1 . 甲、乙两队进行篮球比赛，采取七场四胜制(当一队赢得四场时，该队获胜，比赛结束)．根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主”．设甲队主场取胜的概率为0.8，客场取胜的概率为0.4，且各场比赛结果相互独立．
(1)求前2场比赛，甲至少赢得一场的概率；
(2)当双方总比分为2∶2时，求甲获胜的概率．

3 . 中国乒乓球队号称梦之队，在过往的三届奥运会上，中国代表团包揽了全部枚乒乓球金牌，在北京奥运会上，甚至在男女子单打项目上包揽了金银铜三枚奖牌.为了推动世界乒乓球运动的发展，增强比赛的观赏性，年世界乒乓球锦标赛在乒乓球双打比赛中允许来自不同协会的运动员组队参加，现有来自甲协会的运动员名，其中种子选手名；乙协会的运动员名，其中种子选手名，从这名运动员中随机选择人参加比赛
(1)设为事件“选出的人中恰有名种子选手，且这名种子选手来自同一个协会”，求事件发生的概率；
(2)设为选出的人中种子选手的人数，求随机变量的分布列，并求.

4 . 记A，B为随机事件，下列说法正确的是（       ）

A．若事件A，B互斥，，，则

B．若事件A，B相互独立，，，则

C．若，，，则

D．若，，，则

5 . 我国古代典籍《周易》用“卦”推测自然和社会的变化，如图是一个八卦图，包含乾、坤、震、巽、坎、离、艮、兑八卦、分别象征着天、地、雷、风、水、火、山、泽八种自然现象.每一卦由三个爻组成，其中“▃”表示一个阳爻，“▃▃”表示一个阴爻）.若从含有两个或两个以上阴爻的卦中任取两卦，这两卦中恰好含有两个阳爻的概率是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 为了丰富学生的课外活动，某校举办“最强中学生”知识竞赛活动.经过前期的预赛和半决赛，最终甲､乙两个班级进入决赛.决赛共设三个项目，每个项目胜方得10分，负方得0分，没有平局.三个项目比赛结束后，总得分高的班级获得冠军.已知甲班级在三个项目中获胜的概率分别为，各项目的比赛结果相互独立.
(1)求甲班级获得冠军的概率；
(2)用表示乙班级的总得分，求的分布列与期望.

8 . 已知，则___________.

9 . 某班有50名学生，期末考试数学成绩服从正态分布，若，则估计该班学生数学成绩在110分以上的人数为___________.

10 . 2021年5月31日，中共中央政治局召开会议，会议指出，进一步优化生育政策，实施一对夫妻可以生育三个子女政策及配套支持措施，有利于改善我国人口结构、落实积极应对人口老龄化国家战略、保持我国人力资源禀赋优势.某地一家庭有甲、乙、丙三位小孩，他们是否需要照顾相互之间没有影响.已知在某一小时内，甲、乙都需要照顾的概率为，甲、丙都需要照顾的概率为，乙、丙都需要照顾的概率为.
(1)求甲、乙、丙三位小孩在这一小时内需要照顾的概率；
(2)求这一小时内恰有一位小孩需要照顾的概率.