解题方法
1 . 为了解甲、乙两厂产品的质量，从两厂生产的产品中分别随机抽取各10件样品，测量产品中某种元素的含量（单位：毫克）.如图是测量数据的茎叶图：规定：当产品中的此种元素含量不小于18毫克时，该产品为优等品.
(1)试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
(2)从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数
的分布列及其数学期望
；
(3)从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.
(1)试用上述样本数据估计甲、乙两厂生产的优等品率；
(2)从乙厂抽出的上述10件样品中，随机抽取3件，求抽到的3件样品中优等品数
的分布列及其数学期望；(3)从甲厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，也从乙厂的10件样品中有放回的随机抽取3件，求抽到的优等品数甲厂恰比乙厂多2件的概率.
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解题方法
2 . 每年5月17日为国际电信日，某市电信公司每年在电信日当天对办理应用套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元.根据以往的统计结果绘出电信日当天参与活动的统计图，现将频率视为概率.
(1)求某两人选择同一套餐的概率；
(2)若用随机变量
表示某两人所获优惠金额的总和，求的分布列和数学期望.
(1)求某两人选择同一套餐的概率；
(2)若用随机变量
表示某两人所获优惠金额的总和，求的分布列和数学期望.
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3 . 随机变量
，当
取最大值时，
______ ．
，当取最大值时，
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4 . 设函数
，则
时，
的展开式中的常数项为______ .
，则时，的展开式中的常数项为
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解题方法
5 . 为了推进国际旅游岛的建设，海南省决定建一个橡胶基地，打算从外地引进
株名贵橡胶树，已知这株名贵橡胶树移栽的成活率分别为
，且各株橡胶树是否成活互不影响．
(1)若它们至少成活两株的概率大于
，则橡胶基地就决定引进这三株名贵橡胶树，否则不予引进，问：橡胶基地是否会从外地引进这3株名贵橡胶树？
(2)求橡胶树成活株数的分布列与数学期望．
株名贵橡胶树，已知这株名贵橡胶树移栽的成活率分别为，且各株橡胶树是否成活互不影响．(1)若它们至少成活两株的概率大于
，则橡胶基地就决定引进这三株名贵橡胶树，否则不予引进，问：橡胶基地是否会从外地引进这3株名贵橡胶树？(2)求橡胶树成活株数
的分布列与数学期望．
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6 . 某公司规定，每位职工可以在每周的7天中任选2天作为休息日（如选择星期一和星期四），其余5天工作，以后不再改动，则甲、乙、丙三位职工恰好同时工作，同时休息的概率是______ ．
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解题方法
7 . 设
是
的展开式中x项的系数（
），若
，则
的最大值是______ .
是的展开式中x项的系数（），若，则的最大值是
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解题方法
8 . 某校组织的一次篮球定点投篮比赛，其中甲、乙、丙三人投篮命中率分别是
，
，三人各投一次，用表示三人投篮命中的个数．
(1)求的分布列及数学期望；
(2)在概率
中，若
的值最大，求实数
的取值范围．
，，三人各投一次，用表示三人投篮命中的个数．(1)求
的分布列及数学期望；(2)在概率
中，若的值最大，求实数的取值范围．
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9 . 已知在
的展开式中，第6项为常数项，则
项的系数为______ ．
的展开式中，第6项为常数项，则项的系数为
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10 . 设飞机
有两个发动机，飞机
有四个发动机，如有半数或半数以上的发动机没有故障，飞机就能安全飞行．现设各发动机发生故障的概率
是
的函数
，其中为发动机启动后所经历的时间，
为正常数，试论证飞机与飞机哪一个更安全（这里不考虑其他故障）．
有两个发动机，飞机有四个发动机，如有半数或半数以上的发动机没有故障，飞机就能安全飞行．现设各发动机发生故障的概率是的函数，其中为发动机启动后所经历的时间，为正常数，试论证飞机与飞机哪一个更安全（这里不考虑其他故障）．
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