(1)求笼内恰好剩下1只果蝇的概率;
(2)求笼内至少剩下5只果蝇的概率.
(1)求射手在3次射击中,至少有两次连续击中目标的概率(用数字作答);
(2)求射手第3次击中目标时,恰好射击了4次的概率(用数字作答);
(3)设随机变量表示射手第3次击中目标时已射击的次数,求的分布列.
(1)三人各向目标射击一次,求至少有一人命中目标的概率及恰有两人命中目标的概率;
(2)若甲单独向目标射击三次,求他恰好命中两次的概率.
预防措施 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 |
P | 0.9 | 0.8 | 0.7 | 0.6 |
费用(万元) | 90 | 60 | 30 | 10 |
(1)求随机变量的分布列;
(2)求随机变量的期望.
(1)假设生产状态正常,记表示某次抽取的20件产品中其主要药理成分含量在之外的药品件数,求的数学期望;
(2)在一天的四次检测中,如果有一次出现了主要药理成分含量在之外的药品,就认为这条生产线在这一天的生产过程可能出现异常情况,需对本次的生产过程进行检查;如果有两次或两次以上出现了主要药理成分含量在之外的药品,则需停止生产并对原材料进行检测.
①下面是检验员在某次抽取的20件药品的主要药理成分含量:
10.02 | 9.78 | 10.04 | 9.92 | 10.14 | 10.04 | 9.22 | 10.13 | 9.91 | 9.95 |
10.09 | 9.96 | 9.88 | 10.01 | 9.98 | 9.95 | 10.05 | 10.05 | 9.96 | 10.12 |
其中为抽取的第件药品的主要药理成分含量,用样本平均数作为的估计值,用样本标准差作为的估计值,利用估计值判断是否需对本次的生产过程进行检查?
②试确定一天中需停止生产并对原材料进行检测的概率(精确到0.001).
附:若随机变量服从正态分布,则,,,,,.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与均值E(ξ),方差D(ξ).
9 . 某纺织厂为了生产一种高端布料,准备从A农场购进一批优质棉花,厂方技术员从A农场存储的优质棉花中随机抽取了100处棉花,分别测量了其纤维长度(单位:mm)的均值,收集到100个样本数据,并制成如下频数分布表:
长度(单位:mm) | [23,25) | [25,27) | [27,29) | [29,31) | [31,33) | [33,35) | [35,37) | [37,39] |
频数 | 4 | 9 | 16 | 24 | 18 | 14 | 10 | 5 |
(1)求这100个样本数据的平均数和样本方差(同一组数据用该区间的中点值作代表);
(2)将收集到的数据绘成直方图可以认为这批棉花的纤维长度服从分布
其中,
①利用正态分布,求;
②纺织厂将A农场送来的这批优质棉进行二次检验,从中随机抽取20处测量其纤维均值yi(i=1,2…,20),数据如下:
y1 | y2 | y3 | y4 | y5 | y6 | y7 | y8 | y9 | y10 |
24.1 | 31.8 | 32.7 | 28.2 | 28.4 | 34.3 | 29.1 | 34.8 | 37.2 | 30.8 |
y11 | y12 | y13 | y14 | y15 | y16 | y17 | y18 | y19 | y20 |
30.6 | 25.2 | 32.9 | 27.1 | 35.9 | 28.9 | 33.9 | 29.5 | 35.0 | 29.9 |
若20个样本中纤维均值的频率不低于①中即可判断该批优质棉花合格,否则认为农场运送时掺杂了次品,判断该批棉花不合格.按照此依据判断A农场送来的这批棉花是否为合格的优质棉花,并说明理由.
附:若,则,,
(1)求第四盘棋甲赢的概率;
(2)求比赛结束时,甲恰好赢三盘棋的概率.