1 . 为落实立德树人根本任务，坚持五育并举全面推进素质教育，某校举行了乒乓球比赛，其中参加男子乒乓球决赛的9名队员来自高一年级2人，高二年级3人，高三年级4人，本次决定比赛赛制采取单循环方式，即每名队员进行8场比赛（每场比赛都采取5局3胜制），最后根据积分选出最后的冠军，亚军和季军，积分规则如下：每场比赛5局中以或3:1获胜的队员积3分，落败的队员积0分；而每场比赛5局中以获胜的队员积2分，落败的队员积1分，
(1)求比赛结束后冠亚军恰好来自不同年级的概率；
(2)已知最后一轮比赛两位选手是甲和乙，假设每局比赛甲获胜概率均为0.6，
①若设最后一轮每局比赛甲获胜为事件，乙获胜为事件，则事件与是什么关系，并求和；
②记这轮比赛甲所得积分为求的概率分布列及数学期望.

2 . 为了检查工厂生产的某产品的质量指标，随机抽取了部分产品进行检测，所得数据统计如下图所示.（注：产品质量指标达到130及以上为优质品）；

(1)求的值以及这批产品的优质率；
(2)以本次抽检的频率作为概率，从工厂生产的所有产品中随机抽出件，记这件中优质产品的件数为，求的分布列与数学期望.

3 . 下列四个命题中为真命题的是_________.（写出所有真命题的序号）
①若随机变量服从二项分布，则其方差；
②若随机变量服从正态分布，且，则；
③已知一组数据的方差是3，则的方差是6；
④对具有线性相关关系的变量，其线性回归方程为，若样本点的中心为，则实数的值是.

4 . 2023年秋末冬初，某市发生了一次流感疾病，某医疗团队为研究本地的流感疾病与当地居民生活习惯（良好、不够良好）的关系，在已患该疾病的病例中随机调查了100人（称为病例组），同时在未患该疾病的人群中随机调查了100人（称为对照组），得到如下数据：

	良好	不够良好
病例组	25	75
对照组	45	55

(1)分别估计病例组和对照组中生活习惯为良好的概率；
(2)能否有99%的把握认为感染此次流感疾病与生活习惯有关？
附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

5 . 甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，甲的中靶概率为，乙的中靶概率为，则两人各射击一次都中靶的概率为___.

6 . 的展开式中常数项为______.

7 . 用模型拟合一组数据组，其中，设，得变换后的线性回归方程为，则（     ）

A．

B．

C．35

D．21

8 . 俗话说“斜风细雨不须归”，在自然界中，下雨大多伴随着刮风.已知某地8月份刮风的概率为，下雨的概率为，既刮风又下雨的概率为.记事件为“8月份某天刮风”，事件为“8月份某天下雨”，则（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 现有3名男生2名女生，在某风景点前站成一排拍合照，则（       ）

A．共有60种方法	B．男生不相邻，共有12种方法
C．女生相邻，共有48种方法	D．女生不站两边，共有36种方法

10 . 2023年杭州亚运会召开后，4位同学到三个体育场馆做志愿者服务活动，每个体育场馆至少一人，每人只能去一个体育场馆，则不同的分配方法总数是______．