1 . 记(且)的展开式中含x项的系数为,含项的系数为.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
(1)求;
(2)若,对,3,4成立,求实数a,b,c的值;
(3)对(2)中的实数a,b,c,证明:对任意且,都成立.
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2023-11-01更新
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227次组卷
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7卷引用:专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
(已下线)专题07 计数原理-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)(已下线)第六章 计数原理(压轴题专练)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)专题20 数学归纳法及其证明-《巅峰冲刺2020年高考之二轮专项提升》[江苏]四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题上海市复旦中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷江苏省常州2018届高三上学期期末数学(理)2020届江苏省南通市如皋中学高三下学期3月线上模拟考试数学试题
20-21高二上·山东聊城·期末
名校
解题方法
2 . 进行垃圾分类收集可以减少垃圾处理量和处理设备,降低处理成本,减少土地资源的消耗,具有社会、经济、生态等多方面的效益,是关乎生态文明建设全局的大事.为了普及垃圾分类知识,某学校举行了垃圾分类知识考试,试卷中只有两道题目,已知甲同学答对每题的概率都为p,乙同学答对每题的概率都为q(),且在考试中每人各题答题结果互不影响已知每题甲,乙同时答对的概率为,恰有一人答对的概率为.
(1)求p和q的值;
(2)试求两人共答对至少3道题的概率.
(1)求p和q的值;
(2)试求两人共答对至少3道题的概率.
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2023-07-24更新
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556次组卷
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32卷引用:专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)
(已下线)专题08 统计案例与概率-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(北师大版2019选择性必修第一册、第二册)山东省聊城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)4.1.3独立性与条件概率的关系B提高练人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 第一节课时3 独立性与条件概率的关系(已下线)第四章 概率与统计 4.1 条件概率与事件的独立性 4.1.3 独立性与条件概率的关系湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题(已下线)模块三 专题5 概率与统计--拔高能力练(人教B版)(已下线)专题10.4第十章《概率》综合测试卷(B卷提升篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)云南省文山壮族苗族自治州第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题广东省惠州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2020-2021学年高一下学期第三学程考试数学试题安徽省六安市舒城县2020-2021学年高一下学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第七章 第四节 事件的独立性河南省中牟县第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考文科数学试题陕西省汉中市2021届高三上学期第五次校际联考理科数学试题(已下线)专题强化 事件、古典概率各类问题一遍过-《考点·题型·技巧》(已下线)期末考试仿真模拟试卷03-(苏教版2019必修第二册)(已下线)期末考试仿真模拟试卷05-(苏教版2019必修第二册)湖北省武汉外国语学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)第十章 概率单元自测卷(一)河南省顶级名校2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题江苏省常州市新桥高级中学等八校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题江苏省苏州市昆山中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年新高二暑期调研测试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 经典导学 课后作业 第12章 12.4 第2课时 事件的独立性辽宁省东北育才学校2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题 福建省晋江市季延中学2021-2022学年高一线上线下教学衔接诊断性测试数学试题5.4随机事件的独立性
20-21高二·全国·课后作业
解题方法
3 . (1)求方程的非负整数解的组数;
(2)某火车站共设有4个安检入口,每个入口每次只能进入1位乘客,求一个4人小组进站的不同方案种数.
(2)某火车站共设有4个安检入口,每个入口每次只能进入1位乘客,求一个4人小组进站的不同方案种数.
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2023-05-24更新
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1146次组卷
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8卷引用:第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第03讲 组合-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)人教B版(2019) 选修第二册 突围者 第三章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题)+训练2 重排、多排、错排、环排问题(已下线)第02讲 排列与组合(核心考点讲与练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第五章 专项拓展训练1 排列、组合中的分组与分配问题(已下线)专题43 排列组合-4(已下线)第三篇 数列、排列与组合 专题7 排列与组合 微点2 多重组合问题(已下线)专题16 组合7种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(苏教版2019)(已下线)6.2.3组合-6.2.4组合数——课时作业(巩固版)
20-21高三上·安徽·期末
名校
解题方法
4 . 某企业投资两个新型项目,投资新型项目A的投资额m(单位:十万元)与纯利润n(单位:万元)的关系式为,投资新型项目B的投资额x(单位:十万元)与纯利润y(单位:万元)的散点图如图所示.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,若A,B两个项目都投资6(单位:十万元),试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的回归方程,若A,B两个项目都投资6(单位:十万元),试预测哪个项目的收益更好.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2023-03-20更新
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238次组卷
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14卷引用:【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 -A基础练
(已下线)【新教材精创】第八章 成对数据的统计分析 -A基础练广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)第八章 章末测试-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末文科数学试题(已下线)专题08 统计-备战2021年高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)专题07 统计-备战2021年高考数学(文)二轮复习题型专练?(通用版)安徽省皖西南联盟2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题(Word解析版)安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末文科数学试题安徽省皖西南联盟2020-2021学年高三上学期期末理科数学试题宁夏固原市第一中学2021届高三下学期第一次模拟考试数学(文)试题山西省吕梁市柳林县部分学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题宁夏银川市第二中学2023届高三模拟数学(文)试题
2021·黑龙江哈尔滨·一模
名校
解题方法
5 . 根据党的“扶贫同扶志、扶智相结合”精准扶贫、精准脱贫政策,中国儿童少年基金会为了丰富留守儿童的课余文化生活,培养良好的阅读习惯,在农村留守儿童聚居地区捐建“小候鸟爱心图书角”.2016年某村在寒假和暑假组织开展“小候鸟爱心图书角读书活动”,号召全村少年儿童积极读书,养成良好的阅读习惯,下表是对2016年以来近5年该村庄100位少年儿童的假期周人均读书时间的统计:
现要建立关于的回归方程,有两个不同回归模型可以选择,模型一:;模型二:,即使画出关于的散点图,也无法确定哪个模型拟合效果更好,现用最小二乘法原理,已经求得模型一的方程为.
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
年份 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 |
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
每周人均读书时间(小时) | 1.3 | 2.8 | 5.7 | 8.9 | 13.8 |
(1)请你用最小二乘法原理,结合下面的参考数据及参考公式求出模型二的方程(计算结果保留到小数点后一位);
(2)用计算残差平方和的方法比较哪个模型拟合效果更好,已经计算出模型一的残差平方和为.
附:参考数据:,其中,.
参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为,.
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2023-01-30更新
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1314次组卷
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15卷引用:8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)
(已下线)8.2.2一元线性回归模型的最小二乘估计(作业)-【上好课】2020-2021学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题1.5 概率与统计-回归分析、独立性检验-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)辽宁省葫芦岛市2020-2021学年高二下学期期末数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析单元测试(提升卷)-2020-2021学年高二数学新教材单元双测卷(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)章节综合测试-成对数据的统计分析(已下线)第八章 成对数据的统计分析 讲核心 01黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨第三中学2020-2021学年高三下学期第一次模拟考试 数学(文) 试题甘肃省兰州市第二中学2021届5月高三第六次月考文科数学试题吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题(平行班)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(A卷·知识通关练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(人教A版2019)(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)单元测试A卷——第八章 成对数据的统计分析(已下线)模块三 专题1 大题分类练(线性回归)(北师大高二)海南省琼海市嘉积中学2023届高三高考模拟预测数学试题
2020高三·全国·专题练习
名校
6 . 为迎接2022年北京冬奥会,推广滑雪运动,某滑雪场开展滑雪促销活动.该滑雪场的收费标准是:滑雪时间不超过1小时免费,超过1小时的部分每小时收费标准为40元(不足1小时的部分按1小时计算).有甲、乙两人相互独立地来该滑雪场运动,设甲、乙不超过1小时离开的概率分别为;1小时以上且不超过2小时离开的概率分别为;两人滑雪时间都不会超过3小时.
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与均值E(ξ),方差D(ξ).
(1)求甲、乙两人所付滑雪费用相同的概率;
(2)设甲、乙两人所付的滑雪费用之和为随机变量ξ,求ξ的分布列与均值E(ξ),方差D(ξ).
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2022-11-08更新
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1713次组卷
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28卷引用:第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)
(已下线)第二章 随机变量及其分布【专项训练】-2020-2021学年高二数学(理)下学期期末专项复习(人教A版选修2-3)(已下线)【新教材精创】7.3.2离散型随机变量的方差 -B提高练(已下线)7.3 离散型随机变量的数字特征(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)4.2.4随机变量的数字特征(2)B提高练(已下线)第08讲 离散型随机变量的期望方差及其性质3种题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2.2离散型随机变量的数字特征-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)7.3离散型随机变量的数字特征 第二练 强化考点训练(已下线)专题11.9 离散型随机变量的均值与方差(讲)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题06 离散型随机变量的期望与方差(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖山西省朔州市应县第一中学校2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测辽宁省凤城市第一中学2021-2022学年高三上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章验收检测浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题广东省佛山市南海一中2021-2022学年高二下学期第二次大测数学试题辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题江苏省苏州外国语学校2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征(已下线)第70讲 随机变量及其概率分布、均值与方差(已下线)7.3.2离散型随机变量的方差(精讲)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)7.3.1 离散型随机变量的均值(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(2)(已下线)7.3.2 离散型随机变量的方差(1)北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(四十二) 离散型随机变量的方差江西省上高二中2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三七模数学试题
19-20高二下·河南南阳·期中
名校
解题方法
7 . 某校从学生文艺部7名成员(4男3女)中,挑选2人参加学校举办的文艺汇演活动.
(1)求男生甲被选中的概率;
(2)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;
(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.
(1)求男生甲被选中的概率;
(2)在已知男生甲被选中的条件下,女生乙被选中的概率;
(3)在要求被选中的两人中必须一男一女的条件下,求女生乙被选中的概率.
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2022-04-21更新
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1600次组卷
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28卷引用:【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练
(已下线)【新教材精创】7.1.1 条件概率 A基础练(已下线)专题30 条件概率与全概率公式-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)4.1.1条件概率A基础练(已下线)第07章 随机变量及其分布(A卷基础卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 §1 综合训练人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第一节 课时1 条件概率北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 第一节 课时1 随机事件的条件概率、乘法公式与事件的独立性(已下线)第七章 随机变量及其分布(提高卷)-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷(人教A版2019选择性必修第三册)江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题海南省中央民族大学附属中学海南陵水分校2020-2021学年高二下学期期中考试数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学(文)试题人教A版(2019) 选修第三册 实战演练 第七章 7.1 课时练习08 条件概率人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.1.1 条件概率重庆市名校联盟2021-2022学年高二下学期第一次联合考试数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高二下学期期中数学试题重庆市万州纯阳中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(B卷)试题重庆市万州第二高级中学2021-2022学年高二下学期5月质量检测数学试题山东省威海市文登新一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题甘肃省民乐县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理)试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第十四单元 随机事件的条件概率沪教版(2020) 选修第二册 经典学案 第7章 7.1条件概率与相关公式山西省吕梁市汾阳市第五高级中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题新疆乌鲁木齐第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题山东省聊城第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)7.1.1 条件概率 (精讲)(1)河北省保定容大中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题
2021高二·全国·专题练习
8 . 某公司在联欢活动中设计了一个摸奖游戏,在一个口袋中装有3个红球和4个白球,这些球除颜色外完全相同.游戏参与者可以选择有放回或者不放回的方式从中依次随机摸出3个球,规定至少摸到两个红球为中奖.现有一位员工参加此摸奖游戏.
(1)如果该员工选择有放回的方式(即每摸出一球记录后将球放回袋中再摸下一个)摸球,求他能中奖的概率;
(2)如果该员工选择不放回的方式摸球,设在他摸出的3个球中红球的个数为,求的分布列;
(3)该员工选择哪种方式摸球中奖的可能性更大?请说明理由.
(1)如果该员工选择有放回的方式(即每摸出一球记录后将球放回袋中再摸下一个)摸球,求他能中奖的概率;
(2)如果该员工选择不放回的方式摸球,设在他摸出的3个球中红球的个数为,求的分布列;
(3)该员工选择哪种方式摸球中奖的可能性更大?请说明理由.
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
9 . 某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况,对该流水线上的产品进行简单随机抽样,获得数据如下表:
包装质量在克的产品为一等品,其余为二等品.
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从上述抽取的样本产品中任取2件,设X为一等品的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为一等品的产品数量,求Y的分布列.
分组区间(单位:克) | |||||
产品件数 | 3 | 4 | 7 | 5 | 1 |
(1)估计从该流水线任取一件产品为一等品的概率;
(2)从上述抽取的样本产品中任取2件,设X为一等品的产品数量,求X的分布列;
(3)从该流水线上任取2件产品,设Y为一等品的产品数量,求Y的分布列.
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2021高二·全国·专题练习
解题方法
10 . 很多新手拿到驾驶证后开车上路,如果不遵守交通规则,将会面临扣分的处罚,为让广大新手了解驾驶证扣分新规定,某市交警部门结合机动车驾驶人有违法行为一次记12分、6分、3分、2分的新规定设置了一份试卷(满分100分),发放给新手解答,从中随机抽取了12名新手的成绩,成绩以茎叶图表示如图所示,并规定成绩低于95分的为不合格,需要加强学习,成绩不低于95分的为合格.
(1)求这12名新手的平均成绩与方差;
(2)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,若从该市新手中任选4名参加座谈会,用X表示成绩合格的人数,求X的分布列.
(1)求这12名新手的平均成绩与方差;
(2)将频率视为概率,根据样本估计总体的思想,若从该市新手中任选4名参加座谈会,用X表示成绩合格的人数,求X的分布列.
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