名校
解题方法
1 . 甲、乙两人参加玩游戏活动，每轮游戏活动由甲、乙各玩一盘，已知甲每盘获胜的概率为
，乙每盘获胜的概率为
.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为______ .
，乙每盘获胜的概率为.在每轮游戏活动中，甲和乙获胜与否互不影响，各轮结果也互不影响，则甲、乙两人在两轮玩游戏活动中共获胜3盘的概率为
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2023-12-09更新
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1275次组卷
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19卷引用：上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
上海市嘉定区第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)（已下线）第03讲 互斥事件和独立事件-【帮课堂】2021-2022学年高一数学同步精品讲义（苏教版2019必修第二册）湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市位育中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题2023届天津市普通高考数学模拟卷(三)专题7.4 概率（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第78练 计算提升训练18（已下线）专题10.9 概率全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 互斥事件和独立事件四川省成都冠城实验学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第12章 概率初步（常考必刷30题4种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题10概率初步（15个知识点6种题型）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（沪教版2020必修第三册）四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（三）（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）单元测试A卷——第十章?概率（已下线）专题25 互斥事件和独立事件-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 已知二项式
的展开式中各二项式系数之和比各项系数之和小240．求：
(1)n的值；
(2)展开式中x项的系数；
(3)展开式中所有含x的有理项．
的展开式中各二项式系数之和比各项系数之和小240．求：(1)n的值；
(2)展开式中x项的系数；
(3)展开式中所有含x的有理项．
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2021-12-10更新
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1906次组卷
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8卷引用：上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第18练 二项式系数的性质及应用（1）湖北省黄冈市罗田县第一中学2021-2022学年高二实验班下学期3月月考数学试题山东省学情联考2021-2022学年高二下学期3月阶段性质量检测数学试题（A）湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省石家庄市二十五中2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）6.3.2 二项式系数的性质 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块四 期中重组篇（高二下湖北）
3 . 若
展开式的二项式系数之和为
，则展开式的常数项为（ ）
展开式的二项式系数之和为，则展开式的常数项为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-12-01更新
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666次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
上海市嘉定区第二中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点66 二项式定理-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）解密22 排列组合与二项式定理(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练（全国通用）（已下线）第66讲 二项式定理（已下线）6.3.1 二项式定理（分层作业）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第三册）
真题
名校
4 . 在
的展开式中，
的系数是__________ ．
的展开式中，的系数是
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2021-07-05更新
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13896次组卷
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34卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2017-2018学年高二下学期第二次月考数学（理）试题2021年天津高考数学试题（已下线）考点39 二项式定理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）专题10 计数原理-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）考向45 二项式定理（已下线）考向28 计数原理与概率统计-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）2021年新高考天津数学高考真题变式题11-15题（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题49 二项式定理常见的解题策略-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）第11讲 二项式定理-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题49 盘点二项式定理问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）押新高考第13题 二项式定理-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月1日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】 （6月1日）（已下线）专题46：计数原理-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 章末培优专练（已下线）考点12-2 二项式定理 (理）（已下线）考向38 二项式定理全归纳（十五大经典题型）-4（已下线）考向40二项式定理（重点）-2（已下线）专题3 排列组合和二项式定理（已下线）专题07 二项式定理-2天津市求真高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）重组卷01（已下线）重组卷03（已下线）重组卷02（理科）河南省南阳市邓州市邓州春雨国文学校2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）拓展三：近五年计数原理高考真题分类汇编-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）云南省临沧市民族中学2022-2023学年高二下学期第三次月考数学试题黑龙江省佳木斯市第八中学2023届高三下学期开学考试数学试题湖南省岳阳市平江县颐华高级中学2023-2024学年高三上学期入学考试数学试题（已下线）第03讲 二项式定理（练习）（已下线）重难点03：二项式定理近14年高考真题赏析题策略-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-1
5 . 袋中有4个红球m个黄球，n个绿球.现从中任取两个球，记取出的红球数为
，若取出的两个球都是红球的概率为
，一红一黄的概率为
，则
___________ ，
___________ .
，若取出的两个球都是红球的概率为，一红一黄的概率为，则
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2021-06-09更新
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11552次组卷
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38卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2021年浙江省高考数学试题（已下线）考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）考点40 离散型随机变量的分布列、均值与方差-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练（已下线）2021年新高考浙江数学高考真题变式题11-16题（已下线）考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 概率（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题47 概率、随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）第53讲 离散型随机变量的分布列、均值与方差（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）热点08 概率、随机变量及其分布列-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练（全国通用）（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第七章 随机变量及其分布（提分小卷）-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十五单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的均值与方差（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-2天津市天津中学2022-2023学年高三上学期期末线上自测数学试题（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大题型）（讲义）（已下线）第七节 二项分布、超几何分布与正态分布 B卷素养养成卷 一轮点点通（已下线）考点13 二项分布与超级几何分布 2024届高考数学考点总动员（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）专题18 概率统计填空题（文科）（已下线）专题19 概率统计多选、填空题（理科）-2
6 . 某学校组织“一带一路”知识竞赛，有A，B两类问题，每位参加比赛的同学先在两类问题中选择一类并从中随机抽取一个问题回答，若回答错误则该同学比赛结束；若回答正确则从另一类问题中再随机抽取一个问题回答，无论回答正确与否，该同学比赛结束.A类问题中的每个问题回答正确得20分，否则得0分；B类问题中的每个问题回答正确得80分，否则得0分，已知小明能正确回答A类问题的概率为0.8，能正确回答B类问题的概率为0.6，且能正确回答问题的概率与回答次序无关.
（1）若小明先回答A类问题，记
为小明的累计得分，求的分布列；
（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
（1）若小明先回答A类问题，记
为小明的累计得分，求的分布列；（2）为使累计得分的期望最大，小明应选择先回答哪类问题？并说明理由.
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2021-06-07更新
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59039次组卷
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95卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题2021年全国新高考I卷数学试题（已下线）【新教材精创】7.3.1离散型随机变量的均值 -A基础练（已下线）考点44 离散型随机变量及其分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第三节章末培优专练（已下线）专题14 概率统计-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题13 计数原理和概率统计-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题09 概率与统计-2021年高考真题和模拟题数学（理）专项汇编（全国通用）（已下线）第18题 随机变量的分布列及期望的应用-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）广东省广州市第一中学2022届高三上学期9月月考数学试题人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专项把关练（已下线）2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题18-22题（已下线）专题11.6 离散型随机变量的均值与方差 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）（已下线）考向48 离散型随机变量的分布列、均值与方差（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点72 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】苏教版(2019) 选修第二册 名师精选 第八章 第六单元 随机变量及其分布列离散型随机变量的数字特征（已下线）专题09 计数原理与概率与统计（理）-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）专题46 随机变量及其分布-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】广东省梅州市梅县区南口中学2022届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题15 概率统计及其应用（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题14 计数原理、随机变量的数字特征（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）第1讲 概率、离散型随机变量及其分布列（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）人教A版(2019) 选修第三册 名师精选 第四单元 离散型随机变量及其分布列、离散型随机变量的数字特征（已下线）技巧04 解答题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）NO.2 方法专区——解答题的解题技法（一）（讲）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）专题20统计概率（理科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月教学质量检测数学试题(B)（已下线）专题24 真题优选重组第一卷-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题20统计概率解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）（已下线）专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第七章 单元整合人教A版(2019) 选修第三册 核心素养 第七章 7.3.1 离散型随机变量的均值人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1~7.3综合拔高练（已下线）专题2 离散型随机变量的分布列、均值与方差-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）押新高考第20题 统计概率-备战2022年高考数学临考题号押题（新高考专用）广东省广州市南沙区东涌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）解密16 随机变量及其分布（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）回归教材重难点06 概率与统计-【查漏补缺】2022年高考数学（理）三轮冲刺过关安徽省池州市青阳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（三）【数学】（新高考地区专用）（6月3日）（已下线）2022年高考考前20天终极冲刺攻略（四）【理科数学】（6月3日）上海市上海中学东校2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）第8讲 计数原理与概率统计（2021-2022年高考真题）江苏省镇江市实验高级中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题49：离散随机变量的均值与方差-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题13 概率统计解答题（已下线）考点27 随机变量的分布列、期望与方差（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）专题14 概率统计解答题-12023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练广东省鹤山市鹤华中学2023届高三上学期开学摸底数学试题福建省厦门海沧实验中学2021-2022学年高二下学期6月阶段性检测数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六章 概率2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题（已下线）考向41 离散型随机变量的分布列与数字特征（六大经典题型）-2（已下线）考向42离散型随机变量的期望与方差（重点）-2（已下线）第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差广东省江门市台山市华侨中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列（已下线）第七章 随机变量及其分布 （单元测）贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）模块三 专题6 概率与统计福建省泉州市永春二中、平山中学等五校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）重组卷05（已下线）押新高考第19题 概率统计（已下线）专题9-1 概率与统计及分布列归类（理）（讲+练）-1（已下线）专题26 概率综合问题（分布列）（解答题）（理科）-3专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题吉林省长春市第五中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）拓展四：近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义（人教A版2019选择性必修第三册）北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十一) 离散型随机变量的均值江苏省南京市文枢高级中学2023届高三三模数学试题上海市位育中学2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省扬州市仪征市第二中学2023-2024学年高三上学期10月检测数学试题（已下线）第07讲 离散型随机变量的分布列与数字特征（练习）（已下线）第六节 离散型随机变量的数字特征（讲） 一轮复习点点通（已下线）考点12 离散型随机变量的期望和方差 2024届高考数学考点总动员（已下线）艺体生一轮复习 第九章 计数原理、概率与统计 第45讲 离散型随机变量及其分布列【讲】（已下线）专题17 概率-1江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（理科）试题（二十一）（已下线）【一题多变】 比赛概率 三思五步专题15离散型随机变量的分布列（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大题型）（练习）（已下线）专题05 高考概统大题真题精练（已下线）专题11 统计与概率（解密讲义）（已下线）专题09 计数原理与随机变量及分布列（讲义）（已下线）【一题多变】决策问题 期望方差（已下线）7.3离散型随机变量的数字特征 第三课 知识扩展延伸（已下线）8.4 离散型随机变量的分布列，期望与方差（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题25 概率统计解答题（理科）-3（已下线）专题4 考前押题大猜想16-20
解题方法
7 . 已知
的二项展开式中，第三项的系数为7.
（1）求证：前三项系数成等差数列；
（2）求出展开式中所有有理项（即
的指数为整数的项）.
的二项展开式中，第三项的系数为7.（1）求证：前三项系数成等差数列；
（2）求出展开式中所有有理项（即
的指数为整数的项）.
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8 . 已知
，若
，则
________ .
，若，则
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2020-02-01更新
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717次组卷
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7卷引用：2016届上海市嘉定区高考一模（理科）数学试题
2016届上海市嘉定区高考一模（理科）数学试题上海市嘉定区2016届高三上学期第一次质量调研（理）数学试题上海市第二中学2017届高三上学期9月初态测试数学试题上海市实验学校2015-2016学年高二下学期期末数学试题（已下线）6.3 二项式定理（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市曹杨中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 2位女生3位男生排成一排，则2位女生不相邻的排法共有______ 种.
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2020-01-02更新
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1490次组卷
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7卷引用：上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
上海市嘉定区、长宁、金山区2019-2020学年高三上学期期末数学试题2020届上海市长宁嘉定金山高三一模数学试题2020届上海市嘉定区高三一模数学试题（已下线）6.2.3 排列组合的综合运用（精练）-2020-2021学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第三册）河北省张家口市第一中学（衔接班）2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第九中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题北京高二专题09排列与组合
10 . 推广组合数公式，定义
，其中
，
，且规定
．
（1）求
的值；
（2）设
，当为何值时，函数
取得最小值？
，其中，，且规定．（1）求
的值；（2）设
，当为何值时，函数取得最小值？
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2019-09-25更新
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359次组卷
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5卷引用：上海市嘉定区2018-2019学年高二年级第二学期期末考试数学试题
上海市嘉定区2018-2019学年高二年级第二学期期末考试数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第三章 排列、组合与二项式定理 3.1 排列与组合 3.1.3组合与组合数（已下线）7.3 组合（备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第7章 计数原理 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第七章 计数原理（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
