1 . 袋中有大小相同、质量相等的3个白球和2个黑球，若每次抽取1个球，有放回地连续抽取3次，则恰有1次取到黑球的概率为________；取到黑球的个数的数学期望是_______.

2 . 在的展开式中，各项系数之和与二项式系数之和的比为64，则的系数为______.

3 . 二项式的展开式中的常数项是________．（用数字作答）

4 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在年和年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．如今，哥德巴赫猜想仍未解决．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于的偶数，都可以写成两个质数之和．（质数是指在大于的自然数中，除了和它本身以外不再有其他因数的自然数）．在不超过的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数取法有________种．

5 . 在的展开式中，的系数为60，则实数______.

6 . 甲、乙两人在每次猜谜活动中各猜一个谜语，若一方猜对且另一方猜错，则猜对的一方获胜，否则本次平局．已知每次活动中，甲、乙猜对的概率分别为和，且每次活动中甲、乙猜对与否互不影响，各次活动也互不影响．随机变量表示在3次活动中甲获胜的次数，则__；__．

7 . 在由1、2、3组成的不多于三位的自然数（可以有重复数字）中任意取一个，正好抽出两位自然数的概率是______.

8 . 一个口袋里装有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全相同，从中摸出2个球，两个球颜色不同的概率是______.

10 . 从一副52张的扑克牌中依次抽取两张，抽到第一张是黑桃的概率是______；抽到两张都是黑桃的概率是______．