2021高三·全国·专题练习
1 . 某调查机构为了解市民对该市5G网络服务质量的满意程度，从使用了5G手机的市民中随机选取了200人进行了问卷调查，并将这200人根据其满意度得分分成以下6组：
，
，
，…，
，统计结果如图所示：
，其中
近似为样本平均数
，
近似为样本的标准差s，并已求得
．若A市恰有2万名5G手机用户，试估计这些5G手机用户中满意度得分位于区间
的人数（每组数据以区间的中点值为代表）；
(2)该调查机构为参与本次调查的5G手机用户举行了抽奖活动，每人最多有10轮抽奖活动，每一轮抽奖相互独立，中奖率均为
．每一轮抽奖，若中奖，奖金为100元话费且继续参加下一轮抽奖；若未中奖，则抽奖活动结束，现小王参与了此次抽奖活动．
①求小王获得900元话费的概率；
②求小王所获话费总额X的数学期望（结果精确到0.01）．
参考数据：若随机变量z服从正态分布，即
，则
，
．
，，，…，，统计结果如图所示：
，其中近似为样本平均数，近似为样本的标准差s，并已求得．若A市恰有2万名5G手机用户，试估计这些5G手机用户中满意度得分位于区间的人数（每组数据以区间的中点值为代表）；(2)该调查机构为参与本次调查的5G手机用户举行了抽奖活动，每人最多有10轮抽奖活动，每一轮抽奖相互独立，中奖率均为
．每一轮抽奖，若中奖，奖金为100元话费且继续参加下一轮抽奖；若未中奖，则抽奖活动结束，现小王参与了此次抽奖活动．①求小王获得900元话费的概率；
②求小王所获话费总额X的数学期望（结果精确到0.01）．
参考数据：若随机变量z服从正态分布
，即，则，．
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2023-08-15更新
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344次组卷
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7卷引用：大题专练训练49：随机变量的分布列（正态分布）-2021届高三数学二轮复习
（已下线）大题专练训练49：随机变量的分布列（正态分布）-2021届高三数学二轮复习（已下线）第51讲 概率与统计综合问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）模块八 专题10 以概率与统计为背景的压轴大题辽宁省沈阳市第三十六中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题广东省梅州市2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 已知随机变量
的分布列如下：
若随机变量
满足
，则
______ ．
的分布列如下： | 2 | 3 | 6 |
 | |  |  |
满足，则
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2023-08-14更新
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494次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市东北育才双语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 
的展开式中的常数项为_______________ ．
的展开式中的常数项为
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解题方法
4 . 下列命题为真命题的有（ ）
A．若随机变量的方差为 ，则 |
B．已知 关于 的回归直线方程为 ，则样本点 的残差为 |
C．对于随机事件 与 ，若 ， ，则事件与独立 |
D．根据分类变量与的成对样本数据，计算得到 ，根据 的独立性检验 ，有 的把握认为与有关 |
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名校
5 . 为普及消防安全知识，某学校组织相关知识竞赛．比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛．已知在第一轮比赛中，选手甲､乙胜出的概率分别为
，
；在第二轮比赛中，甲､乙胜出的概率分别为
，
，甲､乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．
(1)从甲､乙两人中选1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲､乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
，；在第二轮比赛中，甲､乙胜出的概率分别为，，甲､乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响．(1)从甲､乙两人中选1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？
(2)若甲､乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率．
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2023-08-07更新
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589次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
6 . 在散点图中，若所有的样本点都落在一条斜率为非0实数的直线上，则相关系数
__________ ．
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7 . 某离散型随机变量的分布列如下，若
，
，则
（ ）
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| 0 | 1 | 2 |
|
|
|
|
|
A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 若
，
，
，则
（ ）
，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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621次组卷
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3卷引用：辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题
辽宁省沈阳市级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第7.1.1讲 条件概率-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学分校2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
解题方法
9 . 已知
，
，则
（ ）
A． | B． | C． | D． |
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10 . 随着《2023年中国诗词大会》在央视持续热播，它将经典古诗词与新时代精神相结合，使古诗词绽放出新时代的光彩，由此，它极大地鼓舞了人们学习古诗词的热情，掀起了学习古诗词的热潮.某省某校为了了解高二年级全部1000名学生学习古诗词的情况，举行了“古诗词”测试，现随机抽取100名学生，对其测试成绩（满分：100分）进行统计，得到样本的频率分布直方图如图所示.
(1)根据频率分布直方图，估计这100名学生测试成绩的平均数（单位：分）；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)若该校高二学生“古诗词”的测试成绩X近似服从正态分布
，其中近似为样本平均数，规定“古诗词”的测试成绩不低于87分的为“优秀”，据此估计该校高二年级学生中成绩为优秀的人数；（取整数）
(3)现该校为迎接该省的2023年第三季度“中国诗词大会”的选拔赛，在五一前夕举行了一场校内“诗词大会”.该“诗词大会”共有三个环节，依次为“诗词对抗赛”“画中有诗”“飞花令车轮战”，规则如下：三个环节均参与，在前两个环节中获胜得1分，第三个环节中获胜得4分，输了不得分.若学生甲在三个环节中获胜的概率依次为，
，，假设学生甲在各环节中是否获胜是相互独立的.记学生甲在这次“诗词大会”中的累计得分为随机变量
，求的分布列和数学期
.
（参考数据：若
，则
，
，
.
(1)根据频率分布直方图，估计这100名学生测试成绩的平均数（单位：分）；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(2)若该校高二学生“古诗词”的测试成绩X近似服从正态分布
，其中近似为样本平均数，规定“古诗词”的测试成绩不低于87分的为“优秀”，据此估计该校高二年级学生中成绩为优秀的人数；（取整数）(3)现该校为迎接该省的2023年第三季度“中国诗词大会”的选拔赛，在五一前夕举行了一场校内“诗词大会”.该“诗词大会”共有三个环节，依次为“诗词对抗赛”“画中有诗”“飞花令车轮战”，规则如下：三个环节均参与，在前两个环节中获胜得1分，第三个环节中获胜得4分，输了不得分.若学生甲在三个环节中获胜的概率依次为
，，，假设学生甲在各环节中是否获胜是相互独立的.记学生甲在这次“诗词大会”中的累计得分为随机变量，求的分布列和数学期.（参考数据：若
，则，，.
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2023-08-04更新
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788次组卷
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5卷引用：第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布（测试）
（已下线）第十章 计数原理、概率、随机变量及其分布（测试）辽宁省六校协作体2024届高三上学期期中联考数学试题江西省赣州市兴国县2023届高三高考考前最后一卷（全国乙卷）数学（理）试题广东省佛山市S7高质量发展联盟2024届高三上学期10月联考数学试题（已下线）广西名校2024届高三新高考仿真卷（一）数学试题
