷会说韩语”.试给出一组m、n的值,使得事件A与B相互独立,并说明理由.
男生小青荷 | 女生小青荷 | |
会说日语 | 8 | 12 |
会说韩语 | m | n |
(1)从这36名小青荷中随机抽取两名作为某活动主持人,求抽取的两名小青荷中至少有一名会说日语的概率;
(2)从这些小青荷中随机抽取一名去接待外宾,用A表示事件“抽到的小青荷是男生”,用B表示事件“抽到的小青荷会说韩语”.试给出一组m、n的值,使得事件A与B相互独立,并说明理由.
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4 . 已知,则________ .
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名校
解题方法
5 . 某学校有两个餐厅为学生提供午餐与晩餐服务,甲、乙两位学生每天午餐和晩餐都在学校就餐,近100天选择餐厅就餐情况统计如下:
为了吸引学生就餐,餐厅推出就餐抽奖活动,获奖的概率为,而餐厅推出就餐送贴纸活动,每次就餐送一张.
假设甲、乙选择餐厅就餐相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲午餐和晩餐都选择A餐厅就餐的概率,乙午餐和晩餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记为学生乙在一天中获得贴纸的数量,求的分布列和数学期望;
(3)餐厅推出活动当天学生甲就参加了抽奖活动,已知如果学生甲抽中奖品,则第二天午餐再次去餐厅就餐的概率为,如果学生甲并没有抽中奖品,第二天午餐依然在餐厅就餐的概率为,若餐厅推出活动的第二天学生甲午餐去餐厅就餐的概率是,求.
选择餐厅情况(午餐,晩餐) | ||||
甲 | 30天 | 20天 | 40天 | 10天 |
乙 | 20天 | 25天 | 15天 | 40天 |
假设甲、乙选择餐厅就餐相互独立,用频率估计概率.
(1)分别估计一天中甲午餐和晩餐都选择A餐厅就餐的概率,乙午餐和晩餐都选择B餐厅就餐的概率;
(2)记为学生乙在一天中获得贴纸的数量,求的分布列和数学期望;
(3)餐厅推出活动当天学生甲就参加了抽奖活动,已知如果学生甲抽中奖品,则第二天午餐再次去餐厅就餐的概率为,如果学生甲并没有抽中奖品,第二天午餐依然在餐厅就餐的概率为,若餐厅推出活动的第二天学生甲午餐去餐厅就餐的概率是,求.
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6 . 若,则被10除所得的余数为__________ .
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7 . 安排4名男生和3名女生参与完成3项工作,要求必须每人参与一项,每项工作至少由1名男生和1名女生完成,则不同的安排方式种数为__________ .
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名校
8 . 随着五一黄金周的到来,各大旅游景点热闹非凡,为了解、两个旅游景点游客的满意度,某研究性学习小组采用随机抽样的方法,获得关于旅游景点的问卷100份,关于旅游景点的问卷80份.问卷中,对景点的满意度等级为:非常满意、满意、一般、差评,对应分数分别为:4分、3分、2分、1分,数据统计如下:
假设用频率估计概率,且游客对,两个旅游景点的满意度评价相互独立.
(1)从所有(人数足够多)在旅游景点的游客中随机抽取2人,从所有(人数足够多)在旅游景点的游客中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人给出“非常满意”的概率;
(2)根据上述数据,你若旅游,你会选择、哪个旅游景点?说明理由.
非常满意 | 满意 | 一般 | 差评 | |
景点 | 50 | 30 | 5 | 15 |
景点 | 35 | 30 | 7 | 8 |
(1)从所有(人数足够多)在旅游景点的游客中随机抽取2人,从所有(人数足够多)在旅游景点的游客中随机抽取2人,估计这4人中恰有2人给出“非常满意”的概率;
(2)根据上述数据,你若旅游,你会选择、哪个旅游景点?说明理由.
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2023-05-26更新
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793次组卷
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8卷引用:上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题
上海市七宝中学2023届高三5月第二次模拟数学试题(已下线)模块三 专题7 随机变量及其分布列--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题5 概率--大题分类练--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题6 概率--(拔高能力练)(苏教版高二)(已下线)专题03 条件概率与全概率公式(3)上海市黄浦区格致中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)专题7.6 离散型随机变量及其分布大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题10.1 概率与统计的综合运用【十一大题型】(举一反三)(新高考专用)-2
名校
9 . 若,则=_________ .
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名校
解题方法
10 . 今年春季流感爆发期间,某医院准备将2名医生和4名护士分配到两所学校,给学校老师和学生接种流感疫苗.若每所学校分配1名医生和2名护士,则不同的分配方法数为______ .
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2023-04-14更新
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809次组卷
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6卷引用:上海市闵行区2023届高三二模数学试题