1 . 组合数有许多丰富有趣的性质,例如,二项式系数的和有下述性质:.小明同学想进一步探究组合数平方和的性质,请帮他完成下面的探究.
(1)计算:,并与比较,你有什么发现?写出一般性结论并证明;
(2)证明:
(3)利用上述(1)(2)两小问的结论,证明:.
(1)计算:,并与比较,你有什么发现?写出一般性结论并证明;
(2)证明:
(3)利用上述(1)(2)两小问的结论,证明:.
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2024·广东·一模
名校
解题方法
2 . 已知集合,若且互不相等,则使得指数函数,对数函数,幂函数中至少有两个函数在上单调递增的有序数对的个数是( )
A.16 | B.24 | C.32 | D.48 |
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2024-03-14更新
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2624次组卷
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10卷引用:第六章 计数原理 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)
(已下线)第六章 计数原理 章末测试卷-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷山西省运城市景胜中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷河北省正定中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三下学期4月月考数学试题山东省泰安市新泰第一中学2024届高三下学期高考模拟测试(一)数学试题宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试理科数学试题福建省厦门市外国语学校2023-2024学年高二下学期4月份阶段性检测数学试题
2024·浙江·模拟预测
名校
3 . 假设变量与变量的对观测数据为,两个变量满足一元线性回归模型.要利用成对样本数据求参数的最小二乘估计,即求使取最小值时的的值,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-03-07更新
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704次组卷
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5卷引用:第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)浙江省Z20名校联盟(名校新高考研究联盟)2024届高三第二次联考数学试题浙江省舟山市舟山中学2023-2024学年高二下学期4月清明返校测试数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第一练 考点强化训练(已下线)第八章:成对数据的统计分析(单元测试,新题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
20-21高二下·福建福州·期中
名校
解题方法
4 . 江先生每天9点上班,上班通常开私家车加步行或乘坐地铁加步行,私家车路程近一些,但路上经常拥堵,所需时间(单位:分钟)服从正态分布,从停车场步行到单位要6分钟;江先生从家到地铁站需要步行5分钟,乘坐地铁畅通,但路线长且乘客多,所需间(单位:分钟)服从正态分布,下地铁后从地铁站步行到单位要5分钟,从统计的角度出发,下列说法中合理的有( )
参考数据:若,则,,
参考数据:若,则,,
A.若出门,则开私家车不会迟到 |
B.若出门,则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大 |
C.若出门,则乘坐地铁上班不迟到的可能性更大 |
D.若出门,则乘坐地铁几乎不可能上班不迟到 |
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2024-03-06更新
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1091次组卷
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11卷引用:第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)第七章 随机变量及其分布(选拔卷)-【单元测试】2021-2022学年高二数学尖子生选拔卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)福建省福州第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十六单元 二项分布与超几何分布、正态分布 B卷辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市黄浦区大同中学2024届高三下学期2月月考数学试题(已下线)第七章 概率初步(续)(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.5正态分布 第三练 能力提升拔高(已下线)第七章 随机变量及其分布总结 第二练 数学思想训练上海市复旦大学附属中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷A
5 . 将“用一条线段联结两个点”称为一次操作,把操作得到的线段称为“边”.若单位圆上个颜色不相同且位置固定的点经过次操作后,从任意一点出发,沿着边可以到达其他任意点,就称这n个点和k条边所构成的图形满足“条件”,并将所有满足“条件”的图形个数记为,则______ .
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2024-03-03更新
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925次组卷
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6卷引用:单元测试B卷——第六章 计数原理
单元测试B卷——第六章 计数原理江苏省泰州市2024届高三2月调研测试数学试题江苏省常州市金坛区2024届高三下学期调研测试(零模)数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二下学期阶段检测(一)数学试题(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(提升版)(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总
名校
解题方法
6 . 在信道内传输0,1信号,信号的传输相互独立,发送0时,收到1的概率为,收到0的概率为;发送1时,收到0的概率为,收到1的概率为.若在信道内依次发送信号1,0,为了检验,收到信号的一端将收到的信号发回到输入端.下列说法正确的是( )
A.“收到的信号为1,0”是“传回的信号为1,0”的充分条件 |
B.“收到的信号为1,0”与“传回的信号为1,0”不一定是相互独立的 |
C.若,则事件“传回的信号为1,0”的概率一定大于0.25 |
D.若,,则事件“传回的信号为1,0”的概率为31.68% |
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2024-02-23更新
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628次组卷
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9卷引用:单元测试B卷——第十章?概率
单元测试B卷——第十章?概率辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题10.2事件的相互独立性练习江西省赣州市龙南市阳明中学2023-2024学年高一上学期期末模拟训练数学试题(二)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高三上学期月考(五)(1月期末)数学试卷(已下线)专题05 统计与概率-【常考压轴题】(已下线)专题09 计数原理与随机变量及分布列(讲义)(已下线)第十章 概率(压轴题专练)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题
23-24高三上·浙江温州·期末
解题方法
7 . 现有标号依次为1,2,…,n的n个盒子,标号为1号的盒子里有2个红球和2个白球,其余盒子里都是1个红球和1个白球.现从1号盒子里取出2个球放入2号盒子,再从2号盒子里取出2个球放入3号盒子,…,依次进行到从号盒子里取出2个球放入n号盒子为止.
(1)当时,求2号盒子里有2个红球的概率;
(2)当时,求3号盒子里的红球的个数的分布列;
(3)记n号盒子中红球的个数为,求的期望.
(1)当时,求2号盒子里有2个红球的概率;
(2)当时,求3号盒子里的红球的个数的分布列;
(3)记n号盒子中红球的个数为,求的期望.
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2024-02-04更新
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3001次组卷
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8卷引用:第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)
(已下线)第七章 概率初步(续)(单元重点综合测试)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第8章 概率单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布浙江省温州市2024届高三上学期期末考试数学试题(已下线)第三套 复盘卷(已下线)新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3云南三校2024届高三高考备考实用性联考卷(七)数学试卷山东省烟台市招远市2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
23-24高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
解题方法
8 . 有甲、乙两个班级共计105 人进行数学考试,按照大于等于85分为优秀,85分以下为非优秀统计成绩,得到如下所示的列联表:
附: 其中.
已知在全部 105人中随机抽取1人,成绩优秀的概率为 ,则下列说法正确的是______
①列联表中c的值为30,b的值为35;
②列联表中c的值为20,b的值为 45;
③根据列联表中的数据,若按的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”;
④根据列联表中的数据,若按的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.
优秀 | 非优秀 | 总计 | |
甲班 | 10 | b | |
乙班 | c | 30 |
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.0005 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
①列联表中c的值为30,b的值为35;
②列联表中c的值为20,b的值为 45;
③根据列联表中的数据,若按的可靠性要求,能认为“成绩与班级有关系”;
④根据列联表中的数据,若按的可靠性要求,不能认为“成绩与班级有关系”.
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9 . 已知,则( )
A. | B. | C. | D. |
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10 . 如图,将个整数放入的宫格中,使得任意一行及任意一列的乘积为2或-2,记将个整数放入的宫格有种放法,则______ ,______ .
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