名校
1 . 受疫情的影响,各实体商铺的销售额受到了不同程度的冲击,某小商品批发市场的管理部门提出了“线上线下两不误,打赢销售攻坚战”的口号,鼓励小商品批发市场内的所有商户开展线上销售活动.管理部门为了调查商户每天销售额与每天线上销售时间之间的相关关系,对小商品批发市场内的商户随机选取45家进行跟踪调查,其中每日线上销售时间不少于6小时的商户有19家,余下的商户中,每天的销售额不足3万元的占,统计后得到如下 列联表:
(1)请完成上面的列联表,并判断是否所有99%的把握认为“小商品批发市场内的商户每天销售额与商户每天线上销售时间有关.”
(2)(i)按分层抽样的方法,在上述样本中从销售额不少于3万元和销售额不足3万元的两组商户上抽取9家商户,设抽到销售额不足3万元且每天线上销售时间不足6小时的人数是,求的分布列(概率用组合数算式表示);
(ii)若将频率视为概率,从小商品批发市场内所有商户中每天销售额不少于3万元的商户中随机抽取20家,求这些商户中每天线上销售时间不少于6小时的商户家数的数学期望和方差.
附:
参考公式:,其中 .
销售额不少于3万元 | 销售额不足3万元 | 合计 | |
线上销售时间不少于6小时 | 4 | 19 | |
线上销售时间不足6小时 | |||
合计 | 45 |
(2)(i)按分层抽样的方法,在上述样本中从销售额不少于3万元和销售额不足3万元的两组商户上抽取9家商户,设抽到销售额不足3万元且每天线上销售时间不足6小时的人数是,求的分布列(概率用组合数算式表示);
(ii)若将频率视为概率,从小商品批发市场内所有商户中每天销售额不少于3万元的商户中随机抽取20家,求这些商户中每天线上销售时间不少于6小时的商户家数的数学期望和方差.
附:
() | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2020-12-21更新
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2233次组卷
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8卷引用:普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(一)
普通高等学校招生国统一考试 2020-2021学年高三上学期数学(理)考向卷(一)安徽省六安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题12 概率与统计的综合应用-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)选择性必修三综合测试(二)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)黑龙江省牡丹江市第三高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题15 独立性检验-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)江西省吉安市安福二中、井大附中、吉安县三中、遂川二中2021-2022学年高二下学期四校联考(第三次月考)数学(理)试题(已下线)专题5 卡方运、R运算(提升版)
名校
解题方法
2 . 甲罐中有4个红球,3个白球和3个黑球;乙罐中有5个红球,3个白球和2个黑球.先从甲罐中随机取出一球放入乙罐,分别以,和表示由甲罐取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙罐中随机取出一球,以表示由乙罐取出的球是红球的事件,下列的结论:其中正确结论的为( )
A. | B. |
C.事件与事件不相互独立 | D.,,是两两互斥的事件 |
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2020-11-06更新
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6984次组卷
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24卷引用:湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题
湖北省黄石市第二中学2020-2021学年高三上学期10月测试数学试题安徽省卓越县中联盟2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)热点10 概率与统计-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题(二)湖南省衡阳市第八中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷(新高考专用)(已下线)专题12 概率与统计(测)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)练习8 2021年高考数学二轮小题专练(新高考)(已下线)专题18 随机变量及其分布(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)4.1.1条件概率A基础练福建省厦门外国语学校2021届高三1月阶段性检测数学试题(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题福建省晋江市第一中学2020-2021学年高二下学期期中考数学试题福建省莆田市第二十四中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题(B卷)(已下线)第七章 随机变量及其分布单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)山东省2021-2022学年高三10月“山东学情”联考数学试题C苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第21练 条件概率(已下线)7.1条件概率和全概率公式C卷(已下线)第01讲 条件概率-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)第04讲 条件概率与全概率(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)福建省漳州第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学试提(已下线)山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题6-10(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】
名校
3 . 已知是数列的前n项和,若,数列的首项,则( )
A. | B. | C.2021 | D. |
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2020-09-26更新
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7107次组卷
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14卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高三上学期开学摸底检测数学(理)试题河北省衡水中学2021届全国高三第一次联合考试(全国卷)理数试题广西南宁市第十中学2020-2021学年高二上学期段考数学试题(已下线)第22练 等差数列-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第四章 数列-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)专题13 数列-备战2021年新高考数学纠错笔记 广东省珠海市第二中学2021届考前模拟数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高二下学期第三学程考试数学(理)试题(已下线)专题22 二项式定理必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)黑龙江省绥化市第九中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题(已下线)第6章 计数原理(新文化与压轴30题专练)2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期末理科数学试题专题02等差数列(已下线)专题02 二项式定理+杨辉三角形压轴题(3)
名校
4 . 某超市准备举办一次有奖促销活动,若顾客一次消费达到400元则可参加一次抽奖活动,超市设计了两种抽奖方案.
方案一:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得240元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券?
方案一:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得80元的返金券,若抽到白球则获得20元的返金券,且顾客有放回地抽取3次.
方案二:一个不透明的盒子中装有15个质地均匀且大小相同的小球,其中5个红球,10个白球,搅拌均匀后,顾客从中随机抽取一个球,若抽到红球则顾客获得100元的返金券,若抽到白球则未中奖,且顾客有放回地抽取3次.
(1)现有两位顾客均获得抽奖机会,且都按方案一抽奖,试求这两位顾客均获得240元返金券的概率;
(2)若某顾客获得抽奖机会.
①试分别计算他选择两种抽奖方案最终获得返金券的数学期望;
②该顾客选择哪一种抽奖方案才能获得更多的返金券?
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2020-08-31更新
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1066次组卷
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5卷引用:安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题
安徽省宿州市泗县第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题青海省海东市2020-2021学年高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题广西玉林市2021届高三11月期末数学(理)试题广西防城港市2021届高三12月模拟考试数学(理科)试题(已下线)专题4.4 随机变量的数字特征(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)
5 . 棋盘上标有第0,1,2,…,100站,棋子开始时位于第0站,棋手抛掷均匀硬币走跳棋游戏.若掷出正面,棋子向前跳出一站;若掷出反面,棋子向前跳出两站,直到跳到第99站或第100站时,游戏结束.设棋子跳到第n站的概率为Pn.
(1)当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)求P99,P100的值.
(1)当游戏开始时若抛掷均匀硬币3次后求棋手所走站数之和X的分布列与数学期望;
(2)证明:;
(3)求P99,P100的值.
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2020-08-28更新
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1178次组卷
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9卷引用:2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学(理)试题
2019年安徽省江淮十校高三上学期第一次联考数学(理)试题2020届湖北省部分重点中学高三上学期期末联考理科数学试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学(理)试题(已下线)专题09 数列与离散型随机变量相结合问题(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖2020届江苏省连云港市六所四星高中(海州高中、赣榆高中、海头中学、东海高中、新海高中、灌云高中)高三下学期模拟考试数学试题江苏省盐城市滨海县八滩中学2020届高三下学期四模数学试题(已下线)【理科附加】专题05 随机变量及其分布-2020年高考数学母题题源解密(江苏专版)河北省石家庄正中实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题11-2 概率与分布列大题归类-1
6 . 2020元旦联欢晚会上,,两班各设计了一个摸球表演节目的游戏:班在一个纸盒中装有1个红球,1个黄球,1个白球,这些球除颜色外完全相同,记事件:同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有红球,也有黄球,还有白球;班在一个纸盒中装有1个蓝球,1个黑球,这些球除颜色外完全相同,记事件:同学们有放回地每次摸出1个球,重复次,次摸球中既有蓝球,也有黑球,事件发生的概率为,事件发生的概率为.
(1)求概率,及,;
(2)已知,其中,为常数,求.
(1)求概率,及,;
(2)已知,其中,为常数,求.
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2020-06-12更新
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1053次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2020届高三下学期6月临门一卷理科数学试题
名校
7 . 某小区为了加强对“新型冠状病毒”的防控,确保居民在小区封闭期间生活不受影响,小区超市采取有力措施保障居民正常生活物资供应.为做好甲类生活物资的供应,超市对社区居民户每天对甲类生活物资的购买量进行了调查,得到了以下频率分布直方图.
(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率,求至少有两户购买量在(单位:)的概率是多少?
②若抽取的5户中购买量在(单位:)的户数为2户,从5户中选出3户进行生活情况调查,记3户中需求量在(单位:)的户数为,求的分布列和期望;
(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较,当超出平均购买量不少于时,则称该居民户称为“迫切需求户”,若从小区随机抽取10户,且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大,试求k的值.
(1)从小区超市某天购买甲类生活物资的居民户中任意选取5户.
①若将频率视为概率,求至少有两户购买量在(单位:)的概率是多少?
②若抽取的5户中购买量在(单位:)的户数为2户,从5户中选出3户进行生活情况调查,记3户中需求量在(单位:)的户数为,求的分布列和期望;
(2)将某户某天购买甲类生活物资的量与平均购买量比较,当超出平均购买量不少于时,则称该居民户称为“迫切需求户”,若从小区随机抽取10户,且抽到k户为“迫切需求户”的可能性最大,试求k的值.
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2020-05-09更新
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2549次组卷
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8卷引用:2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题
2020届安徽省安庆市高三第二次模拟理科数学试题广东省普宁市勤建学校2021届高三上学期第一次调研数学试题(已下线)7.4.2超几何分布(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)福建省泉州科技中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题(已下线)第四篇 概率与统计 专题7 常见分布 微点2 其它分布(已下线)微考点7-1 分布列概率中的三大最值问题(三大题型)(已下线)8.2 离散型随机变量及其分布列(3)河南省信阳市新县高级中学2023届高三第一轮适应性考试(二)数学(理科)试题
8 . 已知,则
A. | B.0 | C.14 | D. |
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2020-04-16更新
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3844次组卷
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9卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题
安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题河南省开封市兰考县等五县2018-2019学年高二下学期期中联考数学(理)试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高二下学期第三次月考(6月)数学(理)试题(已下线)【新东方】422江苏省镇江市心湖2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04讲 二项式定理-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)江苏省南通市海安市实验中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)专题10-2 二项式定理-1
名校
9 . 武汉出现的新型冠状病毒是一种可以通过飞沫传播的变异病毒,某药物研究所为筛查该新型冠状病毒,需要检验血液是否为阳性,现有份血液样本,每份样本取到的可能性均等,有以下两种检验方式:①逐份检验,则需要检验n次;②混合检验,将其中份血液样本分别取样混合在一起检验.若检验结果为阴性,这k份血液全为阴性,因此这k份血液样本检验一次就够了,如果检验结果为阳性,为了明确这k份血液究竟哪几份为阳性,就要对这k份血液再逐份检验,此时这k份血液的检验次数总共为次.假设在接受检验的血液样本中,每份样本的检验结果是阴性还是阳性都是独立的,且每份样本是阳性结果的概率为.
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份为阳性,若采取逐份检验方式,求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
(i)试运用概率统计知识,若,试求P关于k的函数关系式;
(ii)若,采用混合检验方式可以使得这k份血液样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求k的最大值.
参考数据:,,,,
(1)假设有5份血液样本,其中只有2份为阳性,若采取逐份检验方式,求恰好经过2次检验就能把阳性样本全部检验出来的概率;
(2)现取其中份血液样本,记采用逐份检验方式,样本需要检验的次数为,采用混合检验方式,样本需要检验的总次数为.
(i)试运用概率统计知识,若,试求P关于k的函数关系式;
(ii)若,采用混合检验方式可以使得这k份血液样本需要检验的总次数的期望值比逐份检验的总次数期望值更少,求k的最大值.
参考数据:,,,,
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2020-04-13更新
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2556次组卷
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14卷引用:安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题
安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题【市级联考】福建省龙岩市2019届高三下学期教学质量检查数学理试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三月考(六)数学(理)试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三下学期一模数学(理)试题2019届湖南省长沙一中、师大附中、雅礼中学、长郡中学高三下学期5月联考数学(理)试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高三下学期0.5模数学(理)试题江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高二下学期4月阶段检测数学试题广东省深圳市宝安中学2020届高三下学期4月模拟数学(理)试题2020届广东省珠海市高三三模数学(理)试题山东师范大学附属中学2021届高三数学打靶模拟试题山东省济南市2021届高三高考数学模拟试题辽宁省六校协作体2021-2022学年高三下学期期初考试数学试题福建省厦门双十中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)第05讲 离散型随机变量及其分布列(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)
10 . 一个五位数满足,,,且,(如37201、45412),则称这个五位数符合“正弦规律”,那么,共有______ 个五位数符合“正弦规律”.
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2020-02-10更新
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1936次组卷
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6卷引用:安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二上学期12月月考理科数学(奥赛班)试题