1 . 袋中有大小相同、质量相等的3个白球和2个黑球，若每次抽取1个球，有放回地连续抽取3次，则恰有1次取到黑球的概率为________；取到黑球的个数的数学期望是_______.

2 . 在的展开式中，若二项式系数的和等于，则________，此时的系数是_______.（用数字作答）

3 . 的展开式中的系数为______（用数字作答）．

4 . 在的展开式中，各项系数之和与二项式系数之和的比为64，则的系数为______.

5 . 二项式的展开式中的常数项是________．（用数字作答）

6 . 在的展开式中，项的系数为_________．

7 . 世界数学三大猜想：“费马猜想”、“四色猜想”、“哥德巴赫猜想”，其中“四色猜想”和“费马猜想”已经分别在年和年荣升为“四色定理”和“费马大定理”．如今，哥德巴赫猜想仍未解决．哥德巴赫猜想描述为：任何不小于的偶数，都可以写成两个质数之和．（质数是指在大于的自然数中，除了和它本身以外不再有其他因数的自然数）．在不超过的质数中，随机选取两个不同的数，其和为奇数取法有________种．

8 . 已知的展开式中所有项的二项式系数的和为64，则________，展开式中的系数为________.

9 . 展开式的常数项是__________．（用数字作答）

10 . 在的展开式中，的系数为60，则实数______.