1 . 随着时代的不断发展，社会对高素质人才的需求不断扩大，我国本科毕业生中考研人数也不断攀升，年的考研人数是万人，年考研人数是万人.某省统计了该省其中四所大学年的毕业生人数及考研人数（单位：千人），得到如下表格：

	A大学	B大学	C大学	D大学
年毕业人数（千人）
年考研人数（千人）

(1)已知与具有较强的线性相关关系，求关于的线性回归方程；
(2)假设该省对选择考研的大学生每人发放万元的补贴.
（i）若该省大学年毕业生人数为千人，估计该省要发放多少万元的补贴？
（ii）若A大学的毕业生中小江、小沈选择考研的概率分别为p、2p－1，该省对小江、小沈两人的考研补贴总金额的期望不超过万元，求p的取值范围.
参考公式：，.

2 . 记，.
(1)化简：；
(2)证明：的展开式中含项的系数为.

4 . 设，．
（1）求的值；
（2）化简．

5 . 设,其中.
（1）当时,化简:;
（2）当时,记,试比较与的大小.

6 . 设函数.
（1）化简：；
（2）已知：，求的表达式；
（3），请用数学归纳法证明不等式.

7 . 对于给定的常数,设随机变量.
（1）求概率.
①说明它是二项式展开式中的第几项；
②若,化简：；
（2）设，求，其中为随机变量的数学期望.

8 . 已知函数，其中.
（1）若，，求的值；
（2）若，化简：.