1 . 甲、乙两班各派三名同学参加知识竞赛，每人回答一个问题，答对得10分，答错得0分，假设甲班三名同学答对的概率都是，乙班三名同学答对的概率分别是，，，且这六名同学答题正确与否相互之间没有影响．
（1）记“甲、乙两班总得分之和是60分”为事件，求事件发生的概率；
（2）用表示甲班总得分，求随机变量的概率分布和数学期望．

2 . 已知，．记．
（1）求的值；
（2）化简的表达式，并证明：对任意的，都能被整除．

3 . 设(1－x)ⁿ＝a₀＋a₁x＋a₂x²＋…＋a_nxⁿ，n∈N^*，n≥2．
（1）设n＝11，求|a₆|＋|a₇|＋|a₈|＋|a₉|＋|a₁₀|＋|a₁₁|的值；
（2）设，S_m＝b₀＋b₁＋b₂＋…＋b_m(m∈N，m≤n－1)，求|的值．

4 . 假定某人在规定区域投篮命中的概率为，现他在某个投篮游戏中，共投篮3次.
（1）求连续命中2次的概率；
（2）设命中的次数为X，求X的分布列和数学期望.

5 . 某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式，其中男生倪某为领队.入场时，领队男生倪某必须排第一个，然后女生整体在男生的前面，排成一路纵队入场，共有种排法；入场后，又需从男生（含男生倪某）和女生中各选一名代表到主席台服务，共有种选法.（1）试求和；   （2）判断和的大小（），并用数学归纳法证明.

6 . 某单位安排位员工在春节期间大年初一到初七值班，每人值班天，若位员工中的甲、乙排在相邻的两天，丙不排在初一，丁不排在初七，则不同的安排方案共有_______

7 . ______

8 . 设，是集合的两个不同子集，若使得不是的子集，也不是的子集，则不同的有序集合对的组数为_________.

9 . 根据浙江省新高考方案，每位考生除语、数、外3门必考科目外，有3门选考科目，并且每门选考科目都有2次考试机会，每年有两次考试时间，某考生为了取得最好成绩，将3门选考科目共6次考试机会安排在高二与高三的4次考试中，且每次至多考2门，则该考生共有___种不同的考试安排方法．

10 . 已知（1+x）（a﹣x）⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₇x⁷，a∈R，若a₀+a₁+a₂+…+a₆+a₇=0，则a₃=___．