1 . 在课外活动中，甲、乙两名同学进行投篮比赛，每人投
次，每投进一次得
分，否则得
分
已知甲每次投进的概率为
，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为
，若前一次没投进，则该次投进的概率为
.
(1)求甲投篮次得分的概率；
(2)若乙投篮次得分为
，求的分布和期望；
(3)比较甲、乙的比赛结果.
次，每投进一次得分，否则得分已知甲每次投进的概率为，且每次投篮相互独立；乙第一次投篮，投进的概率为，从第二次投篮开始，若前一次投进，则该次投进的概率为，若前一次没投进，则该次投进的概率为.(1)求甲投篮
次得分的概率；(2)若乙投篮
次得分为，求的分布和期望；(3)比较甲、乙的比赛结果.
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解题方法
2 . 已知随机变量X服从正态分布
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-02-24更新
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407次组卷
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4卷引用：上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷浙江省丽水市第二高级中学2023-2024学年高三下学期开学检测数学试卷（已下线）7.5 正态分布（分层练习，8大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）7.5 正态分布——课后作业（提升版）
名校
3 . 一个盒子中装有
张卡片，卡片上分别写有数字
、、、．现从盒子中随机抽取卡片．
(1)若一次抽取张卡片，事件
表示“张卡片上数字之和大于
”，求
；
(2)若第一次抽取张卡片，放回后再抽取张卡片，事件
表示“两次抽取的卡片上数字之和大于
”，求
；
(3)若一次抽取张卡片，事件
表示“张卡片上数字之和是的倍数”，事件
表示“张卡片上数字之积是的倍数”.验证、是独立的．
张卡片，卡片上分别写有数字、、、．现从盒子中随机抽取卡片．(1)若一次抽取
张卡片，事件表示“张卡片上数字之和大于”，求；(2)若第一次抽取
张卡片，放回后再抽取张卡片，事件表示“两次抽取的卡片上数字之和大于”，求；(3)若一次抽取
张卡片，事件表示“张卡片上数字之和是的倍数”，事件表示“张卡片上数字之积是的倍数”.验证、是独立的．
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2023-12-13更新
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618次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2024届高三上学期期末教学质量监测（一模）数学试题
名校
解题方法
4 . 二项式
的展开式中的常数项是
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2023-07-09更新
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431次组卷
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14卷引用：上海市宝山区2023届高三二模数学试题
上海市宝山区2023届高三二模数学试题天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高三上学期10月检测数学试题江西省贵溪市实验中学2021届高三上学期一模考试数学（三校生）试题北京市丰台区2021届高三一模数学试题四川省凉山州2021届高三二模数学（理科）试题上海市金山区亭林中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题09 计数原理与概率统计-1上海市西外外国语学校2023届高三预测数学试题北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(2)（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题北京市朝阳区2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题上海财经大学附属北郊高级中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）第7章 计数原理 章末题型归纳总结（4）
名校
解题方法
5 . 随机变量
，
，若
，那么实数的值为__________ .
，，若，那么实数的值为
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2023-06-01更新
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1032次组卷
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6卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题
上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布（十一大题型）（讲义）-3（已下线）考点14 正态分布 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）专题13 统计与随机变量及其分布小题综合（已下线）专题3.4正态分布（五个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）
解题方法
6 . 下表是某工厂每月生产的一种核心产品的产量
（件）与相应的生产成本
（万元）的四组对照数据．
| 4 | 6 | 8 | 10 |
| 12 | 20 | 28 | 84 |
(1)试建立
与的线性回归方程；(2)研究人员进一步统计历年的销售数据发现．在供销平衡的条件下，市场销售价格会波动变化．经分析，每件产品的销售价格
（万元）是一个与产量相关的随机变量，分布为
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假设产品月利润=月销售量×销售价格
成本．（其中月销售量=生产量）
根据（1）进行计算，当产量为何值时．月利润的期望值最大？最大值为多少？
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名校
解题方法
7 . 从装有3个红球和4个蓝球的袋中，每次不放回地随机摸出一球．记“第一次摸球时摸到红球”为A，“第二次摸球时摸到蓝球”为B，则
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2023-04-13更新
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1552次组卷
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6卷引用：上海市宝山区2023届高三二模数学试题
8 . 从5名志愿者中选出4名分别参加测温、扫码、做核酸和信息登记的工作（每项1人），其中甲不参加测温的分配方案有______ 种.（结果用数值表示）
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2022-12-16更新
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707次组卷
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6卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题（已下线）专题09 排列组合高考常见小题全归类（精讲精练）-3（已下线）6.4计数原理在古典概率中的应用（分层练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第二册）（已下线）6.2.3组合+6.2.4组合数 (精讲）（2）上海市部分学校2024届高三上学期开学暑假作业检测数学试题上海市东华大学附属奉贤致远中学2024届高三上学期10月教学评估数学试题
9 . 两个篮球运动员罚球时的命中概率分别是0.6和0.5，两人各投一次，则他们同时命中的概率是______ .
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2022-12-16更新
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554次组卷
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3卷引用：上海市宝山区2023届高三上学期一模数学试题
名校
10 . 
的展开式中含x项的系数为______ .
的展开式中含x项的系数为
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2022-11-16更新
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977次组卷
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6卷引用：上海交通大学附属中学2023届高三三模数学试题
