名校
解题方法
1 . 某学校为了提升学生学习数学的兴趣,举行了“趣味数学”闯关比赛,每轮比赛从10道题中任意抽取3道回答,每答对一道题积1分.已知小明同学能答对10道题中的6道题.
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分的分布列和期望;
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功,若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立,问:小明同学在5轮闯关比赛中,需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大?
(1)求小明同学在一轮比赛中所得积分的分布列和期望;
(2)规定参赛者在一轮比赛中至少积2分才视为闯关成功,若参赛者每轮闯关成功的概率稳定且每轮是否闯关成功相互独立,问:小明同学在5轮闯关比赛中,需几次闯关成功才能使得对应概率取值最大?
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2023-10-08更新
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1014次组卷
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6卷引用:贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题
贵州省安顺市2023-2024学年高三上学期期末质量监测数学试题重庆市开州中学2024届高三上学期第二次考试数学试题(已下线)第11讲 二项分布与超几何分布-【寒假预科讲义】2024年高二数学寒假精品课(人教A版2019)甘肃省兰州市第五十八中学教育集团2024届高三上学期建标考试数学试卷(已下线)第06讲 7.4.1二项分布-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.4.1 二项分布——课后作业(基础版)
2 . 为了研究学生每天整理数学错题情况,将一周有4天及以上整理数学错题视为“经常整理”,少于4天视为“不经常整理”,某课题组在某市中学生中随机抽取了100人调查,其中数学成绩优秀的40人,数学成绩不优秀的60人,调查结果显示,数学成绩优秀的有表示自己不经常整理,数学成绩不优秀的有32人不经常整理,为了分析数学成绩优秀与是否经常整理数学错题有关,构建了列联表:
(1)请将列联表补充完整,并判断能否有的把握认为经常整理数学错题与数学成绩优秀有关;
(2)从数学成绩优秀学生中是否经常整理数学错题为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中不经常整理数学错题人数为,求分布列及期望.
附:.
不经常整理数学错题 | 经常整理数学错题 | 总计 | |
数学成绩优秀 | |||
数学成绩不优秀 | |||
总计 |
(2)从数学成绩优秀学生中是否经常整理数学错题为标准采取分层抽样方式抽出10人,再从这10人中随机抽出2人,若所选2人中不经常整理数学错题人数为,求分布列及期望.
附:.
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3 . 第届世界大学生夏季运动会于月日至月日在成都举办,现在从男女共名青年志愿者中,选出男女共名志愿者,安排到编号为、、、、的个赛场,每个赛场只有一名志愿者,其中女志愿者甲不能安排在编号为、的赛场,编号为的赛场必须安排女志愿者,那么不同安排方案有( )
A.种 | B.种 | C.种 | D.种 |
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解题方法
4 . 从正五边形的5个顶点中任取3个构成三角形,则所得三角形是锐角三角形的概率为( )
A. | B. | C. | D. |
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5 . 第八届中国凉都·六盘水夏季马拉松将于2023年7月16日在六盘水市开跑.本次赛事以“清凉马拉松·激情六盘水”为主题,设有马拉松(42.195公里)、半程马拉松(21.0975公里)、大众健身跑三个项目.现从六盘水市某中学选出4名志愿者,每名志愿者需要去服务一个项目,每个项目至少安排一个志愿者,则不同的分配方案有( )种.
A.12 | B.24 | C.36 | D.72 |
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解题方法
6 . 某中学为了丰富学生的业余生活,开展了一系列文体活动,其中一项是同学们最感兴趣的3对3篮球对抗赛,现有甲、乙两队进行比赛.甲队每场获胜的概率为,无平局.每场比赛互不影响,
(1)若采用三局两胜制进行比赛,求甲队获胜的概率
(2)若采用五局三胜制进行比赛,求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率
(1)若采用三局两胜制进行比赛,求甲队获胜的概率
(2)若采用五局三胜制进行比赛,求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率
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解题方法
7 . 将甲、乙、丙、丁、戊五名同学分配到三个不同的地方参加志愿者活动,每个地方至少一人,每人只去一个地方,有_________ 种不同的分配方式.
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解题方法
8 . 安顺市教育局为深入贯彻党的教育方针,全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》,从2022年起,安顺市中小学积极推进劳动教育课程改革,某高中积极响应教育局安排,先后开发开设了具有安顺特色的烹饪、手工、园艺、职业体验、非物质文化遗产等劳动实践类校本课程,为调研学生对新开设劳动课程的满意度并不断改进劳动教育,该校从2022年1月到10月每两个月从全校3000名学生中随机抽取150名学生进行问卷调查,统计数据如下表:
(1)由表中看出,满意人数与月份之间存在很强的线性正相关关系,请用相关系数加以证明(一般认为时有很强的线性相关关系);并求关于的经验回归方程,请用该方程预测12月份该校全体学生中对劳动课程的满意人数;
(2)10月份时,该校为进一步深化劳动教育改革,了解不同性别的学生对劳动课程是否满意,经调研得如下统计表:
请根据的独立性检验,能否认为该校的学生性别与对劳动课程是否满意有关联?
参考公式:,;
,其中,,.
月份 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
满意人数 | 80 | 95 | 100 | 105 | 120 |
(2)10月份时,该校为进一步深化劳动教育改革,了解不同性别的学生对劳动课程是否满意,经调研得如下统计表:
满意 | 不满意 | 合计 | |
男生 | 65 | 10 | 75 |
女生 | 55 | 20 | 75 |
合计 | 120 | 30 | 150 |
参考公式:,;
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 |
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9 . 2022年北京冬奥会期间,出现一“墩”难求的现象,现有甲、乙、丙3个好朋友商定3人分别去不同的官方特许零售店购买,若甲购买到的概率为,乙购买到的概率为,丙购买到的概率为,则甲、乙、丙3人中至少有1人购买到的概率为____________ .
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2023-07-16更新
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340次组卷
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2卷引用:贵州省黔东南州2022-2023学年高一下学期期末文化水平测试数学试题
解题方法
10 . 甲、乙两人下象棋比赛,规则如下:由抽签确定第1局先下棋的人选,第1局先下棋的人是甲、乙的概率各为0.5,赢得本局的人下一局先下棋.若甲先下棋,则甲本局获胜的概率为0.6,若乙先下棋,则甲本局获胜的概率为0.5,每局比赛无平局且每局比赛的胜负结果相互独立
(1)求第2局甲先下棋的概率;
(2)若比赛采用5局3胜制,且第一局甲先下棋,记为比赛结束时进行的局数,求的分布列和数学期望.
(1)求第2局甲先下棋的概率;
(2)若比赛采用5局3胜制,且第一局甲先下棋,记为比赛结束时进行的局数,求的分布列和数学期望.
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