解题方法
1 . 某城市实施了机动车尾号限行,该市报社调查组为了解市民对“车辆限行”的态度,随机抽查了50人,将调查情况进行整理后制成如下表:
(1)请估计该市市民对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)用样本估计总体,将样本频率视为概率,且每位市民是否赞成相互独立.现从全市年龄在的市民中随机选取4人进行追踪调查,记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷,记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数,求使概率取得最大值的整数.
年龄(岁) | ||||||
频数 | 5 | 5 | 10 | 15 | 10 | 5 |
赞成的人数 | 3 | 4 | 9 | 10 | 7 | 3 |
(1)请估计该市市民对“车辆限行”的赞成率和被调查者的年龄平均值;(同一组数据用该区间的中点值作代表)
(2)用样本估计总体,将样本频率视为概率,且每位市民是否赞成相互独立.现从全市年龄在的市民中随机选取4人进行追踪调查,记被选4人中不赞成“车辆限行”的人数为,求随机变量的分布列和数学期望;
(3)若在这50名被调查者中随机发出20份的调查问卷,记为所发到的20人中赞成“车辆限行”的人数,求使概率取得最大值的整数.
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2 . 某校A、B、C、D、E五名学生分别上台演讲,若A须在B前面出场,且都不能在第3号位置,则不同的出场次序有( )种.
A.18 | B.36 | C.60 | D.72 |
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2021-06-26更新
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4132次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷
湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期模拟(一)数学试卷广东省实验中学2021届高三考前热身训练数学试题广东省广州科学城中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)考向39排列与组合(重点)(已下线)第六章 计数原理 讲核心 02福建省厦门外国语学校石狮分校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题河北省邯郸市魏县第三中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题(已下线)第九章 第一节 计数原理(讲)2024年普通高等学校招生全国统一考试数学模拟试题(二)(新高考九省联考题型)(已下线)6.2.1排列(分层作业)-【上好课】高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省无锡市四校2024届高三下学期期初学期调研数学试卷
名校
3 . 某篮球队为提高队员的训练积极性,进行小组投篮游戏,每个小组由两名队员组成,队员甲与队员乙组成了一个小组.游戏规则:每个小组的两名队员在每轮游戏中分别投篮两次,每小组投进的次数之和不少于3次的称为“神投小组”,已知甲乙两名队员投进篮球的概率为别为,.
(1)若,,则在第一轮游戏他们获“神投小组”的概率;
(2)若,则在游戏中,甲乙两名队员想要获得“神投小组”的称号16次,则理论上他们小组要进行多少轮游戏才行?并求此时,的值.
(1)若,,则在第一轮游戏他们获“神投小组”的概率;
(2)若,则在游戏中,甲乙两名队员想要获得“神投小组”的称号16次,则理论上他们小组要进行多少轮游戏才行?并求此时,的值.
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2021-06-26更新
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3384次组卷
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13卷引用:湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(二)
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(二)(已下线)专题13 概率综合问题-2021-2022学年高二数学下学期期末必考题型归纳及过关测试(人教A版2019)吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题江西省南昌市豫章中学2022届高三入学调研(A)数学(理)试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)(已下线)专题09 统计与概率-备战2022年高考数学母题题源解密(新高考版)(已下线)第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)专题23 概率统计综合大题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 期末学业水平检测(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(四)【理科数学】(6月3日)沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 单元测试(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-2(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-1
名校
4 . “五一”小长假期间,某学生会组织看望留守老人活动,现安排,,,,,,G,H共8名学生的小组去看望甲,乙,丙,丁四位留守老人,小组决定两名学生看望一位老人,考虑到学生与老人住址距离问题,学生不安排看望老人甲,学生不安排看望老人乙,则安排方法共有( )
A.1260种 | B.2520种 | C.1440种 | D.1890种 |
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2021-06-26更新
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716次组卷
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8卷引用:湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(二)
湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题(二)吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)5.3 组合问题同步课时训练—2022-2023学年高二数学北师大版(2019)选择性必修第一册江苏省无锡市江阴市第二中学2023届高三下学期5月模拟数学试题河南省光山县第二高级中学2023-2024学年高三上学期11月阶段测试数学试题江苏省江阴市第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题(已下线)高二下学期第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
5 . 某医疗研究所新研发了一款医疗仪器,为保障该仪器的可靠性,研究所外聘了一批专家检测仪器的可靠性,已知每位专家评估过程相互独立.
(1)若安排两位专家进行评估,专家甲评定为“可靠”的概率为,专家乙评定为“可靠”的概率为,只有当两位专家均评定为“可靠”时,可以确定该仪器可靠,否则确定为“不可靠”.现随机抽取4台仪器,由两位专家进行评估,记评定结果不可靠的仪器台数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为进一步提高该医疗仪器的可靠性,研究所决定每台仪器都由三位专家进行评估,若每台仪器被每位专家评定为“可靠”的概率均为p(),且每台仪器是否可靠相互独立.只有三位专家都评定仪器可靠,则仪器通过评估.若三位专家评定结果都为不可靠,则仪器报废.其余情况,仪器需要回研究所返修,拟定每台仪器评估费用为100元,若回研究所返修,每台仪器还需要额外花费300元的维修费.现以此方案实施,且抽检仪器为100台,研究所用于评估和维修的预算是3.3万元,你认为该预算是否合理?并说明理由.
(1)若安排两位专家进行评估,专家甲评定为“可靠”的概率为,专家乙评定为“可靠”的概率为,只有当两位专家均评定为“可靠”时,可以确定该仪器可靠,否则确定为“不可靠”.现随机抽取4台仪器,由两位专家进行评估,记评定结果不可靠的仪器台数为X,求X的分布列和数学期望;
(2)为进一步提高该医疗仪器的可靠性,研究所决定每台仪器都由三位专家进行评估,若每台仪器被每位专家评定为“可靠”的概率均为p(),且每台仪器是否可靠相互独立.只有三位专家都评定仪器可靠,则仪器通过评估.若三位专家评定结果都为不可靠,则仪器报废.其余情况,仪器需要回研究所返修,拟定每台仪器评估费用为100元,若回研究所返修,每台仪器还需要额外花费300元的维修费.现以此方案实施,且抽检仪器为100台,研究所用于评估和维修的预算是3.3万元,你认为该预算是否合理?并说明理由.
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2021-01-28更新
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724次组卷
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5卷引用:湖南省名校联考联合体2021届高三下学期高考仿真演练联考数学试题
湖南省名校联考联合体2021届高三下学期高考仿真演练联考数学试题山西省晋中市2021届高三上学期1月适应性考试数学(理)试题(已下线)大题专练训练44:随机变量的分布列(二项分布1)-2021届高三数学二轮复习重庆市杨家坪中学2021届高三下学期5月考前针对性训练数学试题(已下线)8.8 分布列与其他知识综合运用(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)
6 . 从2个不同的红球,2个不同的黄球,2个不同的蓝球共6个球中任取2个,放入红、黄、蓝色的三个袋子中,每个袋子至多放入1个球,且球色与袋色不同,则不同的放法有_____________ 种.
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2020-08-06更新
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922次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题
湖南省衡阳市第八中学2020届高三下学期高考适应性考试文科数学试题湖南师大附中2020届高三下学期6月月考数学(文)试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年下学期高二3月月考理科数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第4章 专题强化练13 排列与组合的综合应用(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题8 二项式定理的推广——多项式定理 微点4 空盒放球模型及其应用综合训练(已下线)专题15 排列组合(6大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关)(已下线)第03讲 6.2.3组合+6.2.4组合数(知识清单+8类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
7 . 以下对各事件发生的概率判断正确的是( )
A.连续抛两枚质地均匀的硬币,有3个基本事件,出现一正一反的概率为 |
B.每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和,例如12=5+7,在不超过15的素数中随机选取两个不同的数,其和等于14的概率为 |
C.将一个质地均匀的骰子先后抛掷2次,记下两次向上的点数,则点数之和为6的概率是 |
D.从三件正品、一件次品中随机取出两件,则取出的产品全是正品的概率是 |
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2020-07-17更新
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2424次组卷
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10卷引用:湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次大练习数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南通市海安高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)“8+4+4”小题强化训练(62)古典概型-2022届高考数学一轮复习(江苏等新高考地区专用)(已下线)易错点15 概率与随机变量的分布列-备战2022年高考数学考试易错题(新高考专用)(已下线)第10章 概率(典型30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)(已下线)第6章 计数原理(单元基础卷)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)第十章 概率 单元测试卷(强化卷)
解题方法
8 . 近年来.我国肥胖人群的规模急速增长,肥胖人群有很大的心血管安全隐患.目前,国际上常用身体质量指数来衡量人体胖瘦程度以及是否健康,其计算公式是.中国成人的数值标准为:为偏瘦;为正常;为偏胖;为肥胖.为了解某公司员工的身体质量指数,研究人员从公司员工体检数据中,抽取了8名员工(编号的身高和体重数据,并计算得到他们的值(精确到如表:
(1)现从这8名员工中选取3人进行复检,记抽取到值为“正常”员工的人数为.求的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为6的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为.计算得到的其他数据如下.
(i)求的值及表格中8名员工体重的平均值;
(ii)在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 164 | 176 | 165 | 163 | 170 | 172 | 168 | 182 |
体重 | 60 | 72 | 77 | 54 | ● | ● | 72 | 55 |
(近似值) | 22.3 | 23.2 | 28.3 | 20.3 | 23.5 | 23.7 | 25.5 | 16.6 |
(1)现从这8名员工中选取3人进行复检,记抽取到值为“正常”员工的人数为.求的分布列及数学期望.
(2)某调查机构分析发现公司员工的身高和体重之间有较强的线性相关关系,在编号为6的体检数据丢失之前调查员甲已进行相关的数据分析,并计算得出该组数据的线性回归方程为,且根据回归方程预估一名身高为的员工体重为.计算得到的其他数据如下.
(i)求的值及表格中8名员工体重的平均值;
(ii)在数据处理时,调查员乙发现编号为8的员工体重数据有误,应为,身高数据无误.请你根据调查员乙更正的数据重新计算线性回归方程,并据此预估一名身高为的员工的体重.
(附:对于一组数据,,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为:,.
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2020-07-17更新
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574次组卷
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3卷引用:湖南省湘潭市2020届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
名校
解题方法
9 . 厂家在产品出厂前,需对产品做检验,第一次检测厂家的每件产品合格的概率为,如果合格,则可以出厂;如果不合格,则进行技术处理,处理后进行第二次检测.每件产品的合格率为,如果合格,则可以出厂,不合格则当废品回收.
求某件产品能出厂的概率;
若该产品的生产成本为元/件,出厂价格为元/件,每次检测费为元/件,技术处理每次元/件,回收获利元/件.假如每件产品是否合格相互独立,记为任意一件产品所获得的利润,求随机变量的分布列与数学期望.
求某件产品能出厂的概率;
若该产品的生产成本为元/件,出厂价格为元/件,每次检测费为元/件,技术处理每次元/件,回收获利元/件.假如每件产品是否合格相互独立,记为任意一件产品所获得的利润,求随机变量的分布列与数学期望.
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2020-05-23更新
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491次组卷
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3卷引用:2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题
解题方法
10 . 有一种类型的题目,此类题目有六个选项A、B、C、D、E、F,其中有三个正确选项,满分6分,赋分标准为“每选对一个得2分,每选错一个扣3分,最低得分为0分”.在某校的一次测试中出现了这种类型的题目,已知此题的正确答案是A、C、D,假定考生作答的答案中选项的个数不超过三个.
(1)若甲同学只能判断选项A、D是正确的,现在他有两种选择:一种是将A、D作为答案,另一种是在B、C、E、F这四个选项中任选一个与A、D组成一个含三个选项的答案.则甲同学的最佳选择是哪一种?请说明理由;
(2)若乙同学无法判断所有选项,他决定在6个选项中任选3个作为答案:
(i)设乙同学此题得分为分,求的分布列;
(ii)已知有20名和乙同学情况相同的同学,且这20名考生答案互不相同,他们此题的平均得分为a分,现从这20名考生中任选3名考生,计算得到这3人平均得分为b分,试求a的值及的概率.
(1)若甲同学只能判断选项A、D是正确的,现在他有两种选择:一种是将A、D作为答案,另一种是在B、C、E、F这四个选项中任选一个与A、D组成一个含三个选项的答案.则甲同学的最佳选择是哪一种?请说明理由;
(2)若乙同学无法判断所有选项,他决定在6个选项中任选3个作为答案:
(i)设乙同学此题得分为分,求的分布列;
(ii)已知有20名和乙同学情况相同的同学,且这20名考生答案互不相同,他们此题的平均得分为a分,现从这20名考生中任选3名考生,计算得到这3人平均得分为b分,试求a的值及的概率.
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